对数比较大小方法
对数比大小：
1、在比较对数式的大小时，如果底数相同，直接利用对数函数的单调性比较即可；如果底数不相同，则常常引入两个中间量：0和1；
2、比较对数式底数的大小的方法：做直线y=1，直线与函数图像的交点的横坐标就是该函数的底数，然后比较横坐标的大小即可。
指数比大小(y=a^x)：
1、a>1时，x越大，指数越大；0<a<1时，x越大，指数越小。
2、在底数或者指数有一个相同的情况下，可以画图进行比较，较为直观和清晰。
3、若指数和底数都不同，可以取对数计算比较。
扩展资料：
指数：a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。
对数：
简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
用对数函数性质比较大小
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对数函数比较大小口诀
2019-09-25 11:28:06
文/宋则贤
对数函数比较大小的口诀为：比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。

对数函数比较大小口诀
比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。
俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。
通过对数函数图像判断大小
1、单调性方法，如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。
对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。
对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在X轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于Y轴的线，就一目了然了。其实，总结一下的话，就是真数相同，底数大于一，底数越小，对数值越大。相反，底数小于一，在x轴以上底数小的在下面，底数大的在上面。
2、对于底数不同，但是真数相同的，可以很快的化同底。举个例子，比如log2.5和log7.5，log2.5=1/log5.2,log7.5=1/log5.7，因为log5.7>log 5.2，所以1/log5.7<1/log5.2，即log7.5<log2.5。
3、找中间值法，一般是对于对数函数而言的，先看正负，若一正一负，自然好，比如lg2和lg0.5.
若为同号，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1）
4、有时可以先化简再比较，原则是化为同底数，什么样的对数可以化为同底？这里不要使用换底公式的话，一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。
如何比较两个数的大小?
5、放缩法 原理：不等式的传递性。规律方法：即把要比较的两个数适当的放大或缩小，使复杂的问题简单化，进而达到比较两个实数的大小的目的。6、平方法 规律方法:此种方法一般适用于四个无理数两两之和(或差)之间比较大小,且其中两个被开方数的和等于另两个被开方数的和.7、估算法 规律方法：当...
比较实数大小的方法
3、平方法。平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据a＞0，b＞0时，可由a²＞b²得到a＞b来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小。4、倒数法。倒数法的基本思路是设a，b为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据当1\/a＞1\/b时，a＜b。来比较a与b...
怎么比较数的大小?
2、小数的大小比较先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。3、分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分再比较。
怎么对比两个数的大小?
要对比两个数的大小，可以按照以下几个方法进行：1. 使用大于（>）和小于（<）符号对比：比较两个数的大小，如果一个数大于另一个数，则使用大于符号（>）；如果一个数小于另一个数，则使用小于符号（<）。2. 使用大于等于（>=）和小于等于（<=）符号对比：如果需要考虑两个数相等的情况，可以...
数的大小比较有什么方法吗?
2、小数的大小比较先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。3、分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分再比较。
比较大小的方法
以下5种方法是比较大小的方法：1、平方法是对要比较大小的两个数先平方，根据平方后数据的大小来确定原数的大小，作商法是把要比较大小的两个数相除，根据除得的商来判断原来数值的大小，除得的商分大于1，等于1，或小于1。2、分子有理化法是专门针对二次根式比较大小来说的，通过对分子有理化来...
数学比较大小的方法有哪些
数学比较大小的方法，主要有 以下的几种方法：一、比较法：分为差比法丶商比法；二、利用函数的单调性法：根据 要比较的两个数的特点，构造一个函数来解决问题的方法；三、找中介数的方法：比较A>C，找到一个B，使A>B，并且B>C，于是就有A>C。
比较两个数的大小,先比较什么
比较两个数的大小，先比较整数部分。详细解释：两个数比较大小，可先比较整数部分，整数部分多的那个数就大，当两个数数位相同时，应该从高位比较起，哪一位数字大这个数就大。数字比大小的方法：1、直接比较法：直接比较两个数的大小。如果a>b，则a大于b；如果ab，则｜a|>|b|；如果a<b，则...
