商的变化规律简便计算
（1）被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
（2）除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
（3）被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。
扩展资料：
积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。
（1）如一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍。
（2）一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。
除法运算性质
（1）若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。
例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。
（2）一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。
例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
（3）几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。
例如：8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。
50÷0.2=(50*10)÷(0.2*10)) =500÷2=250
被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数(0除外)商不变
1．让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。
2．让学生在合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。
3．让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。
重难点
重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。
难点：正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
教学准备
课件。
教学设计
一、复习导入
课件出示题目：根据450÷30＝15，直接写出下面各题的商。
45÷3＝ 900÷60＝ 150÷10＝
学生独立写商，然后指名口答。
师：做这三道题时你分别是怎样想的？你这样想的依据是什么？
商的变化规律简便计算
500÷200=(500÷100)÷(200÷100)=5÷2=2.5 50÷0.2=(50*10)÷(0.2*10)) =500÷2=250 被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数(0除外)商不变
怎样算简便计算?
最后，还可以通过一些特殊的计算方法进行简便计算。例如，利用平方差公式计算两个数的平方差，或者利用乘法口诀表快速计算乘法等。总之，简便计算需要灵活运用数学运算规律和技巧，善于观察数字特点，发现可以进行简便计算的机会。通过不断的练习和实践，可以逐渐提高简便计算的能力。
数学简便计算,有哪几种方法?
运用乘法分配律进行简算。混合运算（根据混合运算的法则）。具体解释：一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。加法交换律 定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+18 加法...
6÷3,60÷3,600÷3你发现的规律是什么,你还有什么发现?
发现的规律就是，当一个除式的被除数扩大一定的倍数，商会发生同样的变化
用商的变化规律进行简便计算 3500÷125?
3500÷125 =(3500×8)÷(125×8)=28000÷1000 =28 答：用商的变化规律进行简便计算3500÷125等于28。
31.2×9.9+3.12简便计算?
观察算式发现有一个31.2和3.12，根据积的变化规律，让一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变，让算式变形，31.2×9.9+3.12 =3.12×99+3.12 =3.12×（99+1）=3.12×100 =312 这样通过算式变形，结合乘法分配律，就能够实现简便计算了。
25x32x125的简便运算是什么?
=（25×4）×（125×8）=100×1000 =100000 简便运算运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。简便计算的方法规律技巧：1、提公因数法 使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c；如果没有公因数，可以根据乘法结合律变化出公...
小学数学简便运算(转)
括号前是+、×，不变号；括号前是-、÷，要变号。变号规则：+变-，-变+；×变÷，÷变×。3、移位置 带号搬家：移位置时要连同数字前面的符号一起移动。二、解题技巧 有些同学，你考他运算定律，他倒背如流，但一遇到具体题目，就好像老虎咬刺猬，不知从何下手。归根结底，还是对各种简算...
加减法的简便运算定律
加减法的简便运算定律如下：1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。资料扩展：加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量...
加减法混合运算简便规律
加减混合运算简便规律公式为：a+b-c。加减混合运算凑成整数来运算是最简便的方法。加减法混合运算首先算括号里的，其次是按照先后顺序计算。1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先算乘除，后算加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。4、有多层括号时，先算小括号里的...
令窦新欧：[答案] (1)3750÷25 =(3750÷5)÷(25÷5) =750÷5 =150 (2)5250÷125 =(5250÷5)÷(125÷5) =1050÷25 =(1050÷5)÷(25÷5) =210÷5 =42
会东县19580643433： 应用商的变化规律进行简便计算8000除以125怎么算400除以25怎么算? - ？
令窦新欧： 8000/125=8000/(1000/8)=64因为125ⅹ2x2ⅹ2=1000400/25=400/(100/4)=16因为25x2x2=100
会东县19580643433： 商的变化规律三条 - ？
令窦新欧：[答案] 1、被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数,商不变. 2、被除数不变,除数扩大多少倍,商缩小同样的倍数.除数缩小多少倍,商扩大同样的倍数. 3、除数不变,被除数扩大多少倍,商扩大同样的倍数,被除数缩小多少倍,商缩小同样的...
会东县19580643433： 应用商的变化规律简算900÷36怎么写? - ？
令窦新欧： 900÷36 =(900÷9)÷(36÷9) =100÷4 =25 分析: 本题利用商不变的规律,被除数和除数同时除以9,商不变 商不变的规律:被除数和除数同时除以一个不为0的数,商不变
会东县19580643433： 商的变化规律,积的变化规律 - ？
令窦新欧：[答案] 商的变化规律: 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变; 除数不变,被除数扩大(或缩小)若干倍,商就扩大(或缩小)若干倍; 被除数不变,除数扩大(或缩小)若干倍,商就缩小(或扩大)若干倍; 积的变化规律: 一个因数不...
会东县19580643433： 4700除以25运用商的变化规律进行简便计算. - ？
令窦新欧： 300÷25=(300*4)÷(25*4)………同时扩大4倍商不变.=1200÷100=12
会东县19580643433： 商的变化规律 - ？
令窦新欧：[答案] 被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)几倍 被除数扩大(或缩小)几倍,除数不变商反而缩小(或扩大)几倍
会东县19580643433： 用商的变化规律计算1700÷25÷4? - ？
令窦新欧： 解:1700÷25÷4等于( 17 ) ∵已知需求出1700÷25÷4等于多少 A ÷ B ÷ C = A * 1/B * 1/C = A * (1/B * 1/C) ∴1700 ÷ 25 ÷ 4 = 1700 * 1/25 * 1/4 = 1700 * (1/25 * 1/4) = 1700 * 1/100 = 1700/100 = (17*100)/100 = 17 答:1700÷25÷4等于17
会东县19580643433： 根据商的变化规律,直接由72÷9=8,写出下面算式的商.7200÷9=144÷9=72÷3= - ？
令窦新欧：[答案] 根据商的变化规律,直接由72÷9=8,可得: 7200÷9=800 144÷9=16 72÷3=24.
会东县19580643433： 分数除法中,商的变化规律是什么 - ？
令窦新欧：[答案] 分子>分母 商>1 分子=分母 商=1 分子
