单调有界数列必有极限如何找上界和下界呢

为什么单调有界函数一定有极限?
在实数系中单调有界数列必有极限，任何有界数列必有收敛的子列。如数列的极限(n→∞)相当于x→+∞，因为n 是自然数要大于零，但如果是函数的话x→∞分两种情况，x→+∞和x→-∞如果这两个的极限不相等的话，那极限不存在，比如y=e^x。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函...

为什么单调有界函数未必有极限而单调有界数列必有极限
函数有连续性问题，数列没有（数列必然不连续），所以函数的可以求定义域中任意一点的极限。但是数列就只能求无穷大时的极限了。例如f（x）=arctnx（x≤0），arctnx+1（x＞0），这个分段函数是有界函数，在x∈R上都有当x0＞x1时，有f（x0）＞f（x1）。所以是x∈R上的单调增函数。但是此函...

单调有界函数必有极限吗?
函数的极限情形比数列要复杂的多。数列只是在变量n→∞时单调有界则必有极限，而函数的变量变化则分多种情况：x→∞(+∞或-∞)；x→a(a是常数，+a或-a)。左右极限存在但不相等，则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点。有界函数的简介 有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意...

单调有界数列一定有极限。正确还是错误
设{x[n]}单调有界（不妨设单增）,那么存在M>=x[n]（任意n）所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}极限存在,为l

单调有界数列一定收敛吗?
不一定 单调有界定理 单调有界定理：若数列{an}递增（递减）有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。具体来说，如果一个数列单调递增且有上界，或单调递减且有下界，则该数列收敛。相关概念 单调性 对任一数列{xn}，如果从某一项xk开始，满足 则称数列（从第k项开始）是单调递增...

单调有界数列没有最值吗 为什么说单调有界数列必有极限
单调有界定理 :若数列{an}递增（递减）有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列有序，所以收敛时只能存在一个极限。

为什么单调有界数列必有极限?
证明思路：单调有界数列必有极限。证明极限要用最原始的方法。即定义lim f(x)＝a需证明|f(x)－a|＜ε这个方法给出了"夹挤定理"的证明所以你可用夹挤定理来证明这两个公式即给了a＜c＜b且已知lim a＝lim b＝L则lim c＝L 详细如图 关于重要极限①的推导极限还可以参考： 无穷小的等价代换 ...

单调有界数列一定有极限吗
在数学中，单调有界数列必有极限是一个非常基础的定理。它告诉我们，如果一个数列在数值上单调递增或减，并且有一个上限和一个下限，那么它必然有一个极限。这个定理使用起来非常广泛，它可以用于证明一些重要的数学结论，比如连续函数的中间值定理和柯西收敛等。在本文中，我们将详细介绍单调有界数列必有...

有界的数列就一定有极限吗?
a,b]内，数列数列有界，有界的数列不一定有极限，比如an=sin n，an在[-1,1]之间，但是an是一个震荡数列。有极限的数列是指当n趋向无穷大时，an趋向于一个定值，（注意是“一个”定值，不能是2个，这个可以作为证明一个数列没有极限的反证），所以有极限的数列一定是有界的 ...

单调有界数列必有极限
单调有界数列必有极限，请在单调递增或者单调递减的情况下理解，在单调递增或者单调递减的情况下，必定有极限。（大部分课本教学中不需要证明，只需要理解这个准则就好，如果还不理解请看函数图象）极限是指无限趋近于一个固定的数值（不懂的请复习极限）。以上 ...