2006成都中考数学压轴题28题怎么做的

作者&投稿:隐戚 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 解:(1)∵|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,
设OA=m,则OB=OC=5m,AB=6m,
由△ABC= AB×OC=15,得 ×6m×5m=15,解得m=1(舍去负值),
∴A(-1,0),B(5,0),C(0,-5),
设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-5),将C点坐标代入,得a=1,
∴抛物线解析式为y=(x+1)(x-5),
即y=x2-4x-5;

(2)设E点坐标为(m,m2-4m-5),抛物线对称轴为x=2,
由2(m-2)=EH,得2(m-2)=-(m2-4m-5)或2(m-2)=m2-4m-5,
解得m=1± 或m=3± ,
∵m>2,∴m=1+ 或m=3+ ,
边长EF=2(m-2)=2 -2或2 +2;

(3)存在.
由(1)可知OB=OC=5,
∴△OBC为等腰直角三角形,直线BC解析式为y=x-5,
依题意,直线y=x+9或直线y=x-19与BC的距离为7 ,
将直线解析式与抛物线解析式联立,求M点的坐标即可.
∴M点的坐标为(-2,7),(7,16).


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