数的大小比较有什么方法吗?
1、整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数相同,从最高位看起,相同数位上的数大那个数就大。
2、小数的大小比较先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再看它们的小数部分,从高位看起,依数位比较,相同数位上的数大的那个数就大。
3、分数的大小比较:分母相同的分数,分子大的分数大;分子相同的分数,分母小的分数大;分母不同的分数,先通分再比较。
扩展资料:
数字,是一种既陌生、又熟悉的名词。它由0~9十个字母组成。数字不单单包括计数,还有丰富的哲学内涵。
1:可以看作是数字“1”,一根棍子,一个拐杖,一把竖立的枪,一支蜡烛,一维空间……
2:可以看作是数字“2”,一只木马,一个下跪着的人,一个陡坡,一个滑梯,一只鹅……
3:可以看作是数字“3”,两只手指,乳房,斗鸡眼,树杈,倒着的w……
4:可以看作是数字“4”,一个蹲着的人,小帆船,小红旗,小刀……
5:可以看作是数字“5”,大肚子,小屁股,音符……
6:可以看作是数字“6”,小蝌蚪,一个头和一只手臂露在外面的人……
7:可以看作是数字“7”,拐杖,小桌子,板凳,三岔路口,“丁”形物,镰刀……
8:可以看作是数字“8”,数学符号“∞”,花生米,套环,雪人……
9:可以看作是数字“9”,一个靠着坐的人,小嫩芽……
0:可以看作是数字“0”,胖乎乎的人,圆形“○”,鞋底,脚丫,二维空间,瘦子的脸,鸡蛋……
数字在复数范围内可以分实数和虚数,实数又可以划分有理数和无理数或分为整数和小数,任何有理数都可以化成分数形式。
罗马人在希腊数字的基础上,建立了自己的记数方法。
罗马人用字母表示数,Ⅰ表示1,Ⅴ表示5,Ⅹ表示10,C表示100,而M表示1000。这样,大数字写起来就比较简短,但计算仍然十分不便。因此,今天人们已经很少使用罗马数字记数了,但有时也还可以见到使用在年号或时钟上的罗马数字。
参考资料:
百度百科--数字
可见在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。所以我们可得有理数的大小比较方法一:
数轴比较法数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
我们知道,0是正数与负数的分界点,数轴上0右侧的数为正数,0左侧的数为负数,即 正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数。
由此我们科总结出有理数比较大小的方法二:
2.直接比较法(有理数比较大小的法则)
正数大于一切负数;两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
例2 比较下列每对数的大小,并说明理由:
(1)1与- 10;(2)- 0.001与0 ;(3) - 9与-11
解:(1)1>-10,因为正数大于一切负数;
(2)-0.001<0,因为0大于负数;
(3)因为│-9│=9,│-11│=11,而9<11
所以-9>-11,因为两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
以上是考纲中要求必须掌握的有理数比较大小的方法,下面再介绍几种有理数大小比较常用方法和技巧.
3.作差法
比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差大于零、等于零或小于零,从而确定两个数的大小.即若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.
例3.比较17/31与52/93的大小。
解:因为52/93-17/31=52/93-51/93=1/93>0,
所以17/31<52/93.
4.作商法(条件:两个有理数同号,且不为0)
比较两个正数的大小,即:a和b同为正数,若a÷b>1,则a>b;若a÷b=1,则a=b;若a÷b<1,则a<b。
比较两个负数的大小,即:a和b同为负数,若a÷b>1,则a<b;若a÷b=1,则a=b;若a÷b<1,则a>b。
例4.比较-17/2016与-34/4071的大小。
解:因为17/2016÷34/4071=17/2016×4071/34=1357/1344>1,所以17/2016>34/4071,
-17/2016<-34/4071
5.倒数法
比较两个数的大小,可以先求出其倒数,看其倒数的大小,从而确定这两个数的大小:倒数大的反而小。
例5.比较111/1111与1111/11111的大小。
解:111/1111的倒数为10+1/111,1111/11111的倒数为10+1/1111,
因为10+1/111>10+1/1111,所以111/1111<1111/11111.
6.变形法
比较大小,有时可以通过把这些数适当地变形,再进行比较.