怎样比较两个数大小
方法一：两个数相减，得数为正则第一个数大于第二个，为负则第一个数小于第二个。方法二：两个数相除，得数小于1，则分子数小于分母数，反之，分母小于分子。
如何比较两个数大小?
您好！比较两个数的大小是一个基础的数学问题。在数学中，我们经常需要比较不同数值的大小。比较两个数大小的方法有很多种，这里我们介绍几种常见的方法：直接比较：对于一些简单的数字，我们可以直接通过观察来比较它们的大小。例如，比较2和3，显然3大于2。差值法：如果两个数都是正数或都是负数，我们...
始旺施乐： 两个函数底数和对数都不同判断两个对数函数的大小 那么可以运用换底公式 比如说 log6(7)=log7(7)/log7(6)=1/log7(6) 因为0log7(6)
自治区直辖县级行政单位15258024931： 对数怎么比较大小(详细点)谢谢对数怎么比较大小.特别是底数不同的对数相比较,.悬赏分(50分) - ？
始旺施乐：[答案] 两个函数底数和对数都不同判断两个对数函数的大小 那么可以运用换底公式 比如说 log6(7)=log7(7)/log7(6)=1/log7(6) 因为0
自治区直辖县级行政单位15258024931： 对数函数比较大小的方法 - ？
始旺施乐： 当x>1时用图高底小如以2为底x的对数>以3为底x的对数(x>1)
自治区直辖县级行政单位15258024931： 比较对数大小的几种方法 - ？
始旺施乐：[答案] 永州四中 成人佳 比较底数相同的两对数的大小,可以通过函数的单调性得出结论.当底数不同时,如何得出两对数大小的结论呢?本文介绍几种常用方法,供同学们参考.一、利用函数的单调性比较大小 一般可根据所给数的特点,寻...
自治区直辖县级行政单位15258024931： 如何比较对数函数的大小? - ？
始旺施乐：[答案] 上下比较:在直线x=1的右侧,a>1时,a越大,图像向右越靠近x轴,0左右比较:比较图像与y=1的交点,焦点的横坐标越大,对应的函数的底数越大.
自治区直辖县级行政单位15258024931： 对数函数怎么比大小 - ？
始旺施乐： 首先和0比较 a=log1/3 2<0 b=log1/2 3<0 c=(1/2)^0.3>0 再看对数,利用单调性 log1/3 3=-1<log1/3 2=a log1/2 2=-1>log1/2 3=b ∴b<a<c 选D 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
自治区直辖县级行政单位15258024931： 请问对数怎么比较大小?1、同指数不同底2.同底不同指数3.不同底不同指数请举出例子, - ？
始旺施乐：[答案] 1.Log(2) 16= 4 >Log(4) 16=2 > Log(1/4) 16= -2 >Log(1/2) 16=-4当底数都大于1或都小于1,底数小的对数大:当底数一个大于1,一个小于1,底数大(即大于1)的对数大 2.Log(2) 4=23.Log(2) 9>2与Log(4) 7,Log(2) 9> Log(4) 9>Log(4) 7 Log(2) 7>2...
自治区直辖县级行政单位15258024931： 数学对数大小有没有一种简单的比较方法 - ？
始旺施乐： 有,建立一个中间数,如log3 3.6 .比较它与那两个的大小关系
自治区直辖县级行政单位15258024931： 对数函数比较大小,用什么方法? - ？
始旺施乐： 一般化为同底的对数,或者通过中介数比较(通过中介数比较最为简单).log(2)[7]与log(9)[10]就可以采用通过中介数比较. 因为log(2)[7]>log(2)[4]=2所以log(2)[7]>2 log(9)[10]<log(9)[81]=2 所以log(9)[10]<2 即得:log(2)[7]>log(9)[10] log(0.5)[7]=-log(2)[7]<0 log(3)[1]=0 所以log(0.5)[7](定理:底数a>1时,真数N越大,对数的值越大,底数0<a<1时,真数N越大,对数的值越小)
自治区直辖县级行政单位15258024931： 对数比大小的方法 - ？
始旺施乐： 1看图像单调性 2两数相减,>0被减数大,0则相反 3两数相除,>1被除数大,<1则相反
