证明：方程x=ex-3+1至少有一个不超过4的正根．
f(0)=-e-3＜0，f(4)=3-e＞0，
故由闭区间上连续函数的零点定理，存在ξ∈(0，4)，使f(ξ)=0，即方程x=x-3+1至少有一个不超过4的正根．
已知函数f(x)=ex,(x∈R).(1)求f(x)在点(1,e)处的切线方程;(2)证明:曲 ...
（1）解：f′（x）=ex，则f'（1）=e，f（x）点（1，e）处的切线方程为：y-e=e（x-1），y=ex；（2）证明：令 h(x)＝f(x)?12x2?x?1＝ex?12x2?x?1，x∈R，则h′（x）=ex-x-1，h″（x）=ex-1，且h（0）=0，h′（0）=0，h″（0）=0因此，当x＜0时，h″（x...
证明方程x加上ex等于零在区间负一到一内要唯一的实根
你问的是这个方程吗?解这个方程可以看作是求两条曲线的交点：f1是单调减,f2是单调增,所以有且只有一个交点 然后比较f1,f2的大小关系： 在x=-1时 在x=1时,则刚好相反 也就是说f1,f2在(-1,1)区间内必须要交叉一次 也就是说在(-1,1)内有一个解 综合上面的,也就是说方程在(-...
证明方程x加上ex等于零在区间负一到一内要唯一的实根
你问的是这个方程吗？解这个方程可以看作是求两条曲线的交点：f1是单调减，f2是单调增，所以有且只有一个交点 然后比较f1,f2的大小关系：在x=-1时 在x=1时，则刚好相反 也就是说f1,f2在(-1,1)区间内必须要交叉一次 也就是说在(-1,1)内有一个解 综合上面的，也就是说方程在(-1,1)...
设函数z=z(x,y)由方程xyz=ex-y
此题两种方法求出的偏导数是相等的,估计题主算错了.方法如下： 1：用算出的一阶偏导数求二阶混合偏导数如下：（计算中注意e^z=xyz)2：用题中的方法二计算：所以两种方法计算结果相同
已知函数f(x)=ex,直线l的方程为y=kx+b.(1)求过函数图象上的任一点P...
（1）函数f（x）=ex，分析可得f（x）=ex与直线相切，只有一个交点即切点，故过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线中P即为切点，∵f'（x）=ex，∴切线l的方程为y-et=et（x-t）即y=etx+et（1-t）（2）由（1）k＝etb＝et(1?t)记函数F（x）=f（x）-kx-b，∴F（x）=ex-...
已知函数fx=ex方,x属于r。求fx在点(1,e)处的切线方程
f '=ex方 所以，切线斜率为k=e fx在点(1，e)处的切线方程为 y-e=e(x-1)整理得到，y=e·x
小明解方程组{ax-by=24 cx-2y=8的解是{x=3 y=-1,小李由于把c看错而得到...
将正解：x=3，y=-1代入原方程：3a+b=24，3c-2×（-1）=8，得到：c=2。c虽然看错了，但并不影响第一个方程，假定看作为c'，则：2a-2b=24，2c'-2×2=8。c'=6。c被看作为6。解方程组：3a+b=24，2a-2b=24。得到：a=9，b=-3。因此：a=9，b=-3，c=2。原方程组为：9x+...
已知函数f(x)=ex,x≥0?3x,x<0,则关于x的方程f(f(x))+m=0给出下列四个...
解：∵f(x)＝ex，x≥0?3x，x＜0，∴f（x）＞0，设g（x）=f（f（x）），当x≥0，f（x）=ex≥1，g（x）=f（f（x））=eex，则根据复合函数单调性之间的性质可得g（x）在[0，+∞）单调递增，且g（x）≥g（0）=e，当x＜0，f（x）=-3x＞0，g（x）=f（f（x））=e-3x...
对于任意的正实数a,已知关于x的方程xex=a的解存在.(1)证明:该方程的解...
