如何解四元一次方程

怎么用excel解四元一次方程，结果是多少？最好要有具体步骤~

利用Excel提供的MDETERM、MINVERSE和MMULT等函数即可求解多元一次方程组。MDETERM函数返回一个数组的矩阵行列式的值，可用其判断矩阵是否可逆；MINVERSE函数返回矩阵的逆矩阵；MMULT函数返回两个数组的矩阵乘积。
示例及步骤：
假如在Excel的A2:N5区域中以下图方法输入了一个四元一次方程组。

在P2:S5区域用公式得到其系数矩阵，T2:T5的返回值为常数项向量。如P2单元格中的公式为：
=OFFSET($B$1,ROW(A1),COLUMN(A1)*3-3)*IF(OFFSET($A$1,ROW(A1),COLUMN(A1)*3-3)="-",-1,1)

由于“=MDETERM(P2:S5)”的值不等于“0”，可知系数矩阵可逆。选择某列中的四个连续单元格，如Q11:Q14，输入数组公式：
=MMULT(MINVERSE(P2:S5),T2:T5)
公式输入完毕按Ctrl+Shift+Enter结束，即可在Q11:Q14得到方程组的解。

根据上述方法：
A1= 7.30941899A2= 7.88124321A3= 9.698941526A4= 0.008038996

应该是1259种切法！！
打开EXCEL然后按“ALT+F11”键就可以进入到 “Visual Basic 编辑器“ ，再将下面的程序代码粘贴进去就行了。再按”F5” 运行其将会弹出一个对话框显示运算结果。这里很简单就是定义四种整数型变量，根据总长度只有9米，设定好每个变量的范围，然后再套四个循环，利用IF条件语句添加附加条件，当循环符合条件时计数函数K=K+1 将会自动加总，直到循环结束。最后利用msgbox函数将最终结果显现出来。
Public Sub uuu()
Dim x, y, z, m As Integer
k = 0
For x = 0 To 9
For y = 0 To 6
For z = 0 To 4
For m = 0 To 3
If 1 * x + 1.5 * y + 2 * z + 2.5 * m - 9 > 0 Then
k = k + 1
End If
Next
Next
Next
Next
MsgBox k
End Sub

用待定系数法来求解：
设X^4+1.5X－9/16＝（X^2+AX+B）(X^2+CX+D),如果计算出A、B、C、D的值，那就可以分别解X^2+AX+B＝0和X^2+CX+D＝0这两个一元二次方程来求原方程的解了。
（X^2+AX+B）(X^2+CX+D)＝X^4＋（A+C）X^3+(B+D+AC)X^2+(AD+BC)X+BD
对比这个式子和原方程左边的式子，可以得到：
(1)A+C＝0
(2)B+D+AC=0
(3)AD+BC＝1.5
(4)BD＝－9/16
由（1）得到C=-A，将C＝-A分别代入（2）（3）：
(5)A^2＝B+D
(6)A(B-D)＝1.5
由(6)式得：
(7)A^2(B-D)^2=9/4
将(5)式代入(7):
(8)(B+D)(B-D)^2＝9/4
由于(B-D)^2＝（B+D）)^2－4BD，又由(4)知，BD＝－9/16,代入(8)得：
(9)(B+D)^3+2.25(B+D)-2.25＝0
【这是一个关于(B+D)的一元三次方程，如果解出B+D的值，再联立(4),那么就可以分别算出B、D，计算出B、D后，A、C也可以计算出来，然后就可以分别解X^2+AX+B＝0和X^2+CX+D＝0了】
令B+D＝Y，则(9)式化为：
(10)Y^3+2.25Y-2.25＝0
我们观察(10)式的左边，它是随着Y增加而增加的，说明这个方程只有一个解，再用待定系数法来解：
假定这个解为
(11)Y＝E^(1/3)+F^(1/3) (E、F为常数)
将(11)式左右两边立方：
(12)Y^3＝(E+F)+3(EF)^(1/3)[E^(1/3)+F^(1/3)]＝(E+F)+3(EF)^(1/3)Y
移项得：
(13)Y^3-3(EF)^(1/3)Y-(E+F)＝0
比较(10)式和（13）式可以得到：
-3(EF)^(1/3)＝2.25
-(E+F)＝－2.25
化简一下：
(14)EF=－27/64
(15)E+F＝9/4
【(14)、（15）就构成了一个二元二次方程组，可以解的哦】
解得E＝

