如何理解sinx的极限是一个实数？
因为sinx当x趋向于无穷时，sinx的函数值是在1到－1之间来回无限周期性震荡，而不是趋于一个值(也可以用归结原则，可以找到两个以数列{x'}和{x''}以无穷为极限，但是sinx'和sinx''不等，即可证得sinx当x趋向于无穷时极限不存在)。
而sinx当x趋于0时，左右极限显然为0，根据极限存在的充要条件可知sinx当x趋于0时极限等于0。
x趋于无限的时候，sinx 的极限是在 -1到1之间不断振荡的，因此不趋于某个固定的实数。
怎麼理解sinx属於负1到1?
单位圆。Y=sinX。X不论取何值，Y值始终在+1和-1之间。
sinx的n阶导数是什么?
sinx的n阶导数是^n * cosx。解释如下：一、导数的定义和性质 导数描述了函数在某一点的切线的斜率。在求解sinx的n阶导数时，我们需要理解函数的导数性质，即函数的导数与其自身的前一阶导数之间的关系。通过求导数的重复应用，我们可以找到sinx的n阶导数的规律。二、正弦函数的导数特点 对于正弦函数sinx...
如何理解函数的周期性?
函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
sinx的n次方周期
sin(x)的n次方函数的周期可以分为两种情况：当n为偶数时，周期为π。当n为奇数时，周期为2π。以上的结果是在假设x是弧度的情况下得出的。如果对x进行角度表示，周期长度将会发生变化。学函数的意义 1、深入理解数学概念：函数是数学中的基本概念之一，学习函数可以帮助我们更深入地理解数学的基本原理...
等价无穷小
就是指括号里的是比x更高阶的无穷小量。sinx=x+o(x) 因为sinx以等价无穷小x来表示，那么多余的部分是什么呢？是 o(x)，是比x更高阶的无穷小量o(x），可不可以用sinx=x+o(sinx)呢，理论上也是可以的。但没有o(x）更直接，它直接反应多余的部分是什么(主要和x比较）。就象1很直观，你又...
三角函数sin(x)、 cos(x)、 sin(x)有何关系
sin²(x) + cos²(x) = 1 通过这个恒等式，我们可以将 sin(x) 用 cos(x) 表示，或者将 cos(x) 用 sin(x) 表示。如果我们将 sin²(x) = 1 - cos²(x) 代入 sin(x) 的定义式 sin(x) = y\/r，其中 y 表示三角形的对边，r 表示斜边（半径），可以得到：...
arcsin的定义和性质与sin有何对称性?
其反身姐妹，即反正弦函数arcsin，正是这个曲线的忠实倒影，它将sin的值映射回原始角度，记作y=arcsinx，或者更直观地，siny=x，只要x的值落在那熟悉的[-1, 1]区间。一个深刻的洞察是，正弦函数和反正弦函数的图像之间存在着一种对称的魔法。它们关于三象限的角平分线形成了一种视觉上的和谐，仿佛...
请教一个关于函数间断点的问题,麻烦朋友们帮忙指点下~ 谢谢
首先，不管是极限、间断点还是连续点，都有一个要求：函数在该点的空心邻域内有定义。比如高数里经常提到的一个函数sinx\/x，它本身在x=0处没有定义，但是在x=0的空心邻域内有定义，所以x=0才是这个函数的可去间断点，而你说的这个情况就是在空心邻域内没定义，这时也不能说他没极限，而是在那里...
如何理解什么是正弦值余弦值?
y=arcsinx---y'=1\/√1-x^2 y=arccosx---y'=-1\/√1-x^2 y=arctanx---y'=1\/(1+x^2) y=arccotx---y'=-1\/(1+x^2)[编辑本段]反三角函数 三角函数的反函数,是多值函数。它们是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x,反正割Arcsec x=1\/cosx,反余割Arccsc...
