分数的意义 五年级
作者&投稿：融夏 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
（一）分数的产生
古代采用绳结计数，有了计算，产生面积丈量土地，从数的产生到现在，数学的发展源于社会进步的需要，分数的出现源于对生活中“不足”的“满足”，是对不足单位“1”的事物的表示，自然数之后，平均分和度量时往往不能得到整数的结果，分数就产生了，并且作为小数、百分数之母，分数还可以分为真分数与假分数，假分数可以分为整数和带分数，整数是特殊的分数，复杂得很。
（二）数学课程标准中对学生的要求
《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》对五年级学生学习的要求：学生能掌握分数的知识点，理解分数的意义；学会思考并能进一步认识到数据中蕴含的信息，能够分析出一个分数所包含的含义，发展数据分析观念；尝试从日常生活中发现并提出简单的分数问题，并运用分数知识加以解决，愿意了解社会生活中与分数相关的信息，主动参与分数相关的学习活动。
（三）分数的意义的作用
《分数的意义》是承前启后的一课，在此之前，学生通过《分数的认识》等已经认识分数，可以写和读分数，此后，学生将学习分数的具体运算与实际生活联系解决实际问题，分数本是抽象的数，《分数的意义》是要解释分数为什么是分数，把分数由抽象化为具体，在整个小学阶段是小学生对除了整数以外另一种表现形式的数的认识的开始。
二、教材中的分数
（一）同一标准下的不同教材中的体现
6种不同的版本（人教版、青岛版、浙教版、苏教版五年级下册，北师大版五年级上册）教材均在三四年级安排《分数的初步认识》为五六年级《分数的意义》打基础。
（二）关键知识点
《分数的意义》三个关键知识点：1、单位“1”；2、分数的意义；3、分数单位。为更好的实现学生对《分数的意义》的成分理解，可以从不同角度思考单位“1”、分数的意义、分数单位之间的关系，（1）单位“1”不同，同一分数，分数所包含的实际数量也不相同（2）单位“1”相同，分数不同，实际包含的数量也不同（3）实际包含数量相同，单位“1”不同，分数也不同，这三种角度旨在培养学生逆向思维的能力。
三、分数概念
分数作为小学数学核心内容之一，对小学生来说既有学习难度又有思想高度，儿童分数概念的发展经历把分数表示成两个互相独立的自然数、“部分-整体”的关系以及把分数表示成两个数的比三个层次，分数概念的发展经历平均分的认识、对单位“1”的认识、分数是一个数的认识几个阶段。
四、APOS理论
Apos理论将学生建构数学概念的心理过程分为操作、过程、对象和图式四个阶段，操作阶段是通过外在具体行为感知概念，过程阶段是对上一阶段的具体行为进行不断加工与反思、概括概念本质属性，对象阶段是学生已经认识到概念本质、在头脑中内化，图式阶段是学生将从前三个阶段获得的认识与原有认知之中相关概念进行同化、顺应并联结整合构成新的完整图式，与Apos理论四个阶段相对应，即创设情境-反思操作活动-概念巩固与运用-概念联结。依次对应于Apos理论操作、过程、对象、图式四个阶段。
五、学生分析
（一）小学生智力特征分析
分数知识涉及3-6年级学生，中高年级学生处于具体运算阶段，逻辑思维能力有所提高但还缺乏抽象思维不能进行抽象的语言推理，对概念的理解属于“经验型”必须依靠具体事物的支持，学生在一年级就有了关于分割活动的感知、有了乘法思维的萌芽以及简单的守恒观念，但都只是直观的感性经验，没有形成思维中的具体概念。从知识基础来看，学习分数知识之前学生对万以内的整数已经熟悉，并在数字方面已经积累了一定的知识，但从整数过渡到分数对于它们来说不只是概念的深化与拓展，更是思维能力的提升，分数除了书写形式和读法与所学知识存在差异之外表示的意义也会因为问题情境的变化而变化，因此教学活动需要依据学生的知识基础结合学生的认知能力展开。
（二）小学生非智力特征分析
小学阶段的学生，对学习对象的兴趣程度是学习动机的主要来源，中高年级学生的兴趣不再完全是由事物本身的特点引起，更多出自于某些自身需要引起，兴趣的稳定性也相对较好。因此对于分数概念的教学应注意激发学生的学习兴趣，引起学生学习的动机。其次小学生对于世界万物都充满好奇。有较强的参与性，教师要带领学生去探索发现新知，解决问题，如果能够顺利解决问题他们便会信心倍增，如果遇到困难和挫折他们会产生畏难情绪，这就要求教师有很好的耐心去引导、鼓励学生，最后小学生的有意识注意、观察力、记忆力等都还处于发展阶段，容易受学习对象本身特点及外界因素干扰，自我调节能力较差，所以教师在教学中应遵循学生心理发展规律，把握学生的年龄特点和心理特征，让学生亲身体验、感受概念的形成，使学生在活动中理解概念，建构概念，感受数学的魅力。
五年级分数的意义
陆卓博坦： 十五分之七它的分数单位是(1/15),包含有(7)这样的单位,再添上(8)个这样的单位就是1. 一本书50页,小红已经看了9页,她看了这本书的(9/50). 五分之四里面有(4)个五分之一 二十三分之七里面有(7)二十三分之一 15个一百分之一是(15/100=3/20) 1里面有(9)个九分之一
柳城县13780739418： 五年级上册数学的分数的意义怎么写 - ？
陆卓博坦： 教材上式这样定义的 分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.
柳城县13780739418： 分数的意义 - ？
陆卓博坦： 原发布者:tiandami 《分数的意义》【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册第45、46页.【教学目标】1、让学生了解分数的产生;使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,掌握分子、分母和分数单位...
柳城县13780739418： 5年级分数的基性质和意义 - ？
陆卓博坦： 分数的性质和意义:1. 单位“1”:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”.2. 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或 几份的数叫做分数. 3. 分数单位:把单位“1”平均分成...
柳城县13780739418： 小学数学五年级分数的意义和性质(要多,不要废话) - ？
陆卓博坦： 意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数.表示这样的一份的数叫分数单位. 性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外).分数的大小不变.
柳城县13780739418： 五年级下册数学书什么是分数(要概念).分数的定义. - ？
陆卓博坦：[答案] 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数.表示这样的一份的数叫分数单位.分数也有“成绩”的意思,如考试分数.
柳城县13780739418： 五年级下册数学的分数的意义,孩子总是无法理解.比如说,一堆苹果60个,它的1/5是多少? - ？
陆卓博坦： 一、 从分数的初步认识入手 .初步认识分数是学生对数的认识的一次拓展.认识分数 ,首先要明白分数的产生,是在平均分的过程中,发现用整数表示不了需要的结果,劳动人民才发明了分数.如我在教学时创设了这样的情境 :今天表现好的...
柳城县13780739418： 五年级的分数的意义是什么？
陆卓博坦： 几分之几
柳城县13780739418： 请写出下列分数的具体意义(五年级寒假作业) - ？
陆卓博坦： 小朋友好可爱.我多少年没做作业了.说中国有十三亿人口,中国人口占全世界上口的五分之一,那就是说,十三亿乘以五就是全世界的人口中.着重强调中国人口多.一天是二十四小时,八分之五就是十五个小时.是说小婴儿的睡眠时间很长,成年人和青少年睡眠通常在七到十个小时之间.五分之七米就是一点四米,没有什么.
柳城县13780739418： 五年级下册数学分数的意义带什么东西 - ？
陆卓博坦： 单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数.
