如图,已知点P事抛物线y=x2上的动点【点在第一象限内】,连接OP,，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q
（1）①∵把x=2代入 y=x2，得 y=2，∴P（2，2），∴OP=6∵PA丄x轴，∴PA∥MO．∴tan∠P0M=tan∠0PA=OAPA=22．②设 Q（n，n2），∵tan∠QOB=tan∠POM，∴n2?n＝22．∴n=?22∴Q（?22，<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" sty
全部的解答过程：
希望采纳！
∴p（2，4）
设y=k1x过o和p
解得k=2
∴y=2x
设OQ解析式为y=k2x
∵两一次函数垂直
∴k1xk2=-1
∵k1=2
∴k2=-0.5
∴OQ解析式为y=-0.5x
∵相交
∴y=x2
y=-0.5x
即x2=-0.5x
解得x1=0（舍）x2=-0.5
∴当x=-0.5时
y=0.25
∴Q（-0.5，0.25）
楼上用高中知识反而繁琐了
利用相似比例：OB/BQ=PA/AO=2，即得出Q点横纵坐标关系，再代入抛物线方程即可
设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物...
y=2x+b (2x+b)^2=4x 4x^2+(4b-4)x+b^2=0 x1+x2=1-b,x1*x2=b^2\/4 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-2b+1-b^2=1-2b (y1-y2)^2 =[(2x1+b)-(2x2+b)]^2 =[2(x1-x2)]^2 =4(x1-x2)^2 =4-8b AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=3^2 5-10b...
...6).(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;(2)点P为抛物
解：（1）把点A（3，6）代入y=kx 得6=3k ∴k=2 ∴y=2x OA= 。 （2） 是一个定值 ，理由如下： 过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H 。①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，此时 ；②当QH与QM不重合时，∵QN⊥QM，QG⊥QH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上...
如下图,抛物线的顶点为D,E(4,m)在抛物线上,点Q在数轴上,点P在抛物上...
（1）∵抛物线y=-x2+2nx-n2+2n过点P，P点的纵坐标为4，∴4=-x2+2nx-n2+2n解得：x1=n+2n?4，x2=n-2n?4，∵PQ=x1-x2=4，∴22n?4=4，解得：n=4，∴抛物线的函数关系式为：y=-x2+8x-8，∴4=-x2+8x-8，解得：x=2或x=6，∴P（2，4）．（2）正确；∵P（2，4）...
...交y轴于点C.(1)求直线BC的解析式;(2)点P为抛物
1b＝5，∴直线BC解析式为，y=-x+5；（2）过点P作PH⊥x轴于H，交BC于F，∵P点的横坐标为m，∴P（m，-m2+4m+5）F（m，-m+5），∴PF=（-m2+4m+5）-（-m+5）=-m2+5m，∵S△PBC=S△PCF+S△PBF，∴S=12（-m2+5m）×m+12（-m2+5m）×（5-m）=-52m2+252m，∴S=-52...
...F1、F2,焦距为 ,抛物线C以F2为顶点,F1为焦点,点P为抛物
已知双曲线 的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为 ，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为 ( ) A． B．3 C． D． A 分析：作出图象，结合图象知抛物线准线的方程为x=3c，根据抛物线...
在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连...
（1）①∵把x=2代入 y=x2，得 y=2，∴P（2，2），∴OP=6∵PA丄x轴，∴PA∥MO．∴tan∠P0M=tan∠0PA=OAPA=22．②设 Q（n，n2），∵tan∠QOB=tan∠POM，∴n2?n＝22．∴n=?22∴Q（?22，<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" sty ...
已知抛物y的平方=4x上一点P到焦点的距离为4,则P点到原点的距离为什么...
准线为y=-1，而由抛物线性质得该点到准线距离为4，所以该点横坐标为3。则纵坐标的平方为12，所以答案为根号(21)。
设P为抛物线x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上的一点,两焦点分别为F1,F2...
|PF1|=|F1F2|×sin15°=2c×sin15° |PF2|=|F1F2|×sin75°=2c×sin75° ∴ 2a=|PF1|+|PF2|=2c×(sin15°+sin75°)∴ a\/c=sin15°+sin75° =sin15°+cos15° =√2×[sin15°×(√2\/2)+cos15°×(√2\/2)]=√2(sin15°cos45°+cos15°sin45°)=√2×sin60° =...
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交与AB两点,与y轴交与点...
（1）由题可列出方程①-b\/2a=2②a+b+c=0③c=-3 得出抛物线解析式为y=-x²+4x-3 由条件S△PBC=S△ABC可知P点到直线CB的距离与A点都直线CB的距离相等为√2 （可以求出），所以直线PA的解析式为y=x-3+√2 然后联立PA和抛物线的解析式就可得出P的坐标 （2）与第一题差不...
已知P,Q为抛物线f(x)= x 2 2 上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P...
因为点P，Q的横坐标分别为4，-2，代入抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2．由x 2 =2y，则y= 1 2 x 2 ，所以y′=x，过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2，所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8，y=-2x-2联立方程组解得x=1，y=-4故点A的纵坐标为-4．...
铎俭左旋：[答案] ∵点P是抛物线y=x2上位于第一象限内一点,点A(3,0),设点P的坐标为(x,y)(x>0). ∴OA=3,△AOP的高为y=x2, ∴△AOP的面积S与y的关系式为:S= 1 2*3*y= 3 2y; (2)S是y的一次函数,S是x的二次函数.