用二分法求函数y=x^4+1.5x-9/16的零点

晕，如果你想要求根公式，我告诉你，那公式可以写满满的一页纸，就只是公式！
我用计算器算了下，大概是0.36337

Z

有求根公式，写起来比较麻烦，查查数学手册好了。

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红古区19760333125： 怎样求解下面的四元一次方程组 - ？
仲孙肃谷维： 就是把四元变成三元,三元变两元,然后就可以算出来了. 先消掉x, 用x+y+m+n=1乘以C1,所得方程减第一个式子. 得(C1-C2)y+(C1-C3)m+(C1-C4)n=C1-C 同理,再用x+y+m+n=1乘以L1和S1,一样的方法,就可以再分别得到两个像＂(C1-C2)y+(C1-C3)m+(C1-C4)n=C1-C＂这样的三元一次方程了. 这样的三元一次方程组,相信你也会解了. 然后消y, 最后就剩两元一次方程组了. 就可以算出来了.

红古区19760333125： 四元一次方程怎么解 - ？
仲孙肃谷维：[答案] 一般解法就是消元法啊.先化成三元一次,然后化成二元一次,就可以解出来了啊 比方说,我们有四个方程,关于a,b,c,d. 通过第一个方程,将d用a,b,c表示,代入第二三四个方程,就得到了三元一次方程组 对于三元一次方程组的第一个方程,把c用a,...

红古区19760333125： 四元一次方程组怎么解?答得好会给分的! - ？
仲孙肃谷维：[答案] 与三元一次方程组何二元一次方程组一样.先利用消元法消去未知数,再把解出来的解一个一个代人到几个方程中,最后解出解例题:u+2x=6z+2u=11所以z+12-4x=11所以z=4x-1x+2y=5 y+2z=8 所以x-4z+16=5所以x-4z=-11所以x-16x...

红古区19760333125： 如何解四元一次方程 - ？
仲孙肃谷维： 用待定系数法来求解: 设X^4+1.5X-9/16=(X^2+AX+B)(X^2+CX+D),如果计算出A、B、C...

红古区19760333125： 四元一次方程的求解方法 - ？
仲孙肃谷维： 和二元一次方程的求解方法一样,代入消元,或者方程直接加减消元.

红古区19760333125： 关于四元一次方程的解法 - ？
仲孙肃谷维： 四个未知数,两个方程,如果对A、B、C、D不做任何要求,方程组的解将是无穷多个. 如果要求A、B、C、D是自然数,则方程组的解将是有限个.并且可以用穷举的方法解出.自然可以用编程的方法解决.共四组解 3,7,23,3 4,25,3,4 8,16,6,6 12,7,9,8

红古区19760333125： 怎样解四元一次方程 - ？
仲孙肃谷维： 5X+4Y+3Z+2U=1496 ------------ 14X+2Y+6Z+3U=1175 ------------ 23X+Y+7Z+5U=958 ------------ 32X+3Y+5Z+U=861 ------------ 4 U比较好消除,先消除U 式子4 * 3, 得 6X+9Y+15Z+3U = 2583 ----------- 5 式子5减式子2得 2X+7Y+9Z =1408 ------------ 6 ...

红古区19760333125： 四元一次方程 解法 - ？
仲孙肃谷维： 可以啊.自己编程,四重循环而已.

红古区19760333125： 四元一次方程求解 - ？
仲孙肃谷维： 解不唯一.第一式+第二式,左边=A+B+C+D,右边=4407593.09 第三式+第四式,左边 = A+B+C+D,右边=4407593.09 所以四个方程没有矛盾,但由于任意三个方程能推出剩下一个方程,所以只有三个独立的方程,在这次情况下,四元方程组是没有唯一解的.像这样:A+B = 1 C+D = 1 A+C = 2 B+D = 0(A,B,C,D) = (1,0,1,0), (0,1,2,-1), (0.5,0.5, 1.5, -0.5)...都是可以是解,解是不唯一的.

红古区19760333125： 怎么解四元一次方程 - ？
仲孙肃谷维： 若只有一个方程的话,就令其中三个变量分别为t1,t2,t3, 则第四个变量就是用含t1,t2,t3的变量表示,如x1+x2+x3+x4=1则其解为x1=t1, x2=t2 x3=t3 x4=1-t1-t2-t3