什么叫二叉树??
它的基本构成包括一个根节点以及两棵互不相交的子树,分别称为根节点的左子树和右子树。
值得一提的是,二叉树具有多种特殊形态,如满二叉树和完全二叉树等。满二叉树中不存在度为1的节点,每一个分支点都有两棵深度相同的子树,且叶子节点都在最底层。
完全二叉树则除去最后一层外,其余层都是满二叉树,并且最后一层从左向右连续分布。这些特殊形态的二叉树除了具备普通二叉树的性质外,还具有一些独特的性质。例如,具有n个节点的完全二叉树的深度为⌊log 2 n⌋+1。
给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman tree)。
假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn,则哈夫曼树的构造规则为:
(1) 将w1、w2、…,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点);
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并,作为一棵新树的左、右子树,且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和;
(3)从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林;
(4)重复(2)、(3)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树。
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
#
/ \
# #
/ \ / \
12 # 7 10
/ \
6 #
/ \
2 3
带权路径长度=(2+3)*4+6*3+(12+7+10)*2=9
什么是二叉树
二叉树(Binary tree)是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式,即使是一般的树也能简单地转换为二叉树,而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单,因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树,且有左右之分。二叉树是n个有限元素的集合,该集合...
什么是二叉树?
1、空二叉树;2、只有一个根结点的二叉树;3、只有左子树;4、只有右子树;5、完全二叉树。
什么是二叉树
二叉树是一种树形结构。二叉树是一种特殊的树形数据结构,每个节点最多有两个子节点。具体来说,二叉树的每个节点可以看作是一个节点元素的集合,其中每个节点元素最多有两个子节点,这两个子节点分别被称为该节点的左子节点和右子节点。在二叉树中,节点的排列遵循一定的规则,即对于任意一个节点,...
什么是二叉树
在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树...
二叉树是什么?
二叉树 (binary tree) 是另一种树型结构,它的特点是每个结点至多只有二棵子 树 (即二叉树中不存在度大于 2的结点 ),并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒 . 二叉树是一种数据结构 :Binary_tree=(D,R)其中: D是具有相同特性的数据元素的集合 ;若 D等于空 ,则 R等于空称为...
什么是二叉树?
二叉树(Binary tree)是一种算法结构,是树形结构的一种。因为存储结构及其算法都较为简单,好理解,所以应用比较广泛。二叉树是n个有限元素的集合,该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成,是有序树。当集合为空时,称该二叉树为...
什么叫二叉树??
二叉树,也被称为binary tree,是一棵节点的度不大于2的有序树。它的基本构成包括一个根节点以及两棵互不相交的子树,分别称为根节点的左子树和右子树。值得一提的是,二叉树具有多种特殊形态,如满二叉树和完全二叉树等。满二叉树中不存在度为1的节点,每一个分支点都有两棵深度相同的子树,且...
二叉树是什么
什么是二叉树?它是一种树型结构,简单地说,形如下面的图形称为二叉树。( a ) (b ) ( c ) (d ) ( e )除空二叉树外,有一个唯一的根接点,左、右子树都是二叉树。可以得知:1、 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(即不存在结点的度大于2的结点)。2、 二叉树的子树...
二叉树是什么
二叉树是一种树形数据结构。二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构。通常,每个节点有三个指针域:一个用于指向左子节点,一个用于指向右子节点,另一个用于指向父节点。在二叉树中,节点的左子节点和右子节点通常被称为左孩子和右孩子。节点之间的关系定义了从根节点到所有其他节点的路径。这种...
什么叫做二叉树?
二叉树中每个元素都称为节点。度:二叉树的度表示节点的子树或直接继承者的数目,二叉树的度是一个子树或单子树。2度是两个孩子,或者左和右子树有两个叉树,最大度数为2。叶子:叶是叶节的缩写。叶子或叶子指的是网络结构中的计算机,它接收来自靠近中心的计算机而不是更远的计算机的信号。叶节点是...
储尹洛雅: 二叉树是一类非常重要的树形结构,它可以递归地定义如下:二叉树T是有限个结点的集合,它或者是空集,或者由一个根结点u以及分别称为左子树和右子树的两棵互不相交的二叉树u(1)和u(2)组成.若用n,n1和n2分别表示T,u(1)和u(2)的结点数,则有n=1+n1+n2 .u(1)和u(2)有时分别称为T的第一和第二子树.
盐田区17124511858: 计算机c语言中什么是“二叉树”? - ?
储尹洛雅: 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树.通常子树的根被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree).二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树. 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大...
盐田区17124511858: 什么是二叉树? - ?
储尹洛雅: 二叉树 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树.通常子树的根被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree).二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆. 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的...
盐田区17124511858: 什么是二叉树 - ?
储尹洛雅: 二叉树是一种数据结构.二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树.通常子树被称作“左子树”...
盐田区17124511858: 什么是二叉树??
储尹洛雅: 在是数据结构中,用来描述“树”型结构的名词. 这种结构像一根倒着的树,每片树叶都长在一个结点上,这个结点就叫做这个叶子的父结点,这个叶子叫做你结点的子结点,没有子结点的结点叫叶子结点,没有父结点的结点叫根结点.
盐田区17124511858: 二叉树到底什么玩意儿???? - ?
储尹洛雅: 二叉树是一种数据结构,确实是一堆变量,但这些变量是满足一定的条件,二叉树这种数据结构很有用,在一些算法中提高查询效率.完全二叉树是每个节点的孩子都有两个孩子的,或一个孩子也没有,满足这样的二叉树叫完全二叉树.具体定义书中说的很明白,看看例子吧
盐田区17124511858: 2叉树是什么? - ?
储尹洛雅: 是数据结构的一个概念
盐田区17124511858: 什么是2叉树??
储尹洛雅:二叉树是递归定义的,是有限个结点的集合,它或者是空集,或者由一个根结点u以及分别称为左子树和右子树的两棵互不相交的二叉树u(1)和u(2)组成.若用n,n1和n2分别表示T,u(1)和u(2)的结点数,则有n=1+n1+n2 .u(1)和u(2)有时分别称为T的第一和第二子树.因此,二叉树的根可以有空的左子树或空的右子树,或者左、右子树均为空. 逻辑上二叉树有五种基本形态: (1)空二叉树;(2)只有一个根结点的二叉树; (3)右子树为空的二叉树;(4)左子树为空的二叉树;(5)完全二叉树
盐田区17124511858: 数据结构中什么是二叉树?
储尹洛雅: 树是一种重要的非线性数据结构,直观地看,它是数据元素(在树中称为结点)按分支关系组织起来的结构,很象自然界中的树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示.树在计算机领域中也得到广泛应用,如在编译源程序如下时,可用树表示源源程序如下的语法结构.又如在数据库系统中,树型结构也是信息的重要组织形式之一.一切具有层次关系的问题都可用树来描述.满二叉树,完全二叉树,排序二叉树.