limx→ 无穷常用公式是什么?
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
无穷的应用
无穷或无限，数学符号为∞。来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念，通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。
在神学方面，例如在像神学家邓斯·司各脱的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。
求极限lim的常用公式：
1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)。
2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)。
3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。
lim极限运算公式总结，p>差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。
极限的四则运算法则只有当两个极限同时存在的情况下，极限的四则才可以与四则的极限相互转换。
极限的四则运算特殊用法
由于在考试中，我们已知极限最后是可以求出解的，所以当我们在用极限四则运算将它们拆分的时候，只要其中一个分量的极限明显存在，我们就能够判定这样的拆分方法合理，并将极限明显存在的一部分先计算出来，下面就是明了的数学公式：
limf(x)=lim(g(x)+h(x))，如果limg(x)和limf(x)存在，limf(x)=limf(x)+limg(x)。
这种方法给人们的感觉就好像是部分代入，这也就逐渐成为了化简极限的重要手段。
狐芳舒林：[答案] limx→无穷(x^2-5x+2/x^2+2x-3)^(2x+1) =limx→无穷(x^2-5x+2/x^2)^(2x) =limx→无穷(1-5/x)^(2x) =limx→无穷(1-5/x)^[-x/5*(-10)] =e^(-10)
高邑县19713361732： 求极限limx→无穷[√(x^2 - x) - √(x^2 - x)] 要求步骤 谢谢 - ？
狐芳舒林： lim(x→+∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→+∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2x /[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2 /[√(1+1/x)+√(1-1/x)] = 2/[1+1] = 1 lim(x→-∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→-∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] ...
高邑县19713361732： limx→+无穷√x{√(x+1) - √(x - 1)} - ？
狐芳舒林： 分子分母同乘{√(x+1)+√(x-1)}然后在同时处以√x得到2/{√(1+1/x)+√(1-1/x)},最后答案为1
高邑县19713361732： limx→正无穷(1+1/x)(x+1)次方 - ？
狐芳舒林： 把x+1次方改写为x*(x+1)/x.:limx→正无穷(1+1/x)x次方=e.而(x+1)/x趋向于1.所以,原式等于e.
高邑县19713361732： 求极限limx→0公式 ？
狐芳舒林： 求极限limx→0公式是lim(x→+∞)(1+1/x)^x=e.无理数,也就是自然对数的底数.通过已知极限,尤其是两个重要极限来求函数极限.另外,常用洛必达法则求极限,洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式.需要注意的是:洛必达法则符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导.
高邑县19713361732： limx→无穷(1+1/x)^x=e - ？
狐芳舒林： 关于证明高数书上有,很规范,这个公式记住就OK了~~~可以参加复旦大学版高等数学教材
高邑县19713361732： limx→无穷 (2x - 1/2x+1)∧x - ？
狐芳舒林： 答:lim(x→∞) [ (2x-1)/(2x+1) ]^x =lim(x→∞) [ (2x+1-2) /(2x+1) ] ^x =lim(x→∞) [ 1 -2/(2x+1) ]^x =lim(x→∞) [1 + 1/ (-x-0.5) ] ^x =lim(x→∞) { [ 1+1/(-x) ]^(-x) } ^(-1) =e^(-1) =1/e
高邑县19713361732： 求limx趋向于无穷(xsinx分之1) - ？
狐芳舒林： lim(x→∞)(xsinx分之1) =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sin(t)/t =1 无限符号的等式 在数学中,有两个偶尔会用到的无限符号的等式,即:∞=∞+1,∞=∞*1. 某一正数值表示无限大的一种公式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值. 符号为+∞,同理负无穷的符号是-∞.
高邑县19713361732： limx→无穷 2∧x等于多少 - ？
狐芳舒林： 还有一个解答是:当limx趋于无穷时 (sinx/x)是无穷小 (无穷小乘有界量还是无穷小) 所以它的倒数(x/sinx)的极限是无穷大
高邑县19713361732： 高等数学是不是有这个公式:limx趋向于无穷大,(1+x)^a=e^limx趋向无穷大 x乘以a 有的话是什么公式? - ？
狐芳舒林：[答案] f(x)=e^(lnf(x)),求极限时可以直接对ln(f(x))求,假如等于a,那么原式结果就为e^a.
