三角形abc中,已知a=1,b=2根号3,b-a=
——》B=60°,此时C=75°,c=(v6+v2)/2,
或B=120°,此时C=15°,c=(v6-v2)/2；
2、a4=a1+3d=9,a9=a1+8d=-6,
——》a1=18,d=-3,
——》Sn=na1+n(n-1)d/2=(39n-3n^2)/2=63,
——》n^2-13n+42=0,
——》n=6,或n=7.
已知在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,CD垂直于AC交AB于D角BCD等于角...
令角A=角BCD=a,角CBE=角EBA=b,则有角A+角EBA=角BCD+角CBE 即角CEB=角COE 又由于角DCA为直角，可知三角形ECO为等腰直角三角形。于是角BEA=135
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
cosB=1\/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15\/4 余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)\/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1\/4 =10 b=√10 正弦定理得：b\/sinB=c\/sinC sinC=csinB\/b =3√15\/4÷√10 =3√6\/8 ...
如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD...
做CE延长线交BA的延长线于F 因AB垂直AC,且AB=AC,则角ABC=角ACB=45度 又因为BE平分角ABC 所以ABD=角DBC=22.5度 又因为CE垂直BD，所以角BCE=90度-22.5度=67.5度 所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度 所以三角形BFC为等腰三角形 又因为BE垂直CF 所以CE=EF 又因为角ACF=角BCE-角BCD...
如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2 ,角BAD=40°。求角EDC的度数...
分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．解：△ABD中，由三角形的外角性质知：∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；① 同理，得：∠2=∠EDC+∠C，...
如图,已知三角形abc中,ad是bc边上的高,ae为角BAC的角平分线 若角c-角...
证明：∵AD是△ABC的高 ∴∠1+∠2+∠B=90°，∠C+∠3=90° ∴∠1+∠2+∠B=∠C+∠3 ∴∠1+∠2-∠3=∠B-∠C=50° ∵∠1=∠2+∠3 ∴∠2+∠3+∠2-∠3=50° ∴2∠2=50° ∴∠2=25° 即∠DAE=25°
已知:如图,三角形ABC中,外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,(1)∠...
（1）∠BOC=122°（2）∠BOC=90°+x°\/2
已知在三角形ABC中,角A为45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,求BC的长
BC为2 解：经点C做垂直于AB的辅助线CD，垂足为D，由A为45°，AC为根号2，根据勾股定律得CD和AD均为1，则BD为根号3，再根据勾股定律得BC为2。相关信息 勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾...
已知三角形ABC中,外角角CBD,角BCE的平分线交与点O,求证:角BOC=90°...
如图根据题意得 ∠1=∠4，∠2=∠3 ∵∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-1\/2(∠BCE+∠CBD)=180°-1\/2(180°-∠ACB+180°-∠ABC)=180°-1\/2(180°-∠ACB-∠ABC+180°)=180°-1\/2(∠A+180°)=180°-1\/2∠A-90° =90°-1\/2∠A ...
已知在三角形ABC中,AB=AC,DE分别在AC,AB边上,且BD=BC,AD=DE=EB,求角...
因为AD=DE，所以∠A=∠AED 因为DE=EB，所以∠EBD=∠EDB 所以∠A=2∠EBD 因为BD=BC 所以三角形BDC是等腰三角形，两个等腰三角形底角相同，所以，∠A=∠DBC 设∠A度数为X X+0.5X+X+0.5X+X=180度 X=45度
,如图所示,已知三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于I,设角A和角B...
∠BIC＝180°－（∠IBC＋∠ICB）＝180°－（1\/2∠ABC＋1\/2∠ACB）＝180°－〔1\/2（180°－∠A）〕＝90°＋1\/2∠A 即 y=90＋1\/2 x 显然 0°<∠A<180° 即0<x<180
泊谭北豆： ^在三角形ABC中,2113已知a=1,b=2,cosC=3/4. 则由余5261弦4102定1653理c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入专数据得 c^2=5-4*3/4=2 c=√属2 由正弦定理a/sinA=c/sinC cosC=3/4 则sinC=√7/4 sinA=asinC/c=(√14)/8
通渭县15771573872： 在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC=34.(1)求AB的长;(2)求sinA的值. - ？
泊谭北豆：[答案] (1)∵在△ABC中,a=1,b=2,cosC= 3 4, ∴由余弦定理得:AB2=c2=a2+b2-2abcosC=2, 解得AB= 2(舍负). (2)∵cosC= 3 4, ∴sinC= 1−cos2C= 7 4. 根据正弦定理,可得 a sinA= c sinC, ∴sinA= asinC c= 1*74 2= 14 8.
通渭县15771573872： 在三角形abc中已知a=1,b=2求角C的最大值 - ？
泊谭北豆：[答案] 因为三角形两边之和大于第三边 1+2>c 1+c>2 2+c>1 所以 1
通渭县15771573872： 锐角三角形△ABC中,已知边 a =1,b=2,求边c的取值范围 - ？
泊谭北豆：[答案] c的取值范围是() 因为△ABC是锐角三角形,且a=1,b=2,c>0, 所以 即, 因此,所求c的取值范围是()
通渭县15771573872： 在三角形abc中,已知a=1,b=2,cosC=1/4,①求三角形的周长②求cos(A - C) - ？
泊谭北豆：[答案] 由余弦公式 c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC = 4; => c = 2(1) 周长为 a + b + c = 5(2) cos(A-C) = cosAcosC + sinAsinC其中cosC = 1/4,sinC = sqrt(1 - cosC^2)cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc; sinA = sqrt(1 - cosA^...
通渭县15771573872： 在三角形ABC中,已知a等于1,b等于2,c等于120度,则c等于多少? - ？
泊谭北豆：[答案] 根据余弦定理:c²=a²+b²-2abcosC=1²+2²-2x1x2xcos120°=5-4x(-1/2)=5+2=7 所以c=√7
通渭县15771573872： 在钝角△ABC中,已知a=1,b=2,则最大边的取值范围是______. - ？
泊谭北豆：[答案] 根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得到c的范围为1
通渭县15771573872： 在钝角三角形abc中,已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是 - ？
泊谭北豆： 解: c^2>2^2+1^2 即c^2>5 ∴ c>根号5 或c 又 2-1 c>1 ∴ 根号5
通渭县15771573872： 在三角形ABC中abc分别为角ABC的对边已知a等于1,b等于2,cosC等于4分之3请算出C的值和sin(C - A)的值 - ？
泊谭北豆：[答案] sinC=√(1-cos^2C)=√7/4,余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2*ab得c=√2,再由正弦定理:a/sinA=c/sinC得sinA=√14/8,cosA=√(1-sin^2A)=5√2/8,原式sin(C-A)=sinC*cosA-cosC*sinA=√14/16
通渭县15771573872： 在三角形ABC中,a=1,b=2.则角A取值范围是 - ？
泊谭北豆： 0到30度,后面可取
