求不定积分∫max(1,|x|)dx
如何计算不定积分?
不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、...
技术学院试卷纸2.求函数 f(x)=x^3-3x^2 在区间 [-1,4] 上的最大值和...
对于可导的函数f（x），x↦f’（x）也是一个函数，称作f（x）的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。微积分...
如何证明不定积分是可积的?
证明可积就是要证明积分不为无穷大，这样才能积出一个确定的值；1、闭区间上的单调函数一定存在 最大值Max 和 最小值Min 2、由积分定理有：Min×【区间长度】=<积分值=<Max×【区间长度】所以：闭区间单调函数一定可积
问一道数学中不定积分的问题
如果你要知道dx是什么意思的话就比较复杂了，它是积分和微分中的一个算子，可以当做无限接近0来对待而又不完全是。如果你是数学专业的话，那么这个问题可以在数学分析课本的附录里找到，如果不是数学专业的话，那你需要知道它到底是什么意思，你只需要知道它通常和积分号配对出现，作用是指出对什么样的量...
微积分中relativemax和localmax有什么区别
absolutely convergent ,adj 绝对收敛antiderivative ,n 不定积分binomial theorem ,n 二项式定理，二项式chain rule ,n 链规则calculus ,n 微积分学conditionally convergent ,adj 条件收敛 continuity ,n 连续converge ,v 收敛definite integral ,n 定积分derivative ,n 导数differential coefficient ,n 微分...
定积分问题
那么现在d\/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0!如果d\/dx后面接的是不定积分,比如说求d\/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做,设f(x)的原函数是F(x)+C,则F(x)+C=∫f(x)dx,那么d\/dx∫f(x)dx=d\/dx[F(x)+C]=F'(x)+0=f(x),也就是说...
高数里的不定积分中,d(x)到底指什么,为什么∫sinx(x)可以写成∫1(sinx...
高数里的不定积分中,d(x)到底指什么,为什么∫sinx(x)可以写成∫1(sinx),为什么∫x 高数里的不定积分中,d(x)到底指什么,为什么∫sinx(x)可以写成∫1(sinx),为什么∫x2(x)写成∫0.5(x2)?... 高数里的不定积分中,d(x)到底指什么,为什么∫sinx(x)可以写成∫1(sinx),为什么∫x2(x)写成∫0.5(x2...
∫m√(x^n) dx求不定积分
变成指数型 然后积分
不定积分如何计算
不定积分的计算主要依赖于一些基本的积分公式和积分方法。以下是一些常用的不定积分计算步骤和技巧：熟悉基本积分公式：首先，你需要熟悉一些基本的积分公式，如幂函数、三角函数、指数函数和对数函数的积分公式。这些公式是计算复杂积分的基础。利用积分性质：利用积分的线性性质（即积分的加法和数乘性质）来...
关于不定积分中,系数的问题
两题都是错的，第一题先把题抄正确再说，否则这个1\/4哪来的?除非原题分子是x³那么才是x³dx=1\/4dx^4，第二题应该是=-1\/3∫u^（-1\/2）du=-2u^（1\/2）\/3+C，系数应该是-2\/3而不是-1\/3
定婷慢心： ∫x根号x+1dx等于2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C 解:∫x*√(x+1)dx (令√(x+1)=t,则x=t^2-1) =∫(t^2-1)*td(t^2-1) =∫(t^2-1)*t*2tdt =2∫(t^4-t^2)dt =2∫t^4dt-2∫t^2dt =2/5*t^5-2/3*t^3+C (t=√(x+1)) =2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C ...
新抚区19294933423： 不定积分∫e^1/x dx怎么求?看着挺简单啊,就是做不出来... - ？
定婷慢心： 令1/x=-t ∫e^1/x dx =∫e^(-t)/t^2dt =∫t^(-2)e^(-t)dt 这是一个T函数 ,定积分不能用初等函数来表示 但能求出其在(0~正无穷 )的定积分
新抚区19294933423： 求不定积分∫xln(x+1)dx - ？
定婷慢心： ∫xln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C. 解答过程如下:利用分部积分法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-∫(x^2-x)/2(x-1)dx-∫x/2(x-...
新抚区19294933423： 求 不定积分 ∫√x/(√x+1) - ？
定婷慢心： 令a=√x x=a² dx=2ada 原式=∫a/(a+1)*2ada=2∫(a²-1+1)/(a+1)da=2∫(a-1+1/(a+1)da=2[a²/2-a+ln(a+1)]+C=x-2√x+2ln(√x+1)+C
新抚区19294933423： 不定积分∫√(x+1) - 1/√(x+1)+1 dx 这类如何求? - ？
定婷慢心： 最一般的方法:变量代换,设根号下的式子=t,即可求 其次,配方法,将被积数与积数配成一般公式
新抚区19294933423： 求根号x分之1.dx不定积分 - ？
定婷慢心： 原式=∫x^(-1/2)dx =x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C =2√x+C
新抚区19294933423： 求不定积分 ∫(x+1)e^ - x dx - ？
定婷慢心： ∫(x+1)e^-x dx= -∫(x+1) d(e^-x)= -[(x+1)(e^-x)- ∫e^-x d(x+1)]= -[(x+1)(e^-x)+e^-x]+C 其中C为任意常数
新抚区19294933423： 计算不定积分∫xe^(1/x)dx, - ？
定婷慢心：[答案] ∫xe^(1/x)dx =-∫xe^(-x)d(-x) =-∫xde^(-x) =-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x) =-xe^(-x)-e^(-x)+C
新抚区19294933423： 求不定积分∫x√(x+1)dx - ？
定婷慢心： 令 t=根号(x+1) x=t^2-1 ∫(t^2-1)*td(t^2-1) =∫(t^2-1)*2t^2dt=2/5t^5-2/3t^3+c(常数) 将t=根号(x+1)代入上式即可 望采纳
新抚区19294933423： 谁知道不定积分∫xln(x+1)dx是多少啊? - ？
定婷慢心： ∫xln(x-1)dx 利用分部积分法: =1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式: =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x...
