如何提高高等数学课堂教学效果

如何提高高职高专高等数学课堂教学效果~

高等数学是高职院校理工科各专业必修的一门重要基础理论课程。它在高等职业教育中有着专业服务功能，是学生进一步学习的重要基础和必备工具，是培养学生思维品质和数学能力的重要途径。高等数学课程具有容量较大、难度较高、进度较快的特点，为了更好地发挥高等数学这门课程在高职教育中的作用，本人结合工作实际，就目前高职院校高等数学课程教学工作进行分析，并对教学策略进行了初步的研究。
　　一、学生学习方面
　　1.初等数学的基础
　　由于多数高职学生的成绩是专科录取水平，他们的数学基础相对比较薄弱， 个体差异较大，接受知识不快，学习数学的兴趣不大，这给数学教学带来一定的困难。因此，在新课程的教学中需要引导学生对本课程联系紧密的初等数学知识进行重点复习，例如在讲解函数这一章时复习高中数学中函数、三角函数等内容，这样复习使同学们在学习新知识的时候更加容易听懂。尽量弥补初等数学的基础知识是学好高等数学的重要条件。
　　2.树立正确的学习观念.
　　大学学习与中学学习是完全不一样的，中学的学习是“填鸭式”，老师教什么学生学什么，而大学则为“自主式”学习，学生的学习从被动变为主动。那么如何帮助学生树立正确的学习目的，调动其学习兴趣，就需要任课教师、班主任和学生自身的共同努力。
　　3.改变学习方法
　　由于高等数学这门课程内容多、信息量大、进度快，当堂课消化每节课所授内容是比较困难的，这就要求学生课前做好预习， 培养自己的阅读理解能力和自学能力，记录好不懂的知识点。课堂上带有目的性的听课，着重听取不理解的知识，做好课堂笔记，把握重点、难点，课后进行复习和练习。高等数学这门课程和其他理工科课程类似，虽然不需要题海战术，但是一定的题量练习才能真正掌握所学知识。如果学生通过自己的努力掌握了所学知识，那么学习就会有新的动力，学习的积极性自然就会提高。
　　4. 改变思维方式
　　初等数学是讨论静止的、具体的和不变的常量数学，而高等数学是研究运动的、抽象的和变化的变量数学。例如在高等数学经典的微积分当中，微分研究的是局部的、动态的和瞬时的事物，而定积分是“以暂定久”“以常制变”“以局部驭整体”。这种研究对象本质的区别就决定了学习思维方式的不同。我们教师需要充分利用高等数学和初等数学之间紧密的内在联系，积极引导和启发学生，运用与中学数学相联系的教学模式。比如在讲授定积分时以求曲边梯形的面积为例引入新课，再由学生相互讨论，最后由教师引导学生找到求解方法和思想，使学生了解“以直代曲”“逼近”的思想方法。这样通过实例引入概念、以直观教学阐明数学思想，有利于帮助学生逐步建立起适应高等数学教学内容的思想方式。
　　二、教师教学方面
　　1.教学内容模块化
　　我们与各专业的老师进行交流，了解了不同专业对高等数学的需求。高等数学是基础，只需学会运用，不需要烦琐的证明与推导过程。于是我们对高等数学的教学内容进行重新分配，将高等数学的内容分为两大模块：通用模块和专用模块，有针对性地满足不同专业的要求。通用模块包括一元函数微积分，适用于各个专业，在第一学期讲授；专用模块包括多元函数微积分、无穷级数、常微分方程，根据专业进行选择，在第二学期讲授。这样使教学更具针对性，突出高等数学基础性、应用性、工具性的特点。具体安排如下：
　　专业 讲授模块 教学要求
　　会计系、机电系、医学系、信工系各专业 一元函数微积分 （1）使学生掌握一元函数微积分的基本概念、基本理论
　　（2）培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力和解决问题的能力
　　经管系各专业 ①一元函数微积分
　　②多元函数微积分 （1）使学生掌握一元函数微积分、多元函数微积分的基本概念、基本理论
　　（2）培养学生具有比较熟练的运算能力、逻辑思维能力及较强的应用意识
　　教育系各专业 ①一元函数微积分
　　②多元函数微积分
　　③常微分方程
　　④无穷级数 （1）使学生掌握一元、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数的基本概念、基本理论和方法
　　（2）培养学生比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力
