等价无穷小代换怎么求极限？
等价无穷小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简。
求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
怎样比较无穷小量的阶?
无穷小的阶的求法：用定义求；用基本结论求；用等价无穷小代换求。
无穷小量等价代换?
第一步：对所求极限式子进行化简变换！第二步：应用等价无穷小进行替换。特别要注意是整体替换！第三出：求出极限。望采纳
求详细的等价无穷小的替换公式
常用无穷小的等价代换 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x loga(1+x)~x\/lna （1+x)^a-1~ax...
极限求无穷小的等价代换的常用公式
1 常用的求无穷小等价代换公式包括：泰勒展开，极限法，洛必达法则等。2 泰勒展开法是利用函数在某一点附近的泰勒公式来求得函数的极限值，将其与无穷小形式进行比较，得到等价代换。3 洛必达法则适用于求极限值中出现的不定式，将其进行变形，然后对分子分母分别求导，再次比较原式和极限值的无穷小形式...
求详细的等价无穷小的替换公式
(a^x - 1) \/ x ~ ln ae^x - 1 ~ xln(1+x) ~ x(1 + Bx)^a - 1 ~ aBx((1 + x)^1\/n) - 1 ~ (1\/n) * xloga(1+x) ~ x \/ ln a(1 + x)^a - 1 ~ ax (a ≠ 0)掌握这些等价无穷小的替换公式，可以帮助我们更准确地求解极限问题，简化复杂的计算过程。
无穷小代换公式是什么?
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小的性质：1、无穷小量不是一个...
等价无穷小替换公式是什么?
求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）\/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g...
如何用等价无穷小代换
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)\/2；tanx-sinx ~ (x^3)\/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
高阶无穷小量之间可以互相替换吗??我们一般用x替换ln(x+1) 但是能不...
可以相互替换 如果条件成立 而且你不觉得麻烦 其实替换是一种形式 只要满足以下几种要求就可以相互替换 举例ln1+α(x)~αx (α(x)→0)要满足 1 被代换式子伴随某个无限变化是无穷小 ln1+α(x) → 0 2 被替换的式子里面的 α(x)→0 3 被替换的式子在极限中是一个 因子(乘除)...
等价无穷小代换规则(求极限时)
当减数与被减数的等价无穷小不相等时，可用等价替换，相等时则不能用。如tan5x-sinx等价于5x-x=4x,但若是tanx-sinx,则不等价于x-x=0,而需因式分解化成乘积式再等价替换。
威美悉欣： 1-secx=1-1/cosx之后cosx乘上去,分子上为1. 之后利用等价无穷小:ln(1+x) ~ x (x->0) 1-cosx ~ 1/2*x^2 (x->0)就可以 了.
墨脱县18429372664： 用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数) - ？
威美悉欣：[答案] sinx等价于x,故sinx^n等价于x^n,(sinx)^m等价于x^m,原表达式变为lim x^n/x^m,因此当n>m时,极限是0,当n=m时,极限是1,当n
墨脱县18429372664： 利用等价无穷小代换求极限 - ？
威美悉欣： 举个例子 (sinx-tanx)/x^3 x趋近于0的极限 sinx=x+o1(x) tanx=o2(x) sinx-tanx=o1(x)-o2(x)=o(x) [o1(x)o2(x)o(x)都是x高阶无穷小] 因为二者相减吧已知的部分都抵消掉了 剩下的部分是o(x)是一个未知阶数的无穷小(只知道它比x高阶) 可能是x^2的等...
墨脱县18429372664： 高等数学利用等价无穷小代换求极限lim,(1 - cos3x)/ln(1+x2) - ？
威美悉欣：[答案] x->0 1-cos3x等价于9xx/2 ln(1+xx)等价于xx 所以原式limx->0(9xx/2)/xx=9/2
墨脱县18429372664： 极限求无穷小的等价代换的常用公式 - ？
威美悉欣：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
墨脱县18429372664： x趋于无穷时的等价代换公式 ？
威美悉欣： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
墨脱县18429372664： 高数极限用等价无穷小替换做!!!怎么做?? - ？
威美悉欣： 因为本题的极限是分母趋向于0,而结果是存在的,所以, 分子的极限也必须趋向于0,得到 a + b = 1. . 本题的解答方法是运用等价无穷小代换; 具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释. . 若点击放大,图片更加清晰. . . 【敬请】 敬请有推选认证《专业解答》权限的达人, 千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》. . 一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、纠错. 本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,请不要认证为《专业回答》. . 请体谅,敬请切勿认证.谢谢体谅!谢谢理解!谢谢!谢谢!
墨脱县18429372664： 八大等价无穷小公式 ？
威美悉欣： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
墨脱县18429372664： 利用等价无穷小的代换性质求,当x趋于1时,(1+cosπx)/(x - 1)^2的极限是多少..... - ？
威美悉欣：[答案] 令x-1=t,则 当x趋于1时,t趋于0 (1+cosπx)/(x-1)^2 =(1+cosπ(t+1))/t^2 =(1-cost)/t^2 1-cost等价于t^2/2 所以 原式的极限=1/2.
墨脱县18429372664： 利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0 - ？
威美悉欣：[答案] x->0 时, ln[x+√(1+x^2)]=ln{1+[√(1+x^2)+x-1]}~√(1+x^2)+x-1=√(1+x^2)-1+x~x^2/2+x~x 原式=lim{x->0}x/x=1