例6.比较-6/23,-4/17,-3/11,-12/47的大小。
解:因为-6/23=-12/46,-4/17=-12/51,-3/11=-12/44,
又因为-12/44<-12/46<-12/47<-12/51,
所以-3/11<-6/23<-12/47<-4/17.
7.分类讨论法
对字母进行讨论。
例7.比较a与a/3的大小。
解:对a进行讨论:(1)当a>0时,a>a/3;(2)当a=0时,a=a/3=0.(3)当a<0时,a<a/3.
8.中间数法
两个数同时与第三个数相比较,如果一个数大于中间数,另一个数小于中间数,则大于中间数的数大。
例8.比较1007/2016与1009/2017的大小。
解:因为1007/2016<1/2,1009/2017>1/2,
所以1007/2016<1/2<1009/2017
所以1007/2016<1009/2017.
9.特殊值法
例9.已知a,b是有理数,且a,b异号,则│a+b│,│a-b│,│a│+│b│的大小。
解:因为a,b是有理数,且a,b异号,
所以令a=1,b=-1,则│a+b│=0,│a-b│=2,│a│+│b│=2.
所以│a+b│<│a-b│=│a│+│b│.
常用方法:
一、作差比较
若a一b>0,则a>b,
若a一b=0,则a=b,
若a一b<0,则a<b。
二、作商比较
若a>0,b>0且a/b>1,则a>b,
若a>0,b>0且a/b=1,则a=b,
若a>0,b>0且a/b<1,则a<b。
比较图形面积大小有哪几种方法 比较图形面积大小的方法有哪些
1、方格法:方格法就是利用数方格的方法比较两个图形面积的大小,占格多的图形面积大,占格少的图形面积小,占格相同则表明两个图形面积相同。2、拼组法:拼组法就是在不计算的情况下,通过拼组比较出两个图形的大小。3、平移法:通过图形的平移变化,比较两个图形面积的大小,就是平移法。4、旋转法...
较复杂分数的大小比较有什么简便的方法吗
2,拆分法,:将所比较的分数拆解成相同比例的数跟一余数相加,再去比较余数大小。举个栗子:59\/66 与45\/58 可以拆成 33\/66 +26\/66 与 29\/58 + 16\/58 即可只比较26\/66 与16\/58的大小就可知道两分数大小,。总之对于复杂分数比较,就是要尽量把复杂分数化简为可以运用我们常见的比较分数...
二次根式比较大小的方法有哪些
平方法:就是两个根式分别平方,就是谁的平方后的值大,就是那个二次根式大。分母有理化:就是当二次根式在分母的时候,先分母有理化,有理化之后,利用分子大小比较来得出原二次根式的大小。分子有理化法:分子有理化,就是讲分子有理化,如例题,分子是二次根式,分母是正数1,然后分子有理化后,...
小学数学分数大小的比较方法都有哪些?
小学数学,分数比较大小,一般是小学五年级的题目分数比较大小,有很多种方法,常见的,比较简单的,适合小学生的,有两种方法:一、化为同分母先把分母不同的两个分数,化成分母相同的两个分数,然后再根据 【分母相同的两个分数,分子越大,分数就越大】进行分数大小的比较 【分析例题】:把原来的两...
比较分数大小的方法有哪些?
(1)让学生在书上涂一涂,独立探究、完成6\/6和5\/6的比较。(2)小组交流:跟小组的同学说一说你是怎样比较的?(3)全班交流,生回答,师板书。3、小组讨论:通过上面两组数的比较,你发现了什么?4、小结:师生共同小结同分母分数比较大小的基本方法。二、实践应用 1、独立完成第95页的“做一...
负数的比较大小的方法有哪些?
黑色的表示负数。负数的性质 1、任何带负号的正数都会变成负数。负数与其绝对值相反。2、在数字轴上,负数都在0的左边。3、如果两个负数在大小上比较,则绝对值较大的负数较小。4、如果负数小于零,则负数小于正数。零既不是正的也不是负的。5、负数没有最小值或最大值。
除了通分以外,还有什么方法比较7分之4和11分之5的大小
把这两个数和1\/2比较:4\/7比1\/2大5\/11比1\/2小所以:4\/7>5\/11我多数时候都这样比较。供你参考。
比较分数的大小都有什么方法?有几道奥数题不会,那位帮忙看看?可以适当...
