侧棱长为A的正三棱锥,如果底面周长4A,求这个棱锥的侧面积
S侧=3*1/2*√5A/3*4A/3=2√5A^2/3,
底面边长=4A/3,
勾股得斜高=√5A/3,
S侧=3×1/2×√5A/3×4A/3
=2√5A^2/3,
棱长为a的正三棱锥
所以，正三棱锥内切球的半径r=a√6\/12 外接球半径R=PO-OO'=a√6(1\/3-1\/12)=a√6\/4 验证：AO'=PO'AO'=√[(2a√3\/6)^2+r^2]=√(a^2\/3+a^2\/24)=a√(3\/8)=a√(6\/16)=a√6\/4
在棱长为a的正三棱锥中,正三棱锥高度怎么求?
正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。h为底高(法线长度)，A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有:三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积...
棱长为a的正三棱锥,内接球和外切球半径各是多少?
所以，正三棱锥内切球的半径r=a√6\/12 外接球半径R=PO-OO'=a√6(1\/3-1\/12)=a√6\/4 验证：AO'=PO'AO'=√[(2a√3\/6)^2+r^2]=√(a^2\/3+a^2\/24)=a√(3\/8)=a√(6\/16)=a√6\/4
棱长都是a的三棱锥的体积为
答案是A，体积公式推导如下，满意请采纳。
正三棱锥的棱长为a,求该三棱锥的体积
解答：如图，BO1=(√3\/3)a ∴ 高AO1=(√6\/3)a ∴ V=(1\/3)*S(BCD)*AO1 =(1\/3)*(√3\/4)a^2*(√6\/3)a =(√2\/12)a^3
14。求各棱长都是α的正三棱锥的体积。
各棱长都是a的三棱锥的侧面高是(√3\/2)*a,因为顶点的投影在地面的中心，所以可以求出棱锥的高是(√6\/3)*a,底是一个正三角形，面积是(√3\/4)*a^2,所以体积是（1\/3）*S*h=(√2\/12)*a^3。
求每条棱长都为a的正三棱锥的全面积。
A1-ABD是正三棱锥，各棱长都是a,故是正四面体，△A1AB是正三角形， 其高√3a\/2,三角形面积为√3a^2\/4,一个面的菱形面积为√3a^2\/2，六个面都是菱形，全面积为6*√3a^2\/2=3√3a^2
边长为a的正三棱锥求其体积
当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a\/3。中心把高分为1:3两部分。表面积：√3a^2 体积：√2a^3\/12 对棱中点的连线段的长：√2a\/2 外接球半径：√6a\/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5\/9*π，约12.2517532%。内切球半径：√6a\/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^...
棱长为a的正三棱锥,内接球和外切球半径各是多少
如果正三棱锥的高为内接球的直径，则该球的直径=a 外切球的的直径=√5a\/2
棱长都是a的正三棱锥,连接各侧面的中心做一个三角形,此三角形的面积是...
过各侧面的中心作底边的平行线,两平行线的交点和该两平行线所在侧面的两中心形成等腰三角形,顶角=120° 两中心间线段长度=2(a\/2)(2\/3)sin60°=√3a\/3 三中心之间连线形成等边三角形,边长为√3a\/3 所求三角形面积=(√3a\/3)(√3a\/3)(√3\/2)\/2=√3a^2\/12 所求的三角形面积为√3a^2...
不桑消肿： 底边=9/3=3 h^2=2^2-[(3/2)/cos30°]^2=4-3=1 h=1 V=sh/3=0.5*3*3*sin60°*1/3=1.5sin60°=3根号3/4
淮阳县13510821088： 侧棱长为2A的正三棱锥,若底面周长为9A,则侧棱的高为?？
不桑消肿： 低面边长3A,低面中心到一条边的距离为 2分之根3 A 顶点到这条边的距离为 2分之根7 A 在用次勾股定理,高就出来了 画张图吧,清楚一点
淮阳县13510821088： 问题侧棱长为2a的正三棱锥若底面周长为9a则棱锥的高为?设球截面 ？
不桑消肿： 设侧棱长为2a的正三棱锥若底面周长为9a则棱锥的高为h 则:底面正三角形的边长为3a 因此:h^+[3a*(√3/2)*(2/3)]^=(2a)^ h=a 球截面面积为16π,则小圆半径r=4 球半径R=√3^+4^=5 球的表面积s=4πr^=100π
淮阳县13510821088： 侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,该三棱锥的侧面积怎么求 侧棱长怎么求得? - ？
不桑消肿： 底边边长是a,每个侧面都是等腰直角三角形,在直角三角形的直角顶点向底边做一条垂线,这条垂线长时二分之a,则,一个侧面面积是(a*a/2)/2,三棱锥的侧面积是(a*a/2)/2*3,等于3a*a/4.
淮阳县13510821088： 侧棱长为2的正三棱锥,若底面周长为9,则该正三棱锥的体积是?要给我详细过程啊 - ？
不桑消肿： 已知:正三棱锥S-ABC侧棱长2,底面周长9 求:正三棱锥体积 解:如图,作底面高CD,作顶点S在底面射影H,则H是正三角形ABC中心,CH=2/3CD, 由AB=1/3*9=3,AD=3/2,CD=3√3/2,所以CH=2/3*3√3/2=√3,又SC=2, Rt△SHC中,CH=√(SC^2-CH^2)=√(4-3)=1, 三棱锥体积V=1/3*1/2*3*3√3/2*1=3√3/4,解毕.
淮阳县13510821088： 已知底面周长~求正三棱锥的侧棱长是怎么求 - ？
不桑消肿：[答案] 先求出底面边长,再求出底面中心到底面顶点的距离,然后知道高,勾股定理搞定
淮阳县13510821088： 侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为? - ？
不桑消肿： 因为底面周长为4,且为正四棱锥 故,底面棱长为1 又侧棱长为1 故,此正四棱锥的每个侧面均为等边三角形 则一个侧面的面积为 (1/2)*1*(1*sin60°)=√3 /4 故侧面积为 √3
淮阳县13510821088： 若正三棱锥的底面边长为 ,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为 . - ？
不桑消肿：[答案]
淮阳县13510821088： 三棱柱的底面边长和侧棱长都是a,则此三棱柱的全面积为 - ？
不桑消肿： 解答: 题目有误,应该是有条件直棱柱(或是正棱柱) 底面边长为a,高为(√3/2)a 所以,底面积为a*(√3/2)a/2=√3a²/4 底面周长为3a, 所以,侧面积为3a*a=3a² 所以,全面积为3a²+√3a²/2 ,(注意是两个底面.)
淮阳县13510821088： 底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是多少? - ？
不桑消肿：[答案] 底正三角形的一顶点到三角形中心的距离为:√3 a/ 3 求高 H^2=a^2-(√3 a/ 3)^2=(2/3) a^2 则高H为:√6/3 a,底面积为:√3/4 a^2 体积:V=1/3 S H V=1/3 * √6/3 a *:√3/4 a^2 V=(√2/12) a^3
