x的三次方加一的因式分解
x的三次方加一的因式分解,见如下:
一、步骤
x³+1=x³+x²-x²-x+x+1
=x²(x+1)-x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x²-x+1)
二、解题思路
用因式分解的一般方法是不能分解这个多项式的。
因式分解的一般方法有提公因式法,公式法,分组分解法和十字相乘法。而本题要用添项法(通过添项组合出公因式),另外要掌握一个结论:若一代数式中x用数字a代替其值为0,那么代数式有因式x一a。反之亦然。
所以本题第一步:注意到x=一1时x³+1=0,由上结论知x³+1有因式x+1。第二步,添项组合形成因式x+1。第三步提x+1至分解彻底。
即x³+1=x³+x²-x²-x+x+1=x²(x+1)-x(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²-x+1)。
三、因式分解基本概念
因式分解是对多项式的一种变形,是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式。对多项式进行因式分解是一种基本的技巧,在求解广泛类型的方程、不等式和方程组等应用中具有重要的作用。
因式分解的相关概念
1、有理根
多项式方方f(x)的有理根指的是方程f(x)=0中在形式上可以表示为即约分数p/q的的解,其中p及q均为整数, 且最大公约数为1。对于高于4次的有理数系数的方程,尽管没有一般的求根公式。但如果其系数均为有理数,且仅需要求出有理根,该问题的求解方法已经比较完善。
2、公因式
f(x),g(x)是数域上F的两个多项式,如果d(x)既是g(x)的因式, 又是g(x)的因式,则称d(x)为f(x)与g(x) 的一个公因式。公因式的概念可以推广到有限多个多项式。
3、最大公因式
如果d(x)是f(x)与g(x) 的一个公因式,并且f(x)与g(x)的任意一个公因式均是d(x)的因式,则称d(x)是f(x)与g(x) 的最大公因式。最大公因式的概念同样可以推广到有限多个多项式。
x的三次方加一因式分解
x^3十1=(x十1)(x^2一x十1)
x的三次方+1的因式分解是什么?
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x的三次方加1等于什么?
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a的三次方加一,怎么因式分解?
原式=(a+1)(a的平方-a+1)这个叫立方和公式
x的三次方加一的因式分解是什么?
方法如下,请作参考:
a的三次方加1如何因式分解?
你好!a^3+1 =a^3+1^3 =(a+1)(a^2-a+1)
请问a的三次方加1分解因式怎么做
a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)
分解因式:8a的三次方+1
根据 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)8a的三次方+1 = (2x +1 ) ( 4x² - 2x + 1 )无量寿佛,佛说苦海无涯回头是岸!施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器,吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主 鄙人有个...
a的三次方+a+1 因式分解
用上面的卡当公式可以解出一个跟r,那么有个因式是(x-r),然后你用综合除法求出剩下的二次三项式,然后用二次三项式的求根公式。注意到a³+a-2的系数和为0,那么必然有因式a-1,那么利用综合除法得到 a³+a-2=(a-1)(a²+a+2)有关综合除法http:\/\/baike.baidu.com\/view\/...
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