　　2.采用伏笔技巧
　　将简单的数学思想重新进行加工、综合从而形成复杂的数学思想，把一些重要的数学概念、方法采用伏笔技巧更容易让学生接受。比如，在复习函数的概念时对隐函数的概念设下伏笔；在讲授导数与微分时，对不定积分的概念设下伏笔；在讲授不定积分与定积分时适时提出微分方程的概念。这种前期设伏的方法在教学实践中比较容易被学生认可和接受。
　　3.高等数学与初等数学的联系
　　初等数学是高等数学的基础，高等数学是初等数学的继续与延伸，我们在教学中把二者看成是相辅相成的整体。首先高等数学对初等数学具有指导作用，一些数学问题用初等数学的方法和理论不易解决或解决不了，只有用高等数学的思想方法才能解决。如圆锥体的体积公式，在中学数学中就不可能彻底解决，但用定积分的知识解决这一问题却很方便。其次，要尽量利用中学数学的思想、方法解决高等数学中的问题，以体现中学数学的应用价值。
　　4.适当使用现代教育技术
　　传统的黑板教学是必不可少的，它能让学生清晰地看到高等数学中计算、推导和证明过程。绝大部分理论教学如导数概念、求导方法等采用传统的板书式教学，这种教学方式直观并且学生注意力不易分散。但随着计算机的普及，数学实验已被人们高度重视并成为教学的重要组成部分，已产生了计算机数学，多媒体技术也在数学教学中得到广泛应用。高数上比较难懂又难以板书的概念（如定积分的概念等）、例题和典型例题分析采用多媒体教学。 　　应用多媒体课件辅助教学，能改善课堂环境，提高授课效率，增加教学信息量，还可以使“板书”生动、清晰、具有强烈的表现力，使数学概念的形成、图形的生成和发展更加直观。而且多媒体可以提高上课的趣味性，尤其是像高等数学这样比较枯燥的课程，多媒体课件的美观化是很重要的，可以进一步激发学生的学习兴趣。
　　5.教学评价
　　尽管高职学校的学生数学基础比较薄弱，但是每个学生都有自己的优点，我们尽量挖掘他们的闪光点并适时地给予鼓励，加以肯定，帮助学生认识自我，建立自信，为学生明天的发展奠定良好的基础。为考查学生的学习效果，我们对同一专业的学生，采取统一命题，统一评卷，其目的是通过统一考核，分析各班的教学和学习情况，但统考成绩只占学生成绩的60%。另外，教师根据学生平时的表现：出勤率、作业、自学能力、课堂表现等给出成绩，占40%，最后加上统考成绩得到综合考核成绩。这种定量加定性的评价方式提高了学生全面参与教学环节的积极性。
　　6.提高教师的创新素质
　　高职高专院校的主要任务是培养职场所需要的应用型技术人才。这就对教师的创新素质提出了更高的要求。我们学校教研组的教师进行了一些教改项目，并开展了研究性学习。每个学期经常举行公开课教学活动，课后进行评课总结，这样可以将其他教师上课的优点融入自己的课堂中来，从而达到更好的教学效果。为了更好地服务于专业课学习，数学教研组的教师针对高职院校学生的学习特点，已经编写了一套校本教材，这本教材包括一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等内容。该教材适合不同专业学生并且通俗易懂、概念清晰、例题丰富而且又贴近实际，教师可以根据各专业的需求适当调整所学章节。
　　

1、合理地分配教学时间
前苏联教育家巴班斯基谈到优化教学过程的标准，就强调不仅要看教学效果，还要看教师和学生的时间和精力消耗是否是最优值。美国数学教师协会在80年代《行动计划》中也强调：“教学时间是非常宝贵的，必须合理使用。教师必须按照课的重要性分配教学时间。”
由此可见，课堂教学是否优化，不能单看教学效果好不好，还要看教学时间是不是符合规定的标准。我国有些教师已经注意到这个问题，如提出“向40分钟要质量”，并且已经积累一些经验。

2、加强知识间的联系
加强知识间的联系对于学生掌握知识的结构具有十分重要的意义。布鲁纳指出：“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”他还说：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”通过知识的联系和系统整理可以使学生所获得的知识在头脑中形成完整的认知结构。
