数学分析的函数极限里面，这个题，为什么要加上这样一个条件？我看了陈纪修的视频，他只说要加这个，也没
我发到你邮箱中，陈纪修教授的数分全版的，不过不是视频，视频太大，是自己做的一个连接，你连上网络双击打开就能看了。
视频哔哩哔哩就有，直接搜陈纪修就行，还挺全的
前面说的存在δ>0，有0<|x-2|<δ,成立后面的极限；那么δ是可以自己取得，取<1可以 取<2 <0.5等等都可以，只不过后面的δ=min{}的两个要改变下就能成立数列极限了；
这些题目算是知道结果逆推条件，就是算出δ要取多少才能使结果成立
为了去掉后面的 |x+2|，限制X的范围
极限思想在大学数学分析课上的体现是什么?
如下图所示：极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面...
函数的极限是什么?如何判断?
要判断函数是否收敛，需要考虑函数的定义域和极限。以下是一些常见的判断函数是否收敛的方法：1.通过分析函数的定义式 观察函数的定义式，如果存在一个确定的数值 L，当自变量趋向于某个特定值（如无穷大或有限值）时，函数的取值趋近于 L，则可以判断函数收敛于 L。这可以通过数学推导和观察函数的行为来...
数学分析的常用方法有哪些?
1.极限法：极限法是数学分析中最基本的方法之一，它通过求解函数在某一点的极限来研究函数的性质。极限法可以用于求解导数、积分和级数等问题。2.微分法：微分法是研究函数变化率的一种方法，它通过求解函数在某一点的导数来研究函数的变化规律。微分法可以用于求解最优化问题、曲线拟合问题和动力学问题等...
函数的极限
简单分析一下，答案如图所示
数学分析中常用的方法有什么?
数学分析是研究实数、实变函数以及复数的数学分支，它主要包括微积分学和无穷级数等学科。在数学分析中，有许多常用的方法，以下是其中的一些：1.极限与连续：极限是数学分析的基础概念，用于描述函数在某一点或无穷远处的趋势。连续性则是描述函数在某一点或区间内的性质。通过极限和连续性，我们可以研究...
高等数学函数极限的定义中有两个怪怪的符号怎么读?就是这两个:εδ...
ε的读音：\/'epsila:n\/。δ的读音：\/'deltə\/。ε，希腊字母第五个字母，大写Ε，小写ε，拉丁字母的 E 是从ε变来。也可以指的是美式英语中使用的一个音标，即 bed 的 e 音。也是德国物理学家普朗克能量量子化假说中的最小能量值ε（叫能量子）。δ（第四个希腊字母小写形式δ），...
极限思想是什么
问题一：函数里的极限思想是什么意思 这个简单 问题二：有谁能告诉我什么是极限思想，唉，真心难理解 极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限...
函数值的极限与无穷大区别在哪里?
函数的值区别：无穷大：函数的值无止境的大下去，无限度地大下去。但是，不可以正负无穷大之间波动。有界： 函数的值在一个范围内。无界： 函数的值不在任何范围内。极限： 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
数学分析,求极限
这个极限是∞\/∞型极限，这个可以做为一个结论记住，分子是幂函数，分母是指数函数，指数函数的速度比幂函数快，因此极限为0.该结论的证明很简单，你可以自己完成，计算：lim[x→+∞] x^1000\/a^x 其中：a>1 用洛必达法则，分子分母分别求导，求1000次导数后，分子变为常数，而分母a^x永远存...
数学分析笔记8
例如[公式]。单侧极限和极限的关系是，若函数在[公式]有定义，且[公式]，那么[公式]。单调函数的单侧极限总是存在，即使在无穷处亦然，如定理所述[公式]，证明依赖于单调性以及上确界的性质。通过以上分析，我们深化了对复合函数极限和极限原理的理解，为数学分析的学习奠定了基础。
高嵇头孢：[答案] 若q=0,结论显然成立; 当q!=0时,记p=1/q,显然|p|>1 |n^(ln(n))·q^n|=n^(ln(n))·|q|^n=e^((ln(n))^2)·e^(nln|q|)=e^((ln(n))^... nln|p|((ln(n))^2/nln|p|-1)趋于负无穷,所以 |n^(ln(n))·q^n| 趋于0 故(n^(ln(n))·q^n)趋于0 数学公式真不好表示...把它...