(1)y=sinx在定义域内是 (2)用五点法作出函数y=2sin(2x+pi\/4)在一个...
y=0 (3)求函数y=sin^2x-4sinx+5的最值 y=（sinx-2）^2+1 当x=-π\/2，y有最大值10 当x=π\/2，y有最小值2 (4)求函数y=3sin(2x-pi\/4)的最值,当x=3π\/8时，y有最大值3 当x=-π\/8时，y有最小值-3 数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
招到美得： 为什么当X->0时,sinX/X 的极限为1?是一个非常专业的问题,我这里给出另外的背景材料帮你理解:它是由于弧度制的产生才使得sinX/X的极限为1,如果我们今天仍然停留在角度制而没有形成弧度制的话,这个极限就不是1,说严重一点牛顿的微积分理论甚至都不可能产生,如果产生了,也不是今天这种面貌,将变得非常复杂,由于弧度制的产生,使得角的度量与实数的度量统一起来,这才使得sinX/X 的极限为1,对于非数学专业的人士来说,这个极限这样来理解就可以了:x为实数,当X->0时sinx与x几乎一样大(即等价无穷小).
仁化县19447636251： 有一个题目:求lim sinx/x 的极限 我想问sinx里的x不是代表角度吗,有理数怎么能和角度做比较呢? - ？
招到美得：[答案] 弧度制下,任意大小的角与任意实数形成一一对应.分子sinx是-1到1之间的实数,分母x是不等于零的实数.
仁化县19447636251： 怎么样证明 当x趋近于xo时sinx 等于sinXo ,xo为任意实数 - ？
招到美得： 楼上要清楚一点,是先有的那个极限才有的那个导数,怎么可以这样证明呢?这个要用极限的定义证明(为书写方便,下面以a代替x0).证明:|sinx-sina|=|2cos[(x+a)/2]*sin[(x-a)/2]|<=2|sin[(x-a)/2]|<=2|(x-a)/2|=|x-a|.对任意的ε>0,取δ=ε,则当0<|x-a|
仁化县19447636251： 函数的无限变化趋势 - ？
招到美得： 可以,完全可以!.对函数来说,极限有两种:一种是连续函数的定义域内的点的极限,极限值就是函数值,函数值就是极限值,两种完全等同毫无二致..另一种是定义域的边界点,或间断点,那就得看是什么样的边界点、间断点..1、对于无穷型的间断点,函数值不存在,极限值也不存在;2、对于可去型的间断点,极限值存在,函数值可以补充定义,就可以相等;3、对于跳跃型的间断点,左右极限不相等,补充定义也没用..如有疑问,欢迎追问,有问必答..
仁化县19447636251： sinx和x的大小关系是什么? - ？
招到美得： 在数学中,我们知道正弦函数(sinx)是一个连续的周期函数,而x则是自变量,表示角度或弧度.这两者之间的大小关系是复杂而有趣的.首先,对于绝对值小于等于1的任何实数x,我们有以下关系:|sinx| ≤ |x|.这意味着sinx的绝对值永远不会...
仁化县19447636251： 极限一定是一个确定的实数吗?可以是无穷大吗 - ？
招到美得： 要明确一点,那就是,极限可以是无穷大,但是极限是无穷大,属于极限不存在的一种,而不能认为是极限存在的情况.所以极限存在,就必须是有限数,不能是无穷大.
仁化县19447636251： 高数极限定义如何理解 - ？
招到美得： 如果准确的讲,那就是书上的定义.也可以说成,数A是数列Xn的极限,若x的数值Xn从某项开始都与A相差任意小.
仁化县19447636251： x+sinx 在x趋向于 - π/2的极限?急!!! - ？
招到美得： lim(x→-π/2) (x+sinx) =lim(x→-π/2) x + lim(x→-π/2) sinx =-π/2+sin(-π/2) =-π/2-1 弧度不就是一个实数嘛!实数与实数相减自然没有任何问题
仁化县19447636251： 数列极限的概念是怎么理解 - ？
招到美得： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中. 逐渐向某一个确定的数值A不断...
仁化县19447636251： xsinx是否为x趋向于无穷时的无穷大 - ？
招到美得： 不一定.当x趋于无穷大时,函数sinx的值为[-1,1]中的每一个实数.这些实数在x趋于无穷大的过程中,我们可将其分为两类:一类是使得sinx不等于0的x,一类是使得sinx等于0的x.当x不等于0时,函数xsinx趋于无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大).当x=0时,函数xsinx=0.可见,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx取值一直在无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大)与0之间跳动,并没有恒定的朝着某一个点(或某一个方向)无限趋近.因此,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx不存在极限.
