三角形中线的性质是什么
三角形中线的性质是什么如下：
（1）直角三角形斜边上中线长度为斜边的一半。
（2）中点到直角三角形三个顶点的距离相等。
（3）把直角三角形分成面积相等的2个三角形。
（4）直角三角形斜边上的中点即为三角形的外心。
直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
可以把斜边看成一个圆的直径，那么直角顶点一定落在圆周上，圆心位于斜边的中点，所以斜边中点到直角三角形三个顶点的距离肯定都相等了，也就是半径的长度。
证法：
ΔABC是直角三角形，作AB的垂直平分线n交BC于D。
∴ AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）。
以DB为半径，D为圆心画弧，与BC在D的另一侧交于C'。
∴DC’=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C’AD=∠AC’D （等边对等角）。
又∵∠BAD+∠ABD+∠C’AD+∠AC’D =180°（三角形内角和定理）。
∴∠BAD+∠C’AD=90° 即：∠BAC’=90°。
又∵∠BAC=90°。
∴∠BAC=∠BAC’。
∴C与C’重合（也可用垂直公理证明 ：假使C与C’不重合 由于CA⊥AB，C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合）。
∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2，这就是直角三角形斜边上的中线定理。
扩展资料：
逆定理1。
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。
几何语言：在△ABC中，AD是中线，且BC=2AD,则∠BAC=90°。
证法1。
延长AD到E，使DE=AD,连接BE,CE。
∵BD=CD，AE=2AD=BC。
∴四边形ABEC是矩形（∵对角线互相平分且相等）。
∴∠BAC=90°。
三角形中线的性质是什么?
三角形中线的性质：1、三角形中中线的交点为重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。2、在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。3、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线...
三角形中线的性质有哪些?
1. 中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。由中线定义，很容易得出中线将三角形面积平分。那么对于一条线段来说，我们最关心的无非就是这条线段的长度，于是我们有：2. 中线长公式：三角形两边平方的和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍 即，对任意三角形△ABC，设是...
三角形中线的性质是什么?
中线的性质：对于三角形而言，三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。主要有以下一些性质：1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。
三角形中线有什么性质?如何判定?
答案：三角形中线的性质包括：1. 中线性质一：三角形中线的长度是按相应边长的一半进行计算。具体而言，中线等于相应边的一半长度。这在三角形的各种性质计算中有重要应用。比如等腰三角形的两腰之间的中线长度等于腰长的一半。三角形的中位线连接三角形的任意两边中点，平行于第三边且等于第三边的一半。
三角形中线有什么性质如何判定
三角形的中线的性质如下：1、三角形的中线等分三角形的面积。2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。判定方法如下：1、如果三角形的一边中线等于该边长的一半，那么该三角形为直角三角形。2、顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合...
三角形 中线的性质是什么?
由定义可知，三角形的中线是一条线段。 由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。三角形中线分三角形所得的两个三角形面积相等。设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c． 1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形中线长ma=(1\/2)√2b^2+2c^2-a^2 ma分别为角A所对的中线...
三角形中线的定义和性质
下面是三角形中线的一些性质：1. 三条中线交于一点：三角形的三条中线总是交于一点G，这个点被称为三角形的重心。该点到三角形各顶点的距离满足OG:GD=OH:HE=OA:OB:OC=3:1。2. 重心到顶点的距离：重心G到三角形三个顶点的距离之和等于各边上中线长的三倍，即GA+GB+GC=3(DA+EB+FC)。
三角形中线的性质是什么
直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C\/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。可以把斜边看成一个圆的直径，那么直角顶点一定落在圆周上，圆心位于斜边的中点，所以斜边中点到直角三角形三个顶点的距离肯定都相等了，也就是半径的长度。证法：...
中线有什么性质
中线有什么性质如下：1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分，每条中线都把三角形分成面积相等的两个部分。根据定义，中线将三角形分成两个等腰三角形。如果从顶点向底边中点画一条线段，那么这条线段将与中线相等且与底边平行。这个性质可以用来证明两个等腰三角形是全等的。2、三角形中...
三角形中线有什么性质?如何判定?
5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形；7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半；8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；9.如果三角形一边中线等于...
文饰肺结：[答案] 三角形的中线的性质: 三角形的中线等分三角形的面积, 三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
黄埔区15720722936： 三角形的中线的性质有哪些?我要全的,如果有高中课本的例题解析最好了 - ？
文饰肺结： 性质设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c.1、三角形的三条中线都在三角形内.2、三角形的三条中线长:................_______ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ;................_______mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ;................_______...
黄埔区15720722936： 初中三角形中线的性质 - ？
文饰肺结：[答案] 1.关于直角三角形的性质比较多.如: (1)勾股定理:即两直角边平方的和等于斜边的平方; (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; (3)直角三角形中,30度的内角所对的直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形中,若一直角边等于...
黄埔区15720722936： 三角形中线的定理和性质 - ？
文饰肺结： 中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质:到三边的距离相等.
黄埔区15720722936： 三角形的中线的性质 - ？
文饰肺结： 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等.
黄埔区15720722936： 三角形中中线的性质是什么? - ？
文饰肺结： 1.中线焦点是重心,重力可以看做在那一点起作用 2.重心分中线为1:2 3.中线分对边为1:1(这是废话,呵呵,要不怎么叫中线?)
黄埔区15720722936： 三角形中线的性质？
文饰肺结： 从一个顶点 到 顶点 直对的 边的中点.
黄埔区15720722936： 三角形一边上的中线有何性质?角平分线的性质? - ？
文饰肺结： 三角形角平分线性质:1.三角形内角平分线上的任意一点到两边的距离相等;2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.3.三条内角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等..三角形一边上的中线等于这条边的一半是直角三角形的充分不必要条件.直角三角形只有斜边的中线才是斜边的一半.