小学数学知识的特点是系统性强，前后联系密切。但是由于学生思维发展水平和接受能力的限制，有些知识的教学往往分几节课或分几个学期来完成，这样难免在不同程度上削弱知识间的联系。因此，就更需要有意识地注意知识间的联系和系统化，以便收到良好的教学效果。
美国奥苏贝尔认为，在教学过程中学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的适当的知识系统建立实质性的联系。因此教学前要及时唤起与当前新知识有关联的旧知识，特别是要抓住新旧知识的连接点。
3、及时的表扬和鼓励,增强学生的自信心
每个学生都希望自己在老师眼中是最好的,一年级的孩子也不例外,最喜欢听到老师的表扬,一听到表扬就会有更好的表现。在课堂中,教师要及时表扬守纪律的学生,使其他同学受到感染。
当学生回答正确完整,老师即时对他们的表现给予肯定,可以说“你真棒” “你真行”“你真了不起”“你真聪明”“你说得真好”等,为了带动其他学生,老师这时可以抓住时机说:“还有谁能像他那样说?”要是答错了,也要给予鼓励。
4、教师要重视修炼自己的语言
首先，教师语言应具有儿童特色，但"儿童特色"并不是儿童腔，而是要贴近童心。教师用贴近童心的语言与儿童进行交流，如此一来，春风何愁不化雨，"润物"自然"水到渠成"了。教师如何让自己的语言贴近童心呢?注意“甜、慢、短、精、新、活”这六个字。
扩展资料：
对数学老师个人而言影响工作效率的因素有工作激情、工作方向、工作方法、工具的选择和使用、懂得劳逸结合、良好的工作习惯。对管理者或企业来说影响工作效率的因素有施行科学的工作计划、引进适用的新设备、高效的时间管理方法。
工作效率，一般指工作产出与投入之比，通俗地讲就是在进行某任务时，取得的成绩与所用时间、精力、金钱等的比值。产出大于投入，就是正效率；产出小于投入，就是负效率。工作效率是评定工作能力的重要指标。提高工作效率就是要求正效率值不断增大。一个人的工作能力如何，很大程度上看工作效率的高低。

如何提高高等数学课堂教学效果
高等数学是高等教育理工类学生最早接触到的一门重要的基础课程。由于高等数学比较抽象，逻辑推理性强，概念多、定理多，使得很多学生望而生畏。针对如何提高高等数学教学效果，可以从教学环节[1]、教学手段[2]、多媒体的使用[3]等不同的侧面入手，探讨一些实用方法和技巧。本文以情感为基础，从教学环节的各方面提出了一些操作性强的建议，并针对授课过程中碰到的一些问题进行了深入分析，提出了具体措施。
一、教师要注重各个教学环节
1、教师要注重个人状态
个人认为，作为一名大学数学教师，首先应该站有站相，衣着合体、整洁，打扮恰当；其次，要求普通话标准，声音宏亮有力，语速不能过快；最后，对所授课程内容有一定的积累，在该专业方向进行过系统学习。这是作为一名教师应该具有的基本素质。
此外，教师应该保持良好的精神状态。人的精神状态是会相互影响的，课堂上，如果学生中有一大半都在睡觉，那么学生的情绪很可能就会影响到教师的心情。从而，教师应该从跨入教室开始就精神百倍并且面带微笑。也许有人认为还没开始上课可以先放松一下自己，其实从教师跨进教室开始就有学生在看着你，你的状态会影响学生上课时的状态，所以即使前一天晚上睡眠严重不足，也不能睡眼惺忪、昏昏沉沉的出现在学生面前。如果教师在走进教室时，能用面带微笑的扫视一圈教室里的学生来代替直奔教学设备进行课前准备，也会取得不错的效果。
2、教师要注重课前备课
备好课是讲好课的重要前提，是提高教学质量的基本保证，是教师不断丰富教学经验和提高业务能力的重要途径。那么教师应该如何做呢？教师备课要认真研读教学大纲、教材，吃透教材，准确把握难点、重点、关键点。要认真、充分、精心的准备好教学内容，要明确讲什么？怎么讲？在备课时要周密考虑，精心设计。
“上课之前要做好准备，要熟悉教学内容，……”这是一名教师经常听到的一句话。可是，怎样才算做好了准备、对教学内容很熟悉呢？
对于高等数学课程，个人认为至少要做到：第一，明确本次课的难点和重点，合理分配时间，对于难点要有一定的铺垫或准备一些简单的例题帮助学生理解，使学生从教师讲解的过程就能感觉到难点在哪里，从时间的分配就能知道重点在哪里；第二，课程中的概念、名称一定不能出现错字或别字，有多种名称或表示方式的应该逐个介绍；基本概念要吃透，概念中的关键字、词的含义要理解清楚；概念与相似概念的区别和联系要把握到位；第三，基本定理推理清晰，例题求解思路清楚，对于例题求解过程中可能出现的错误解法做到心中有数；第四，合理使用多媒体，这是一个正在探讨的问题，多媒体使用的最大问题是，当速度较快时，省略了学生自主分析、探讨的思想过程，不利于培养学生的自主学习能力。