你好:1。作差法 值为正,被减数大 2,作商法 因为值都为正,商大于1,则被除数大 3,通分 令分母相同 分子大,数大 4。面积法 画一个圆,根据分数涂上阴影,面积大值大 5,不等式性质法 (a+m)\/(b+m)>a\/b (a<b,且a.b.m均为正数)第一题。运用性质5 44441\/44443=(33333...
实数的运算顺序是什么?
实数混合运算顺序是:实数混合运算时,将运算分为三级,加减为一级运算,乘除为二能为运算,乘方为三级运算。同级运算时,从左到右依次进行;不是同级的混合运算,先算乘方,再算乘除,而后才算加减;运算中如有括号时,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号的顺序进行。实数大小比较的常用方法...
比较两个数的大小(用<或>号) ,有什么简便方法,可以一下子判断出来?于...
2323\/6363与23\/63 在脑中一通分就可以看得出来,这个式子是相等的.65\/77与77\/89 前一个65比77小12 后一个77比89小12 要是1254\/1266与65\/77比,当然是1254\/1266比65\/77大.所以数越大,它就越大.其实这两个式,都是一下看得出来的.为了让你更明白,我就说了哪么多.如果你也理解了你也一样...
禤帘骨痛: 比较,就是“比一比”、“较一较”两种方法. “比一比”,就是两个数相除,结果大于1,就是被除数大,小于1就是除数大,等于1就是相等. “较一较”,就是两个数相减,结果大于0,就是被减数大,小于0就是减数大,等于0就是相等.
东安区13070157811: 如何比较两数的大小 四种方法 - ?
禤帘骨痛:[答案] 例如:1、相减法,两数相减,得负数,则被减数小于减数,得正数,则被减数大于减数 3/4-5/2=- 7/4<0,3/4<5/22、相除法,两数相除,小于1则被除数小于除数,大于1则被除数大于除数(3/4)/(5/2)=3/10<1,3/4<5/23、统一...
东安区13070157811: 怎样比较两个数的大小?比较两个数的大小可以是整数,小数,分数 - ?
禤帘骨痛:[答案] 数的大小比较 (1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数相同,从最高位看起,相同数位上的数大那个数就大. (2)小数的大小比较先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再看它们的小数部分,从高位看...
东安区13070157811: 比较有理数大小的常用方法:(1)数轴比较法:在数轴上表示的有理数,右边点表示的数总比左边点表示的数________;(2)分类比较法:负数小于0,0... - ?
禤帘骨痛:[答案] (1)大;(2)小于;小
东安区13070157811: 两个数比较大小又哪些方法? - ?
禤帘骨痛: 展开全部1、直接比较;2、异分母分数相比较要通分;
东安区13070157811: 两数比大小的方法 - ?
禤帘骨痛:[答案] 正数>0>负数 (首先可以判断正负在比较) 相减 > 0 则 被减数大 ; =0 相同 除法 都为正数 商>1 被除数大 ;商等于1 两数相等 都为负数 商<1 被除数大 ;商等于1 两数相等
东安区13070157811: 小数大小比较的方法 - ?
禤帘骨痛:[答案] 它与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大.如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大
东安区13070157811: 两个实数比较大小都有哪些方法? - ?
禤帘骨痛:[答案] 1、相减看大于、小于或等于0 2、相除看大于、小于或等于1 3、看平方值(或立方值、多次方值)大小进行比较 祝您策马奔腾哦~
东安区13070157811: 比较无理数大小的几种方法 - ?
禤帘骨痛:[答案] 比较无理数大小的方法很多,在解题时,要根据所给无理数的特点,选择合适的比较方法.下面举例说明. 一、直接法直接利用数的大小来进行比较. 例1. 因为 ,所以 因为 ,所以所以二、隐含条件法 根据二次根式定义,挖掘隐含条件. 例2.
东安区13070157811: 怎样比较俩个数的大小?比如根号数.或是算式、急急急急急急ii急! - ?
禤帘骨痛: 大概两种方法(具体再看问题)1、两数相减与零比较2、两数相除与一比较 这就是大致思路.