绥棱县19871624622： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0). - ？
铎俭左旋： (1)、因为∠POA=60° 所以P点的纵坐标是横坐标根号3倍(直角三角形中30度所对的边是斜边的一半)所以设P点的横坐标为x,则纵坐标就是根号3x,而P点在抛物线上,得根号3x=x2 ;解得x=根号3或x=0(舍去),P点的坐标为(根号3,3) (2)、设P点的坐标为(x,x2),要夹角最小就是要x2/(x-1)最小,令u=x2/(x-1),利用二次函数的求最值问题计算,计算的P的坐标应该是(2,4)
绥棱县19871624622： 已知点P是抛物线y=x2上到直线2x - y - 4=0 - ？
铎俭左旋： 设P横坐标是a,则纵坐标是a^2 P(a,a^2)到2x-y-4=0的距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2) 就是求|2a-a^2-4|取最小值时a的值 |2a-a^2-4|=|a^2-2a+4|=|(a-1)^2+3| 因为(a-1)^2+3>0,作用绝对值可以去掉 所以a=1时有最小值 a=1,a^2=1 所以P(1,1)
绥棱县19871624622： 如图,P是抛物线y=x2上第一象限内的点,A点坐标为(6,0).(1)若P点的坐标为(x,y),△POA的面积为S,求出S与x的关系;(2)当S=6时,求P点的坐标... - ？
铎俭左旋：[答案] (1)过P作PH⊥x轴于H,则S= 1 2OA•PH= 1 2*6•y=3y=3x2, (2)当S=6时,3x2=6, ∴x=± 2 2,且P在第一象限, ∴P( 2 2, 1 2). (3)∵P′O=P′A,则P′在线段OA的中垂线上, ∴P′的横坐标为3, 又∵当x=3时,y=9, ∴P′(3,9).
绥棱县19871624622： 若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X - 2的最小距离为 - ？
铎俭左旋： 点p是在y=x^2上与直线y=x-2平行且与y=x^2的切点. 与y=x-2平行的直线可以设为y'=x+m. 由方程组 y'=x+my=x^2 得 x^2-x-m=0 △=(-1)^2+4m=0 m=-1/4 y'=x-1/4与y=x-2之间的距离就是点p到直线的距离d, y轴上点-1/4与-2的距离为7/4 俩平行线与y轴的夹角(锐角)为45° 所以 2d^2=(7/4)^2 d=(7/4)√2
绥棱县19871624622： 如图所示,点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点,点A(3,0).(1)令点P的坐标为(x,y),求△OPA的面积S与y的关系 - ？
铎俭左旋： ⑴S=1/2*OA·y=3/2y,S是y的一次函数 ⑵S=3/2y=3/2x^2,S是x的二次函数
绥棱县19871624622： 如图,点P是抛物线y=x2在第一象限内的一个点,点A的坐标是(3,0).(1)令点P的坐标为(x,y),求△POA的面积S (用含y的式子表示).(2)S是y的什么... - ？
铎俭左旋：[答案] (1)∵点P是抛物线y=x2上位于第一象限内一点,点A(3,0),设点P的坐标为(x,y)(x>0).∴OA=3,△AOP的高为y=x2,∴△AOP的面积S与y的关系式为:S=12*3*y=32y;(2)S是y的一次函数;(3)S是x的二次函...
绥棱县19871624622： 点P是抛物线y=x^2上在第一象限内的一点,点A的坐标是(3,0)设P的坐标是(x,y).(1)写出坐标△OAP的面积S与y的关系式.S是y的什么函数?(2)S是x的... - ？
铎俭左旋：[答案] 1) S=1/2*OA*y=3/2y(y>0),S是y的一次函数2)y=x^2,S=3/2y=3/2x^2,S是x的二次函数3)S=3/2y=6,y=4,点P在第一象限内,所以x=2,点P的坐标为(2,4)4)OP'=P'A,则P'的横坐标x=1/2OA=3/2,y=x^2=9/4,点P'的坐标为(3/2,9/4)...
绥棱县19871624622： 点P为抛物线y=x^2上的第一象限内的一动点,点A的坐标为(3,0)1 令点P的坐标为(x,y),求△OPA的面积s与y的函数关系式.2 s是y的什么函数3 s是x的什... - ？
铎俭左旋：[答案] 1,s=1/2*3y=3/2*y.就是用了面积公式,因为点在第一象限,所以y>0 2,正比例函数. 3,代换一个x,s=3/2*y=3/2*x^2..显然s是x的二次函数. 4,s=6,解得:y=4,x=2,点P(2,4) 5,其实,PA=PO,就是在OA垂直平分线上呢,x=3/2.所以y=9/4.P(3/2,9/4)
绥棱县19871624622： 已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点P到该抛物线的距离之和的最小值为? - ？
铎俭左旋： 解:由题得2p=2, p/2=1/2 所以,焦点坐标F(1/2, 0) 根据两点之间线段最短:将点(0, 2)与焦点F(1/2, 0)连接相交于抛物线点p则,P 到点 (0,2) 的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和为最小. 且最小值为:根号下[(0-1/2)²+(2-0)²]=17/4 所以,最小值为:(根号17)/2 证明:在抛物线上任取一点p', 由抛物线定义,P' 到该抛物线准线的距离等于P' 到该抛物线焦点的距离,因为P' 到该抛物线焦点的距离和P'到点(0,2)的距离>=点P、点(0,2)和焦点(1/2,0)在同一线段.所以,点P、点(0,2)和焦点(1/2,0)在同一线段为最短,即所求的最小值=(根号17)/2