3、教师要了解教学对象
教师的教学对象是学生，高等数学课程的教学对象是大一新生。教师在授课之前除了要熟悉教学内容外还要了解大一新生的学习态度。
对于一部分大一新生来说，首先，他们终于结束了疯狂的高三学习，如愿以偿的跨入了大学校门，除了学习以外的很多事情（如，各种社团，各种兼职干部等等）对他们有着很大的吸引力，导致在学习上精力不够；其次，初高中的学习异常辛苦，而辛苦的目的就是能考上理想的大学，现在目的达到了，学习似乎已经没有那么重要了，导致在学习上动力不足；更有甚者，毕业后的工作问题家里会帮忙，在大学的学习就得过且过了。当然，肯定有一部分学生可以很好的安排好学习和其余活动的关系，在学习、工作、生活各个方面都能取得理想的成绩。
只有了解了学生的思想状态，当学生在学习过程中出现各种“不好好学习”的行为时（如，不按时预习、上课睡觉、不能按要求完成作业等等），教师才能真正做到理解学生，理解学生就是放松教师自己的心情，才会更积极地去想一些更好的方法来改善不好的状况。试问，一个生气或者愤怒的人会静下心来想办法去解决问题吗？
此外，教师应该对所授课班级学生的学科专业、数学基础和该专业后续课程对高等数学知识的依赖程度以及学生的地域特点和教学水平有一定的了解，做到心中有数、有的放矢。教师和学生应该充分接触，教师了解学生的状态，调整原有的教学方法，引导学生熟悉、适应自己的教学风格。
4、教师要把握好教学过程
注重个人状态、注重课前备课、了解教学对象，做好这些事情的目的是更好的把握课堂，调动学生的学习积极性，掌握好高等数学这门基础课程，为以后的学习打牢基础、做好铺垫。
高等数学课程的课堂教学主要是讲解概念、公式、定理、例题以及学生在作业中出错较多的习题等，内容较其它课程有些枯燥。对于如何上好高等数学这门课程，文献【2】提出了不少措施。但是，课堂是双方的事情，要想取得较好的效果，除了教师采取一系列的措施以外，还需要学生积极配合。
想让学生跟着教师的思路走，就不能随意或者无意的打击学生的学习积极性。要细心呵护学生的学习积极性，就要从平时的点滴入手。如，课前回顾上一次课的内容时，对于回答错误的同学不能厉声批评，其实他自己已经觉得不好意思了；在黑板上做练习题的学生，连简单的直接应用都不会，教师一定不能动气，可以自己讲解，也可以让别的同学做，相信不会做的同学已经明白了。总之，对于学生由于没弄明白原理而出现的错误，教师应该首先从自己身上找问题，是不是没解释清楚，或许还有其它方面的理解自己没想到等等……。
二、教学过程中几个典型问题的分析
1、教师在教学过程中发现有学生睡觉时应该怎么办？
学生在课堂上睡觉已经成了学生学习过程中的一个大问题。针对这个问题，有些教师采取的措施是置之不理，其理由是：如果学生愿意学他自然不会在课堂上睡觉，如果他自身不想学即使他不睡觉也不见得就能好好听讲。听起来似乎确实是这么回事，难道事情确实是这样吗？
学生睡觉总是有原因的，教师首先要从心底理解他们当前的状态，自己一定不能生气，然后进行有效地引导。大学学习的目的之一就是培养学生养成良好的个人学习习惯和个人生活习惯，对于大一新生来说，就更加重要。《高等数学》课程是大一新生的必修课，属于基础课范畴，相应的数学教师也称为基础课教师。由于基础课教师接触到的是新生，课程持续时间长、课时数多，所以基础课教师对于学生的影响比较大，肩上的担子就更重。所以，对于学生上课睡觉的问题，作为课堂第一责任人的教师一定不能置之不理。
大家知道，地方大学的学生有管理员来管，部队院校的学生有队长来管。教师在处理学生睡觉问题时，要避免在课堂上训学生或者让学生站起来听讲（如果学生是自己站起来的就没有关系），同时也要避免向管理者透露（至少不能让学生知道）。尽量不要在情绪上与学生对立起来。也并不是说这样做就一定没有效果，只不过是我们可以寻找一些更好的处理方法或措施。
