如图,CD垂直于AB,BE垂直于AC,垂足分别为D,E,BE交CD于F,且AD=CD,求证:AC=BF

如图，CD⊥AB，BE⊥AC,垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC=BF~

证明:
如图,∠1=∠2
∠1+∠C=90°
∠2+∠B=90°
∴∠C=∠B

同时∠CDA=90°=∠BDF
AD=DF

∴△ACD≌△BFD
∴AC=BF

证明：
∵BE⊥AC，CD⊥AB
∴∠B+∠A=∠C+∠A=90°
∴∠B=∠C
∵∠BDF=∠ADC=90°，AD=DF
∴△ADC≌△FDB
∴AC=BF
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AC=BF并非恒成立，当且仅当C,E重合时，AC=BF成立。

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九台市19667549052： 已知,如图,CD垂直于AB,BE垂直于AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分角DFE - ？
秦背蓖麻： 证明:因为 CD垂直于AB, BE垂直于AC, 所以 角ADC=角AEB, 因为 AF平分角DFE, 所以 角AFD=角AFE, 又AF=AF, 所以 三角形AFD全等于三角形AFE(角,角,边), 所以 角DAF=角EAF, 因为 角AFD=角AFE,角DFB=角EFC, 所以 角AFB=角AFC(等量加等量和相等), 因为 角AFB=角AFC,角DAF=角EAF,AF=AF, 所以 三角形AFB全等于三角形AFC(角,边,角),所以 AB=AC..

九台市19667549052： 如图,cd垂直于ab,be垂直于ac,垂足分别为d,e,be,cd相交于点o.如果ab=ac那么图中有几对直角三角形 为什么∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC - ？
秦背蓖麻：[答案] 证明:连结BC ∵AB=AC ∴∠ACB=∠ABC ∵CD⊥AB,BE⊥AC ∴∠DBC+∠DCB=∠ECB+∠CBE=90° ∴∠DCB=∠EBC ∴OB=OC 又∵∠DOB=∠EOC;∠BDO=∠CEO=90° ∴△OBD≌△OCE ① ∴OD=OE ∴AO为∠BAC角分线(角分线逆定理...

九台市19667549052： 如图,CD垂直于AD,BE垂直于AC,AF垂直于CF,CD=2cm,BE=1.5cm,AF=4cm.分别求点A,B,C到BC,AC,AB的距离. - ？
秦背蓖麻： 点A到BC的距离为AF=4CM 点A到AC,AB的距离为0 点B到BC,AB的距离为0,点B到AC的距离为BE=1.5CM 点C到BC,AC的距离为0,点C到AB的距离为CD=2CM

九台市19667549052： 如图,CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别为D,E.BE,CD,相较于点O,OB=OC.求证∠1=∠2 - ？
秦背蓖麻： ∵CD⊥AB,BE⊥AC ∴△BOD和△COE是Rt△ ∵∠BOD=∠COE OB=OC ∴Rt△BOD≌Rt△COE ∴∠DBO=EOC即∠ABE=∠ACD OE=OD ∴OB+OE=OD+OC即BE=CD 在Rt△ABE和Rt△ACD中 ∠DAC=∠EAC BE=CD ∴Rt△ABE≌Rt△ACD ∴AD=AE 在Rt△AOD和Rt△AOE中 AD=AE OD=OE ∴Rt△AOD≌Rt△AOE ∴∠1=∠2

九台市19667549052： 如图,cd垂直于ab,ae垂直于bc垂足分别为d,e.bd=be,(1)ab与cb相等吗?为什么?df与那条线段相等 why - ？
秦背蓖麻： 因为CD垂直AB,BE垂直AC,所以∠CEO=∠BDO=90度 又因为∠COE=∠BOD (对顶角相等),OB=OC 所以Rt△CEO≌Rt△BDO 所以OD=OE 在Rt△OEA和Rt△ODA中 所以 OA=OA (公共边),∠AEO=∠ADO=90度,OD=OE (上面所得) 所以Rt△OEA≌Rt△ODA 所以∠BAO=∠CAO ∠1=∠2

九台市19667549052： 如图,CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别为D、E.BE=CD求证∠1=∠2 - ？
秦背蓖麻： 这次对了吗,请采纳,谢谢 因为 CD垂直于AB BE垂直于AC 所以∠BDC=∠CEB ∠ADC=∠AEB ,∠DOB=∠EOC(对顶角相等) 且 OB=OC 所以△DOB≌△EOC 所以DO=EO AO=OA 又因为AB=AC 所以AD=AE 所以△ADO≌△AEO 所以∠1=∠2

九台市19667549052： 如图,cd垂直于ab,be垂直于ac,垂足分别为d,e,be,cd相交于点o.如果ab=ac - ？
秦背蓖麻： 证明:连结BC ∵AB=AC ∴∠ACB=∠ABC ∵CD⊥AB,BE⊥AC ∴∠DBC+∠DCB=∠ECB+∠CBE=90° ∴∠DCB=∠EBC ∴OB=OC 又∵∠DOB=∠EOC;∠BDO=∠CEO=90° ∴△OBD≌△OCE ① ∴OD=OE ∴AO为∠BAC角分线(角分线逆定理) ∴∠BAO=∠CAO 又∵AO=AO,∠ADO=∠AEO=90° ∴△AOD≌△AOE ② 共三组全等直角三角形 有了上面两个,还有一对怎么证明,你自己试试吧 亲,给个好评吧

九台市19667549052： 如图,cd垂直于ab,be垂直于ac,垂足分别为debecd相交于点o,0b=0c.求证 - ？
秦背蓖麻：[答案] 证明: ∵CD⊥AB,BE⊥AC ∴∠BDO=∠CEO=90° 又∵∠BOD=∠COE(对顶角相等) OB=OC ∴△BDO≌△CEO(AAS) ∴OD=OE 又∵∠ADO=∠AEO=90°,AO=AO ∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL) ∴∠1=∠2

九台市19667549052： 如图,cd垂直ab,be垂直ac,垂足分别为d,e,be,cd相交于点o.(1)当角1=角2时,如图,cd垂直ab,be垂直ac,垂足分别为d,e,be,cd相交于点o.(1)当角1=角2时,... - ？
秦背蓖麻：[答案] 1、 ∵CD⊥AB ∴∠C+∠BAC=90 ∵BE⊥AC ∴∠B+∠BAC=90 ∴∠B=∠C ∵∠1=∠2,AO=AO ∴△ABO≌△ACO (AAS) ∴OB=OC 2、 ∵∠CD⊥AB,BE⊥AC ∴∠BDC=∠ADC=∠CEB=∠AEB=90 ∵∠BOD=∠COE,OB=OC ∴△BOD≌△COE (...

九台市19667549052： 如图,CD垂直于AB,BE垂直于AC,OB=OC,求证角1=角2 - ？
秦背蓖麻： 证明:∵CD⊥AB ∴