求集合{1,2,3,……n}的所有子集的元素之和
=(1+2+3+...+n)*2^(n-1)
=(1/2)(1+n)*n*2^(n-1)
从1,2,3这三个数中,任选两个数组成集合,写出全体基本事件,很急求...
所求即为集合{1,2,3}的有2个元素的子集，共有C(3,2)=3个，分别为{1,2}{2,3}{3,1}。1、2、3、12、21、13、31、23、32、123、132、213、231、312、321。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，...
什么叫集合?例{1,2,3}是什么意思?
研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。{1，2，3}，指的是这个集合里有3个元素。这3个元素就是 1 2 3。
{1,2,3}⊂A⫋{1,2,3,4,5,6,7}什么意思?
2，3}，还有其他的。集合A是集合{1，2，3，4，5，6，7}的子集，但是两种不相等，也就是A是后者的真子集，也就是集合A的元素是1-7的组合，但是不能是全部组合。所以集合A可以是{1，2，3，4}，{1，2，3，5}等。这样的集合A有C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)=4+6+6=14种。
集合A={1,2,3,4}是可数集吗为什么
如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3，…an，…。比如全体正偶数的集合是一个可数集，全体正奇数的集合也是可数集，它们与自然数集可以建立如下的一一对应。集合A={1，2，3，4}，是个有限集，而其中的4个元素...
R{1,2,3}中{〈1,1〉,〈2,2〉,〈3,3〉}具有传递性?
在集合 R = {1, 2, 3} 中，给定关系集合 S = {〈1, 1〉, 〈2, 2〉, 〈3, 3〉}。我们需要判断关系集合 S 是否具有传递性。传递性是指如果对于关系集合中的元素 (a, b) 和 (b, c)，则必须存在 (a, c) 也在关系集合中。换句话说，如果对于任意的 a、b 和 c，当 (a, b)...
集合{1,2,3}的所有子集几个?
n个元素的稽核有2^n个子集，真子集的个数再减一。所以是8个
集合A={1、2、3},在A上可定义多少个偏序关系?
首先，偏序关系里的一个元素<1,2>可以看成一个有向边从1指向2，下面开始讨论：3个元素能画出几种哈斯图，就代表有几种偏序关系。0个边：恒等关系，有1个偏序关系。1个边：三个元素最多可创建3条边，所以选一条边有3种选法，每一条边又可以选择两个方向（有向边），所以有3*2=6个偏序关系...
集合m={1,2,3,5}的真子集,则M的真自集有几个
集合{1,2,3,5}的真子集有：单元素集合4个：{1}；{2}；{3}；{5}；双元素集合 6个：{1,2};{1,3};{1,5};{2,3};{2,5};{3,5};三元素集合4个：{1,2,3};{1,2,5};{1,3,5};{2,3,5};空集：1个 故共有真子集15个= =4+6+4+1=15 ...
集合{1,2,3}的子集和集合{3,2,1}一样吗
不一样、集合{1,2,3}子集是{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3}和空集 如何集合{3,2,1}和集合{1,2,3}就是一样的，我看你问的是子集和集合，所以不一样！
集合映射问题集合A={1,2,3},集合B={1,2},则从集合A到集合B的映射...
集合A={1,2,3},集合B={1,2},则从集合A到集合B的映射有 集合A的每一个元都有两种对应,则从集合A到集合B的映射有2*2*2=8(个)函数的定义域A={1,2,3},值域B={1,2},函数的映射与上面不同,必须保证集合B每一个元都有原象 则从集合A到集合B的映射有 8-2=6(个)
白侧百力： (1)由10个元素组成的集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},的子集有:?,{1},{2},{3},{4}…{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},…共210个. 先计算出包含元素1的集合:剩下的9个元素组成的集合含有29个子集,包括空集 而以上29个子集和元素1组合(含空集),又构...
尤溪县15671741296： 已知整数n≥3,集合M={1,2,3,…,n}的所有含有3个元素的子集记为A1,A2,A3,…,A C3n,设A1,A2,A3,…,A C3n中所有元素之和为Sn.(Ⅰ)求S3,S4,S5,并求... - ？
白侧百力：[答案] (Ⅰ)当=3时,集合M中只有一个符合条件的子集,故S3=1+2+3=6,当n=4时,集合M每个元素出现了C13=3次,故S4=3(1+2+3+4)=30,当n=5时,集合M每个元素出现了C24=6次,故S5=6(1+2+3+4+5)=90;当集合M有n个元素时,...