成安县17860346587： 数学分析二元函数重极限证明题,如图解题思路是什么?红色方框意义?取δ=ε的依据是什么? - ？
高嵇头孢： 红色框内采取缩放法将函数放大化简为 |x|, 再用 δ~ε 方法证明 |x| 极限=0,从而原函数 f(x,y) 极限=0 依据 要 |f(x,y)- 0|<ε,只需r=根号(x^2+y^2)<δ=ε 因为 |f(x,y)- 0|<=|x|<=(x^2+y^2)<δ=ε 题主对 δ~ε 的极限定义根本没学进去,这可是从高中就开始学的,这里不过就是把一元函数推广到二元函数.
成安县17860346587： 一道数学分析中“函数的极限”一节课后的证明题一道数学分析中的习题:设函数f(x)在(a,+∞)上单调上升,lim(n--∞)Xn = +∞.证明:若lim(n--∞)f(Xn) = A,则lim(... - ？
高嵇头孢：[答案] 习题:设函数 f(x) 在 (a,+∞) 上单调上升,lim(n→∞)xn = +∞.证明:若lim(n→∞)f(xn) = A,则lim(x→ +∞)f(x) = A . 证明 对任意 ε>0,由于 lim(n→∞)f(xn) = A, 存在正整数 N,使当 n>N 时,有 |f(xn)-A| 取 X=x(N+1),由于函数 f(x) 在 (a,+∞) 上单调...
成安县17860346587： 数学分析函数极限一题 - ？
高嵇头孢： 松嘛~ 先证明n^(1\n)的极限是1:令t=n^(1\n)-1,然后用二项式定理放缩一下证明t<(2\(n-1))^0.5,即得那个东西的极限是1 然后再证明函数y=x^(1/x)是减函数(实在不行求导嘛,别告诉我你不会) 令m=t取整,用y(m)和y(m+1)一夹逼就出来了
成安县17860346587： 一个数学分析求极限的题目,问n趋向于正无穷时,n/(n次根号下n)的极限是什么?说错了,应该是n/(n次根号下n的阶乘),不好意思.请给出具体过程, - ？
高嵇头孢：[答案] 这里要用到一个结论:若xn的极限为a,则n次根号下(x1*x2*.*xn)的极限也是a 把分子的n放入 根号内,然后上下同乘2*3的平方*4的三次方*...*(n-1)的(n-2)次方,就可以配成(1+1/2)的平方*(1+1/3)的立方*...(1+1/(n-1))的(n-1)次...
成安县17860346587： 函数与极限的题(详解) - ？
高嵇头孢： 1、这题我怀疑你题目是不是抄错了,f(x)=a是不是应该在x=1这点呢?按照你现在给的题目的话,f(x)在x=0处的左极限是0,右极限是正无穷大,所以a=0时左连续,不可能右连续.如果是f(x)=a在x=1这点的话,x=1处的f(x)的左极限是e,右极限是...
成安县17860346587： 数学分析 函数极限的证明 作业死活不会做 下午就交了 唉 图中的第五题 谢啦 - ？
高嵇头孢： ε-δ 语言,是用来考试对【极限】概念的【理解】的,不会用很复杂的【内容】的. 至于图中的第五题,可能你(—Wing—)被其【外形】唬住了.首先要进行一下【变换】,即分子和分母同时乘上 (√(1+x)+√(1-x)), 结果: 分子是 2x ,其中的 X 会与分母中的 X 约掉的.最终结果等于 2/(√(1+x)+√(1-x)),然后再来套 ε-δ 语言. 后面的内容,是考试的【内容】,还不会的话是要扣分的,…………
成安县17860346587： 数学分析,叙述函数的极限存在归结原理 急急急!!!! - ？
高嵇头孢： lim(x到a)f(x)=A充要条件是对任意的xn到a,且xn不等于a,都有lim(n到无穷大)f(xn)=A
成安县17860346587： 大一数学分析,函数极限证明限制问题(不计算,只是有些地方不懂,求解答) - ？
高嵇头孢： 其实没有限制的,加入限制只是在不影响证明的情况下,为了更容易找到对应的δ,比如你的第二个例子,其实也可以认为没有限制,取δ=min{1,ε^2/4}后,这样δ既小于1,又小于ε^2/4,这样我们在证明过程中,可以根据需要有时要它小于1,有时需要它小于ε^2/4. 当然你把它理解为限制也可以,因为δ反正是比较小的,限制一下对于问题的证明不会有影响,而容易让我们找到δ的取值.
成安县17860346587： 数学分析中的极限问题 - ？
高嵇头孢： 单调有界原理证明极限存在,然后设极限为a,代入递推关系式可得答案(为什么直接可以带入,数分书上通常有一道跟这个有关系的证明题).