证明：（1）方程xex=a的解，即为函数f（x）=xex-a的零点，∵f′（x）=（x+1）ex，∴当x＜-1时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，当x＞-1时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，故当x=-1时，函数f（x）取最小值-1e-a，∵a＞0，∴-1e-a＜0，limx→?∞f（x）=-a＜0，...
已知函数f(x)=ex(x2+ax-a),其中a是常数.(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在点(1...
（Ⅰ）由f（x）=ex（x2+ax-a），可得f′（x）=ex[x2+（a+2）x]．…（2分）当a=1时，f（1）=e，f′（1）=4e．…（4分）所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-e=4e（x-1），即y=4ex-3e．…（6分）（Ⅱ）令f′（x）=ex[x2+（a+2）x]=0，解得x...
营俊丽珠： e约等于2.718,我们令y=(e的x-3次方)+1-x, x=0时,y=(e的0-3次方)+1-0=e的-3次方+1>0, x=4时,y=(e的4-3次方)+1-4<0 由闭区间上连续函数的性质定理知,(0.4)内至少存在一个点c,使函数y取零值. 即y=(e的c-3次方)+1-c=0,即c=(e的c-3次方)+1.c就是方程x=(e的x-3次方)+1的一个根.
荆州市18775516235： 证明方程X=(e的x - 3次方)+1在(0.4)内至少存在一个根. - ？
营俊丽珠：[答案] e约等于2.718,我们令y=(e的x-3次方)+1-x,x=0时,y=(e的0-3次方)+1-0=e的-3次方+1>0, x=4时,y=(e的4-3次方)+1-4
荆州市18775516235： 2,证明方程ex=3x在区间(0,1)内至少有一个根 - ？
营俊丽珠： 设f(x)=exp(x)-3x,即证f(x)在(0,1)内至少有一个零点. f(0)=1>0,f(1)=e-3<0 由于f(x)连续,连续函数的零值定理,必存在x*在(0,1)内,使得f(x*)=0,证毕.
荆州市18775516235： 证明方程x的3次方 - 3x - 1=0在区间[ - 1,0]内至少有一个根 - ？
营俊丽珠： f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1<0,连续函数的零点定理知有一个根
荆州市18775516235： 证明方程x的3次方 - 4x2次方+1=0在(0,1)没至少有一个实根 - ？
营俊丽珠：[答案] 令f(x) = x^3-4x^2+1 f(0)=0-0+1=1,在x轴上方 f(1)=1-4+1=-2在x轴下方 f(x) = x^3-4x^2+1在【0,1】连续 ∴f(x) 在(0,1)之间最少穿过x轴一次 即f(x) 在(0,1)存在零点 即:方程x的3次方-4x2次方+1=0在(0,1)至少有一个实根
荆州市18775516235： 证明方程x的5次方 - 3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根 - ？
营俊丽珠： 证明方程x^5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根 证明:设函数y=x^5-3x+1 ∵f(1)=x^5-3x+1=1-3+1=-1<0 f(2)=x^5-3x+1=32-6+1=27>0 ∴函数在【1,2】存在零点, 即在【1,2】上存在实数a,使f(a)=0 所以方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根
荆州市18775516235： 3、证明方程x^5 - 3X=1至少一个根介于1和2之间. - ？
营俊丽珠： 证:x^5-3X-1=0 ∵当x=1时,x^5-3x-1=-3<0 当x=2时,x^5-3x-1=25>0 ∴方程x^5-3X=1至少一个根介于1和2之间
荆州市18775516235： 任何一个实系数奇数次代数方程一定存在实根. - 上学吧普法考试？
营俊丽珠： 构造函数f(x)二X^3-4X+1,因为f(0)=1,f(1)=-2,f(0)*f(1)
荆州市18775516235： 证明方程x^3 - x^2+3x= - 1至少有一个大于 - 1的负根 - ？
营俊丽珠： f(x)=x^3-x^2+3x+1 f(-1)0,因此有一根在-1和0之间