尤溪县15671741296： 设集合A={1,2,3,4,5},求集合A所有子集的所有元素之和;若A={1,2,3,4,…,n},其中n∈N*,求集合A所有子集的所有元素之和. - ？
白侧百力：[答案] 子集个数为2^5 得到有1的集合为2^4个,每个数的集合都是2^4个,加起来是所有子集的所有元素之和 =(1+2+3+4+5)*2^5/2=15*16=240 若A={1,2,3,4,…,n},其中n∈N*,求集合A所有子集的所有元素之和 所有子集的所有元素之和 =...
尤溪县15671741296： 若集合1、2、3……n供n个元素,请问共有几个子集,为什么? - ？
白侧百力： 2的n次方个子集.当有0个元素的时候,子集只有空集,是2的0次方 当有1个元素的时候,子集有空集和他本身,是2的1次方 当有2个元素的时候,子集有空集\两个元素本身各一次,两个元素一起一次,是2的平方.以次类推,当有n个元素的时候,有2的n次方个子集
尤溪县15671741296： 集合的问题(找规律)已知集合A={1,2,3},集合B={1,2,3,4}集合C={1,2,3,……,n}求集合A有()个子集,集合B有()个子集,集合C有()个子集? - ？
白侧百力：[答案] A 有1+c(1,3)+c(2,3)+1=8 =2^3 B 有1+c(1,4)+c(2,4)+c(3,4)+1=2+4+4+6=16=2^4 C 有2^n个
尤溪县15671741296： 集合{1,2,3,…,n}(n≥3)中,每两个相异数作乘积,所有这些乘积的和记为f(n),如:f(3)=1*2+1*3+2*3=12[62−(12+22+32)]=11,f(4)=1*2+1*3+1*4+2*3+2*4+3*... - ？
白侧百力：[答案] 由题意,f(7)=1*2+1*3+…+6*7= 1 2[282-(12+22+32+42+52+62+72)]=322. 故答案为:322.
尤溪县15671741296： 已知集合A={1,2,3,4······n},求A的所有含3个元素的子集的元素和 - ？
白侧百力：[答案] 所有只含有三个元素的子集中,包含1的一共有n(n-1)(n-2)/2个,包含2的一共有n(n-1)(n-2)/2个……每个元素都出现n(n-1)(n-2)/2次 ∴所有汗3个元素的子集的元素和=(n(n-1)(n-2)/2)·(n·(n+1)/2) =(n-2)(n-1)n²(n+1)/4
尤溪县15671741296： 设集合Sn={1,2,3…n},若X是Sn的子集,把X中所有元素的和称为X的“容量”(规定空集的容量为0),若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子... - ？
白侧百力：[答案] (Ⅰ)由题意可知,当n=4时,s4={1,2,3,4},∵X的容量为奇数,则X为Sn的奇子集,∴所有的奇子集应为为{1}、{3}、{1,2}、{1,4}、{3,4}、{2,3}、{1,2,4}、{2,3,4};(Ⅱ)证明:设S为Sn的奇子集,令T=S∪1...
尤溪县15671741296： 已知集合A={1,2,3,4······n},求其所有子集的元素之和 - ？
白侧百力： A的子集一共有2^n个, 在这2^n个子集中,我们来考察各个元素出现的次数,因为每个元素地位均等,所以我们只要考察一个就行了,其他类似; 以元素1为例: 没有出现1这个元素的子集个数为2^(n-1)个,原因如下: 没有元素1的子集,即可...
尤溪县15671741296： 设集合S n ={1,2,3,…,n},若X是S n 的子集,把X的所有数的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则 - ？
白侧百力： 由题意可知:当n=4时,s 4 ={1,2,3,4},所以所有的奇子集为:{1}、{3}、{1,3},所以S 4 的所有奇子集的容量之和为1+3+3=7. 故答案为:7.
