三角形的重心怎么求啊?
在三角形ABC[ A（x1，y1)；B（x2，y2)；C（x3，y3）］
设CD，AF，BE的2：1点分别为O1，O2，O3
因为D为AB的中点
所以D
所以向量CO1=2向量O1D
所以O1
同理可证O2
O3
所以O1，O2，O3三点重合
所以三线交于一点O
所以三角形的重心分三条中线的比为2：1
三角形重心性质
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。(等边三角形）
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。
5、三角形内到三边距离之积最大的点。
6、在△ABC中，若MA向量＋MB向量＋MC向量＝0（向量），则M点为△ABC的重心，反之也成立。
7、设△ABC重心为G点，所在平面有一点O，则向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）
三角形的重心要怎么证明
2)材质均匀的三角形物体,他的重心就在几何重心上.也就是说,你可以从重心穿过一条线,手提这条线,而三角形物体保持水平.三角形的五心 一 定理 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。
三角形重心怎么求?
重心：是指三角形的三条中线的交点。外心记忆口诀：三角形有六元素，三个内角有三边，作三边的中垂线，三线相交共一点，此点定义为外心，用它可作外接圆，内心外心莫记混，内切外接是关键。外心：是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。垂心记忆口诀：角形上作三高，三高必于垂心交，...
三角形的重心坐标公式及证明
简单计算一下，答案如图所示
三角形重心怎么求
三角形重心将中线分为2:1证明方法如下：1、两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行。2、两条中线相交,连接中位线,中位线等于第三边的一半；证下面两三角形相似,相似比为1\/2。关于三角形：三角形(triangle)是由...
求三角形重心
代入（1）就时G的轨迹方程 设G的坐标为（X,Y）,设C点坐标为（m,n）则由重心公式得出G的坐标：X=(2-1+m)\/3,Y=(0+2+n)\/3 得出m＝3X－1，n＝3Y-2 又因为c点在直线2x+y-3=0上，带入m,n得：2m+n-3=0,即2(3X-1)+(3Y-2)-3=0,得出：6X+3Y-7=0为G的轨迹 ...
三角形的重心怎么求啊?
在三角形ABC[ A（x1，y1)；B（x2，y2)；C（x3，y3）］设CD，AF，BE的2：1点分别为O1，O2，O3 因为D为AB的中点 所以D 所以向量CO1=2向量O1D 所以O1 同理可证O2 O3 所以O1，O2，O3三点重合 所以三线交于一点O 所以三角形的重心分三条中线的比为2：1 三角形重心性质 1、重心到顶点...
三角形重心怎么求?
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。直角三角形的重心在斜边中点，等腰三角形的重心是三条高的交点(所有的都是),它和它的中心、内心、外心在同一条直线上,也叫心连心。
三角形重心坐标公式怎么推
重心坐标公式的推导：设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)\/2 重心在中线距AB中点1\/3处 故重心横坐标为xm=1\/3*(x3-(x1+x2)\/2)+(x1+x2)\/2=(x1+x2+x3)\/3 同理...
三角形重心的向量怎么求?
三角形重心向量结论：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。性质二、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。性质三、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（...
知道三角形的三顶点坐标,怎么求重心坐标?
三角形重心是三点坐标相加再除3 三角形ABC中 A(X,Y)B(P,Q)C(J,K)重心横坐标=(X+P+J)\/3 重心纵坐标=(Y+Q+K)\/3
詹命牛黄：[答案] 1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心...
罗平县15295312403： 三角形重心怎么确定? - ？
詹命牛黄： 重心就是三角形中线的交点,先用尺规作出两条边的垂直平分线,连接顶点和垂足,就是三角形的中线,两条中线的交点就是重心.
罗平县15295312403： 三角形中心,重心怎么确定? - ？
詹命牛黄： 三角形的重心就是其三条中线的交点,可由其中两条中线确定. 三角形的中心则只有正三角形,即等边三角形才有,此时,四心(重心、垂心、内心、外心)合一.
罗平县15295312403： 三角型的重心坐标的如何求? - ？
詹命牛黄：[答案] 三角形ABC 设A,B,C的坐标分别是(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3) 则重心G的衡坐标为(X1+X2+X3)/3 纵坐标为 (Y1+Y2+Y3)/3
罗平县15295312403： 怎么求三角形的重力中心 - ？
詹命牛黄：[答案] 三角形重心是三角形三边中线的交点. 根据重心的性质,三边中线必交于一点. 所以作三角形任意两边的中线,其交点就是此三角形的重心.
罗平县15295312403： 怎么求任意一个三角形的重心 - ？
詹命牛黄：[答案] 将三角形的三条中线作出,它们会相交于一个点,这个交点就是这个三角形的重心.
罗平县15295312403： 三角形的重心怎么求 - ？
詹命牛黄： 三角形重心是三角形三边中线的交点. 根据重心的性质,三边中线必交于一点. 所以作三角形任意两边的中线,其交点就是此三角形的重心.1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.证明一 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点...
罗平县15295312403： 怎样求三角形的重心坐标? - ？
詹命牛黄：[答案] 设在三角形ABC中,A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),则重心坐标为(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)
罗平县15295312403： 找出三角形的重心 - ？
詹命牛黄： 三角形重心是三角形三边中线的交点 两条中线交于一点,第三条中线必定也交于这一点,所以画两条边中线即可,点O为此三角形重心
罗平县15295312403： 知道一个三角形的三点坐标,怎么求这个三角形的重心? - ？
詹命牛黄：[答案] 三点横坐标之和除3是横坐标,纵坐标之和除3是纵坐标
