如图在四边形abcd中ad//bc ad=2 ab2根号2以点a为圆心ad为半径的圆与bc相切于e交ab于点f若扇形afd是一个圆

如图，已知四边形ABCD中，AB⊥BC,AB=根号3，BC=2，CD=5，AD=4倍的根号2，求S四边形ABCD~

解：

∵AB⊥BC

∴△ABC是直角三角形

∴AC²=AB²+BC²

∵BC=2,AB=√3

∴AC²=2²+（√3）²=7

∵CD=5,AD=4√2

∴CD²=25，AD²=32

∴AD²=AC²+CD²=32

∴△ACD是直角三角形

S△ACD=0.5AC×CD=0.5×√7×5=2.5√7

S△ABC=0.5AB×BC=0.5×√3×2=√3

∴S四边形ABCD=S△ACD=S三角形ABC=2.5√7+√3


明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

解：如图，过点A作AM垂直BC于M，DN垂直于BC于N，
因为角B=135°，角C=120°，
所以角ABM=45°，角DCN=60°，
在直角三角形ABM中，由于AB=2倍根号3，所以AM=BM=根号6，
在直角三角形DCN中，由于CD=4倍根号2，所以CN=2倍根号2，DN=2倍根号6，
过点A作AH垂直DN于H，在直角三角形ADH中，
由于AH=MN=MB+BC+CN=4+根号6，DH=DN-NH=根号6，
所以AD^2=AH^2+DH^2=(4+根号6)^2+(根号6)^2=28+8倍根号6，
所以AD=根号（28+8倍根号6），
设根号（28+8倍根号6）=根号x+根号y，两边平方得
x+y=28，且xy=96，解得x=4,y=24或x=24，y=4，
所以AD=根号（28+8倍根号6）=根号4+根号24=2+2倍根号6。

姑且认为点B在原点
这样点D的坐标（2√2，2√2）
点C横坐标=√2+√2+√2=3√2
坐标（3√2，0）
（2）A（0，2√2）B（-√2，0）C（2√2，0）D（√2，2√2）
（3）S=1/2×（AD+BC）×2√2=1/2×（√2+3√2）×2√2=4√2×√2=8

---

谢通门县17866203650： 如图在四边形ABCD中AD平行BC,AD=6cm,BC=10cm.点P从点D出发,以1cm/秒的速度向点A运运动:与此同时,点Q 从点B出发,以2cm/秒的速度向点C... - ？
相陆莱沃：[答案] 可以设时间为T,平行四边形的判断条件是一条边相等且平行.所以可以列出式子,t=10-2t,求出T

谢通门县17866203650： 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF求证,四边形ABCD是平行四边形 - ？
相陆莱沃：[答案] 证明:∵AE⊥AD,CF⊥BC, ∴∠EAD=∠FCB=90°, ∵AD∥BC, ∴∠ADE=∠CBF, 在Rt△AED和Rt△CFB中, ∵∠ADE=∠CBF ∠EAD=∠FCB=90° AE=CF , ∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS), ∴AD=BC, ∵AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形.

谢通门县17866203650： 如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于O点,若要使四边形ABCD为菱形,需添加什么条件?并证明. - ？
相陆莱沃：[答案] 分析: 一对边平行的四边形有两类:梯形和平行四边形. ∵要使四边形ABCD成为菱形 ∴四边形ABCD首先要满足平行四边形的条件: AD∥BC,且AD=BC. 平行四边形又可分为三类:矩形,菱形和任意平行四边形(正方形是特殊矩形或菱形). ∵...

谢通门县17866203650： 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD - ？
相陆莱沃：[答案] 1.设X秒后四边形ABQP为平行四边形 18-3X=2X X=3.6 AP=BQ=7.2cm 周长为(7.2+12)*2=38.4cm 2.设X秒后四边形PDCQ为平行四边形 10-2X=3X X=2 PD=QC=6cm 周长为(15+6)*2=42cm

谢通门县17866203650： 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AEFD是平行四边形. - ？
相陆莱沃： 证明: 因为 AB=AD ,AE⊥BD于点E,所以 AE为BD边的中垂线,即BE=ED (E为BD的中点) F为CD的中点, 由三角形中位线定理,有 EF//BC 且EF=BC/2 做辅助线 DG⊥BC于G 在Rt三角形DCG中,∠C=60° 得GC=AC/2 同理,做AM⊥BC于M,易证BM=AB/2 AM⊥BC,DG⊥BC, AD‖BC 四边形ADGM为矩形,AD=GM 再由GC=AC/2, BM=AB/2 和AB=DC=AD,有BC=2AD ,EF//BC 且EF=BC/2,有EF//AD 且AD=EF 四边形AEFD是平行四边形 证毕

谢通门县17866203650： 如图 在四边形ABCD中,AD平行于BC,AB平行于DC,那么角A,角B,角C分别于角D与有怎样的数量关系 - ？
相陆莱沃：[答案]因为AB//DC 所以∠A+∠D=180° 又因为AD//BC,AB//DC 所以四边形ABCD是平行四边形 所以∠B=∠D 又因为AD//BC 所以∠C+∠D=180°

谢通门县17866203650： 如图,在四边形ABCD中,AB垂直于AC,BD垂直于DC,M,N分别为BC.AD的中点,求证MN垂直于AD - ？
相陆莱沃：[答案] 连结AM、DM. ∵AB⊥AC、BM=CM,∴AM=BC/2.······① ∵BD⊥DC、BM=CM,∴DM=BC/2.······② 由①、②,得:AM=DM,∴M在AD的垂直平分线上,又AN=DN,∴MN⊥AD.

谢通门县17866203650： 如图,在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度角C等于60度,AD等于1,BC等于2 - ？
相陆莱沃：[答案]延长BA、CD交于E 因为∠A=60°,∠B=∠D=90° 所以∠E=30° 所以Rt△EAD是含30度角的直角三角形 所以AE=2AD=2,ED=AD*√3=√3 同理CE=2BC=4,EB=√3*BC=2√3 所以 AB=EB-AE=2√3-2 CD=CE-DE=4-√3

谢通门县17866203650： 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是边DC的中点,N是边AB的中点.△MPN是什么三角形? - ？
相陆莱沃： △PMN是等腰三角形.理由如下: ∵点P是BD的中点,点M是CD的中点, ∴PM= 1 2 BC, 同理:PN= 1 2 AD, ∵AD=BC, ∴PM=PN, ∴△PMN是等腰三角形.

谢通门县17866203650： 如图,在四边形ABCD中,AD垂直CD,AB=3,BC=1,CD=AD=2,求角DCB的度数 - ？
相陆莱沃：[答案] 连接AC 在直角三角形中用勾股定理得AC=二倍根号二 在三角形ACD中满足A2+B2=C2 所以角ACB=90 由于角ACD=45 所以角BCD为135度