实际中，在学生睡觉问题上，大家都有自己的方法，个人觉得应该从备课和课堂管理两方面入手。首先，在备课时，应该有意识的把比较难理解的知识简单化，可以举一些简单的例子或在直观上进行简单的讲解，避免出现大部分学生不知所云的状况。由于数学课程本身比较枯燥，如果教师只是自己不停地讲解，学生也比较容易犯困，所以在备课时，对于要求学生掌握的知识点应该给出一些简单的例子，并且尽可能的让学生自己先做，可以防止犯困。其次，在课堂教学中，教师如果发现有学生睡觉，可以暂停一下，跟学生聊一些与学生有关的但是与当时上课内容无关的话题，话题尽量简短，这样不会影响教学进度但可以达到让学生清醒的目的。在学生做课堂练习的时候，教师也可以适时的在教室里转转，拍一拍睡觉的同学，只要他们醒了就可以了，尽量不要再说教，更不能当着全班同学的面训他。
2、教师在教学过程中与学生发生冲突时应该怎么办？
如果你是一名年轻教师，在刚开学两个星期的一次课堂上出现下面的状况，你会怎么办？教师辛辛苦苦讲了半个小时，问学生：“刚才的知识都明白了没有？还有没有问题？”一个很倔强的声音：“不会！”教师：“刚才是谁说的？站起来。”呼，一位同学站了起来……教师：“你什么地方没听明白？”学生：“都听不懂！”对话陷入了僵局，教室一篇寂静……
面对这样一种状况，如果处理不当会有两种后果。其一，教师在学生中的威信荡然无存，以后的课程不容易在友好的气氛中进行下去，而且教师自己从内心深处可能就不愿意再管教这个学生了；其二，这个学生对这门课从心底抵触，再加上刚开始的基本概念没有完全掌握，后面的学习可能很吃力，关键是后期的学习对他来说可能是一种精神上的折磨。
笔者有幸在第一次主讲《高等数学》课程时，碰到了这种情况。当时课程才刚刚开始不到一个月，自己的经验也不足以应付当时的场面。自我感觉，如果自己保持强硬态度可能最后不太好收场，于是强压心中怒火，问了这个学生的姓名，然后说了一句：“课后你来找我，咱们找时间给你补一补前面没听明白的地方。你坐下吧。”课后这个学生没有来找我，我去找了他，问他什么时候有时间，他告诉我，不用麻烦老师了，他自己再看看，不会的可以问同学。最后，从成绩来看，这个学生一直处于中上水平。看来我当时所采取的措施是对的。
在实际中，当教师和学生真的发生冲突时，有不少教师会选择告诉学生的管理者。个人认为这种处理问题的措施并不可取，因为管理者一般会把学生的各种行为和他们的最终评定联系起来，会让学生和教师在情绪上出现对立。可能从表面上看，这个学生上课不再捣乱了，但有没有从根本上解决问题就不一定了。
数学课程本身就比较枯燥，作为教师可以把课程讲解的简单有趣，以此让学生喜欢上这门课。也可以让学生因为喜欢上教师讲话的幽默或喜欢上教师的一些风格，而导致喜欢上这门课。至少，不能因为教师的一些处事方式而让学生不喜欢这门课程。
3、教师在教学过程中出错时应该怎么办？
高等数学教师，对课程的理论知识一定非常熟悉，但只是熟悉内容是不够的，还要从学生的角度去分析，找出不容易想明白、容易出错的地方，分析学生都可能有什么样的想法，这些想法是如何产生的、错误的根源在哪里等等。这样在讲解理论部分的内容时就能得心应手。如果时间允许的话还可以故意“出错”，然后再进行纠正，这样学生对知识点的理解就会更加深刻。
教师在授课过程中可能有过这样的经历，在黑板上对题目进行具体推导的时候出错了，特别是自从多媒体课件广泛应用于课堂教学以后，这种笔误时有发生。
要是已经写错了应该怎么办呢？若在本题目结束之前自己已经意识到了或者在推导的过程中发现越来越复杂或与别的地方矛盾了，就可以考考学生，让学生们纠错，同时也让学生明白了这种类型的题目在什么地方容易出错，需要学生特别细心。若有学生先发现了，并且在下面大喊：“某某某地方错了，应该是……”。此时，可以坦然处之“看来，这个地方容易出错，同学们要吸取教训，以后不要犯类似的错误……”。同时也让学生明白了教师也是人，是有可能出错的，在以后的学习中要有自己的观点。出错是在所难免的，是不是需要掩饰就需要根据具体情况来确定了。
5、结语
数学素养在各行各业中的作用越来越明显，如何不断提高学生的数学基础，为他们以后的学习打下坚实的基础，作为一名数学教师，我将会在这方面不断探索、积极思考，为以后的教学不断积累经验。

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