cosx的不定积分怎么求？
cosx=1-x^2/2！+x^4/4！+...+(-1)^n*x^(2n)/(2n)！+... (1)
令t=x^2，cos(x^2)=cost=1-t^2/2！+t^4/4！+... (2)
将t=x^2代入儿(2)式中，得
cos(x^2)=1-x^4/2！+x^8/4！+...+(-1)^n*x^(4n)/(2n)！+...
这是个关于x的多项式，积分完后就得，
x-x^5/(2！*5)+x^9/(4！*9)+...+(-1)^n*x^(4n+1)/（(2n)！*(4n+1)）+... (3)
(3)式就是cos（x^2）的不定积分，至于为什么cosx可以展开成幂级数，自己去查一下泰勒公式然后套用就得了
求不定积分∫(arccosx)²dx
换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有...
不定积分求解,希望有详细的过程,如图?
你左边是cosx么 ，不是osx啊！另外被积函数分母是1+cosx.默认关系就是cosx不等于-1.也就是x不等于π+2kπ。你积分出来的csc=1\/sin.cot=cos\/sin，隐含的条件是sin不等于0，所以会出现正负无穷的情况，另外题目的积分求解过程如下，不懂请追问，满意请采纳。1+cosx=2[cos(x\/2)]^2 1\/(1+cos...
用第二类换元积分求不定积分:1比上(x的平方乘以根号下1加上x)怎么
分子是x的3次方乘以arosx,分母是根号下1减x的平方求不定积分 原式＝－∫｛x^3arosx\/［－√（1－x^2）］｝dx ＝－∫x^3arosxd（arosx） ＝－（1\/2）∫x^3d［（arosx）^2］ ＝－（1\/2）x^3（arosx）^2＋（1\/2）∫（arosx）^2d（x^3） ＝－（x^3\/2）（arosx）^2...
不定积分x\/(x^2+x+1)怎么求?
=1\/2*ln|x^2+x+1| - 2\/3∫ 1\/[((2x+1)\/√3)^2+1] dx =1\/2*ln|x^2+x+1| - 1\/√3∫ 1\/[((2x+1)\/√3)^2+1] d(2x+1)\/√3)=1\/2*ln|x^2+x+1| - 1\/√3arctan((2x+1)\/√3) + C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一...
不定积分∫sinxcos3xdx=?,∫√x(x2+1)dx=?
∫sinxcos3xdx=∫sin4x+sin(-2x)dx =cos2x\/2-cos4x\/4 =(2cos2x-cos4x)\/4+C (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 dcosx=-(cosx)^4\/4+C 2. √x(x2+1)是√x 乘(x^2+1)吗？我是按照这个算的 ∫√x(x2+1)dx=∫x^(3\/2)+x^(1\/2)dx =2x^(5\/2)\/...
求不定积分∫cos^5xsinxdx
∫cos^5xsinxdx =-∫cos^5 xdosx =(-1\/6)(cosx)^6 + C
无殃熊胆：[答案] 设A=∫cosx/(2sinx+3cosx)dx,B=∫sinx/(2sinx+3cosx)dx,则 3A+2B=3∫cosx/(2sinx+3cosx)dx+2∫sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫dx=x+C1 2A-3B=∫2cosx/(2sinx+3cosx)dx-∫3sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)dx =∫d[(2sinx+3cosx)]/[(2sinx+3cosx)]...
江南区15068353712： cosxcosx/2的不定积分怎么算 - ？
无殃熊胆： 利用积化和差公式,就可以求出来了.sinαsinβ=- [cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意等式右边前端的负号】 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
江南区15068353712： cosx的平方怎么积分 - ？
无殃熊胆： cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x ...
江南区15068353712： (cosx)^4的不定积分怎么求要过程 - ？
无殃熊胆：[答案] 因为cos4x=8(cosx)^4-8(cosx)^2+1cos2x=2(cosx)^2-1得(cosx)^4=(cos4x+8(cosx)^2-1)/8 =(cos4x+4(cos2x+1)-1)/8 =(cos4x+4cos2x+3)/8积分得1/8*∫cos4x+4cos2x+3dx=1/8*(1/4*sin4x+2sin2x+3x)+c=1/32*sin4x+1/4*sin2x+3x/8+C
江南区15068353712： 求cosxcosx/2的不定积分 - ？
无殃熊胆：[答案] 先用积化和差公式,再求积分即可 cosxcosy=(1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)] ∫[cosx*cos(x/2)]dx=1/2*∫[cos(x+x/2)+cos(x-x/2)]dx=1/2*∫[cos(3x/2)+cos(x/2)]dx=1/2*∫cos(3x/2)dx+1/2*∫cos(x/2)dxd(3x/2)=(3/2)dx,d(x/2)=(1/2)dx=1/2*2/3*∫cos(3x/2)d(3x/2)+1/2*2*∫cos...
江南区15068353712： 求1/cosx的不定积分 ？
无殃熊胆： ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx) =ln|tanx+secx|+C
江南区15068353712： 根号下COSx的不定积分怎么算? - ？
无殃熊胆：[答案] 这个没有初等函数解的,貌似要用椭圆积分 别等答案了,我把mathematica的图放上来总行了吧 E开头的那个函数是椭圆积分
江南区15068353712： CosX的立方分之一,不定积分怎么求? - ？
无殃熊胆：[答案] ∫ 1/cos³x dx= ∫ sec³x dx= ∫ secx dtanx= secxtanx - ∫ tanx dsecx= secxtanx - ∫ tanx*secxtanx dx= secxtanx - ∫ (sec²x - 1)secx dx= secxtanx - ∫ sec³x dx + ∫ secx dx2∫ secxta...
江南区15068353712： 求曲线y=cosx的弧微分ds,求过程.求不定积分∫xsinxdx.求过程.急~~~~大家帮我做两道题吧,求曲线y=cosx的 - ？
无殃熊胆： ds=√[(dx)²+(dy)²]dx ds=√(1²+(-sinx)²)dx=√(1+sin²x)dx ∫xsinxdx=-xcosx+cosx+C
江南区15068353712： cosx的平方的不定积分怎么求 ？
无殃熊胆： cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].
