数学向量的数量积运算是否满足交换律？谢谢了
向量的标积符合交换律
向量的叉积不符合交换律a×b=-b×a
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a·b|≠|a|·|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
向量的数量积（又称为点乘或内积）满足交换律：a·b=b·a，
这是因为 等号两边都等于|a||b|cos<a,b>。
三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算。
三个向量可以进行如下运算：(a·b)c。
高等数学中还要学习向量的向量积（又称为外积、叉乘等），那时任意有限多个向量之间都可以进行这种运算；三个向量还能进行向量积与数量积的混合运算。
扩展资料：
向量积性质的几何意义及其运用：
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
向量积的代数规则：
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
参考资料来源：百度百科—向量积
向量的数量积（又称为点乘或内积）满足交换律：a·b=b·a，
这是因为 等号两边都等于|a||b|cos<a,b>.
三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算！
三个向量可以进行如下运算：(a·b)c.
高等数学中还要学习向量的向量积（又称为外积、叉乘等），那时任意有限多个向量之间都可以进行这种运算；三个向量还能进行向量积与数量积的混合运算。
向量的打印体可以用黑体表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分别为a，b c，a b，c的夹角
通过式子就可以看出，三个的含义不同，
第1个表示c的向量，第二个表示b的向量，第三个表示a的向量
所以肯定不满足，除非a b c三个方向相同。
一般情况下是不满足的
比如a·b·c（电脑上打向量符号不方便我就这样简单打了）
a·b是一个数，那么a·b·c就是和c同方向的向量 长度是c的a·b倍
如果换成a·c·b的话，那么最后结果是和b同方向的
一般情况下b和c不会同方向 所以不满足交换律
按照向量叉积的定义计算即可证明.比如说用行列式的计算法,你把两个叉积的行列式写出来,然后计算此行列式,就可以发现反交换律.因为两个行列式的不同就在于:两行互换了。而行列式的性之中就有：行列式两行互换,行列式的值变号。
axb=-bxa
即两个向量相乘次序交换，差一个负号。这由向量的向量积的定义可以推出。用行列式表示，即两行交换，行列式差一个负号
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