x的三次方加一的因式分解
x的三次方加一的因式分解，见如下：
一、步骤
x³+1=x³+x²-x²-x+x+1
=x²(x+1)-x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x²-x+1)
二、解题思路
用因式分解的一般方法是不能分解这个多项式的。
因式分解的一般方法有提公因式法，公式法，分组分解法和十字相乘法。而本题要用添项法（通过添项组合出公因式），另外要掌握一个结论：若一代数式中x用数字a代替其值为0，那么代数式有因式x一a。反之亦然。
所以本题第一步：注意到x=一1时x³+1=0，由上结论知x³+1有因式x+1。第二步，添项组合形成因式x+1。第三步提x+1至分解彻底。
即x³+1=x³+x²-x²-x+x+1=x²（x+1）-x（x+1）+（x+1）=（x+1）（x²-x+1）。
三、因式分解基本概念
因式分解是对多项式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式。对多项式进行因式分解是一种基本的技巧，在求解广泛类型的方程、不等式和方程组等应用中具有重要的作用。
因式分解的相关概念
1、有理根
多项式方方f（x）的有理根指的是方程f（x）=0中在形式上可以表示为即约分数p/q的的解，其中p及q均为整数， 且最大公约数为1。对于高于4次的有理数系数的方程，尽管没有一般的求根公式。但如果其系数均为有理数，且仅需要求出有理根，该问题的求解方法已经比较完善。
2、公因式
f（x），g（x）是数域上F的两个多项式，如果d（x）既是g（x）的因式， 又是g（x）的因式，则称d（x）为f（x）与g（x） 的一个公因式。公因式的概念可以推广到有限多个多项式。
3、最大公因式
如果d（x）是f（x）与g（x） 的一个公因式，并且f（x）与g（x）的任意一个公因式均是d（x）的因式，则称d（x）是f（x）与g（x） 的最大公因式。最大公因式的概念同样可以推广到有限多个多项式。
x的三次方加一因式分解
x^3十1=(x十1)(x^2一x十1)
x的三次方+1的因式分解是什么?
x的三次方加一的因式分解：x³+1=（x+1）（x²-x+1）x³-1=（x-1）（x²+x+1）。三次方因式分解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0，对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。三次方怎么因式分解：设方...
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x的三次方加1等于什么?
x的三次方加1的写法：x³+1=（x+1）（x²-x+1）。x³-1=（x-1）（x²+x+1）。x的三次方加一表示是x³+1，不同的x值，对应不同的x³+1值。如果x=1，则x³+1=2。如果x=2，则x³+1=9。1、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取...
a的三次方加一,怎么因式分解?
原式=(a+1)(a的平方-a+1)这个叫立方和公式
x的三次方加一的因式分解是什么?
方法如下，请作参考：
a的三次方加1如何因式分解?
你好！a^3+1 =a^3+1^3 =(a+1)(a^2-a+1)
请问a的三次方加1分解因式怎么做
a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)
分解因式:8a的三次方+1
根据 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)8a的三次方+1 = (2x +1 ) ( 4x² - 2x + 1 )无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主 鄙人有个...
a的三次方+a+1 因式分解
用上面的卡当公式可以解出一个跟r，那么有个因式是（x-r），然后你用综合除法求出剩下的二次三项式，然后用二次三项式的求根公式。注意到a³+a-2的系数和为0，那么必然有因式a-1，那么利用综合除法得到 a³+a-2=(a-1)(a²+a+2)有关综合除法http:\/\/baike.baidu.com\/view\/...
宏种复方：[答案] x^3+1=(x+1)(x^2+1-x)
定日县15614309652： 分解因式x的三次方+1=? - ？
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宏种复方： X的三次方方法有公式法、分组分解法, 公式法有两个公式: 立方和公式:a^3+b^3=(a+b) (a^2-ab+b^2), 立方差公式:a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2), 分组分解比如: X^3-2X^2+X-2 =(X^3-2X^2)+(X-2) =X^2(X-2)+(X-2) =(X^2-2)(X-2) =(X+√2)(X+√2)(X-2).
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宏种复方： (x+1)(x²+x-6)=x³+2x²-5x-6,主要是通过观察,先将你需要的提出来,然后通过观察配凑出另一部分.就比如这个,你需要(x+1),那么我们就以这个为中心配出原式.既然原式有三次方,那另一个因式就补一个x²,这样就有x³+x²了,这时还欠一个x²,通过观察,我们可以再补一个x,就有x³+2x²+x,此时就多出了个x,再观察,我们可以再减去一个6就能得到原式了.这类型的因式分解,我都是通过观察配凑做的.
