为什么同位角相等两直线平行？
你可以假设同位角相等两条直线不平行,则可设两直线相交于一点A,同位角为角1和角2,两者相等, 则角2=角1+角3 因为角3不等于0 所以角2不等于角1,则与同位角相等矛盾,所以两条直线平行.
同位角相等两直线平行是公理。
平行线的平行公理：
1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等 同旁内角互补
扩展资料：
1、平行线的性质：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补
2、平行线的判定：
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
原命题是：两直线平行，同位角相等。如果两直线平行，那么同位角相等。逆命题为：如果同位角相等，那么两直线平行。因为同位角相等，两直线平行是两直线平行的判定公理，所以是真命题，故答案为：同位角相等，两直线平行。
小朋友，你这种不耻下问的精神很好。
这种是基础理论，其实不需要再去问为什么。当然你可以问，这种精神很好的，多问之后有助于增加理解和记忆，但是没有必要一直在思考这个问题。
这个问题就相当于问为什么1+1=2的一样。你就把他当做个基础理论就行了。
1. 又不能去证明，还要理由，这什么歪门邪道
2. 无限延长不想交的线就是平行线
呵呵，角度相同两条线就不会相交哇，所以就是平行线
数学公式
4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 ...
七年级下的数学公式
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从∠1=∠3可以得出哪两条直 线平行?根据是什么?谢谢
（1）A平行B 同位角相等两直线平行 （2）B平行C 内错角相等两直线平行 （3）平行，平行于同一条直线的两条直线相互平行
...①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②在同一平面内,垂直于...
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数学中的定理、性质、判定各是什么
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一些初中数学问题(吐血送分求教)
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在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已知角二是直角,那么再度...
我也在做这题诶。。。嗯。。我觉得应该是已知∠2，∠2的同位角∠4=∠2 ∠1=∠3 这些角都一样诶，只要知道∠2就可以知道这两条轨道平行 ∵∠2=90° ∴∠2=∠4（同位角相等，两直线平行）只要知道∠4和∠2关系就知道了
数学问题!
3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线...
初中数学所有公式定理
3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线...
辛媛双黄：[答案] 你可以假设同位角相等两条直线不平行,则可设两直线相交于一点A,同位角为角1和角2,两者相等, 则角2=角1+角3 因为角3不等于0 所以角2不等于角1,则与同位角相等矛盾,所以两条直线平行.
濮阳县18586288241： 为什么两条直线被一条直线所截,同位角相等,这两条直线平行? - ？
辛媛双黄： 这是定理是没错……证明是这么说的: 设两交点的中点为O,被截直线为l1、l2,反设假如两直线不平行,则必然有一交点.根据平面的对称性可以将图形关于O旋转180度,根据同位角相等,旋转后l1撇应该和原l2重合(在同一点与同一直线成同一角度),同理l2撇应该和原l1重合,但交点却移动到了关于O对称的位置,也就是说l1和l2交于不同的两点.与两点确定一条直线矛盾,故假设不成立,l1与l2平行.
濮阳县18586288241： 为什么同位角相等,两直线平行 - ？
辛媛双黄： 《几何原本》中的第五公设:两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交. 换句话说:同旁内角不互补,两直线不平行. 等价于它的逆否命题的推论:两直线平行,同位角相等. 有了这个定理即可证明.过程如下: 已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2 求证:l平行m 证明:设l在m上方.假设l不平行于m, 则过l与a的交点A有l'平行m 由引理(两直线平行,同位角相等),l'与a的夹角等于角2,也就等于角1 又因为l'和l都过A 所以l'和l是同一直线 所以l平行m
濮阳县18586288241： 同位角相等,两直线为何平行???？
辛媛双黄： 可用反证法证明 假设此时两直线不平行,即两直线有夹角,此时三条直线围成一个三角形. 若角1是外角,则有 角1=角2+夹角 若角2是外角,则有 角2=角1+夹角 这与角1=角2矛盾,所以.
濮阳县18586288241： 同位角相等,两直线平行是公理,为什么 - ？
辛媛双黄：[答案] 几何原本》中的第五公设:两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交.换句话说:同旁内角不互补,两直线不平行.等价于它的逆否命题的推论:两直线平行,同位角相等.有了这个...
濮阳县18586288241： 同位角都相等,为什么 - ？
辛媛双黄： 是同位角在两条被截线平行的情况下相等,不是所有时候都相等.两直线平行,同位角相等是公理,老师说公理不需证明,有一个公理才能推出许许多多定理,用来解决实际问题.比如你这个两直线平行,同位角相等吧,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补等定理都是通过这个公理推出的. 自己一个字一个字扣的哦,给点好评吧~~~~
濮阳县18586288241： 两直线平行的条件:同位角相等,______. - ？
辛媛双黄：[答案] 根据平行线的判定可得:同位角相等,两直线平行, 故答案为:两直线平行.
濮阳县18586288241： 两直线平行,同位角相等最初是如何证明的? - ？
辛媛双黄： 最开始是用尺子量出来的,后来数学家们才总结出了这个规律(数学归纳法)
濮阳县18586288241： 为什么两直线平行,同位角相等是真命题 - ？
辛媛双黄： 原命题是:两直线平行,同位角相等.改成如果…那么…的形式为:如果两直线平行,那么同位角相等.∴逆命题为:如果同位角相等,那么两直线平行.∵同位角相等,两直线平行是两直线平行的判定公理∴是真命题故答案为:同位角相等,两直线平行
濮阳县18586288241： 同位角相等,两直线平行为什么不是定理在解释一下定理 - ？
辛媛双黄： 同位角相等两直线平行公理 先形定理随形公理 ,定理需要某些逻辑框架,继形套公理 换句说公理我公认事实东西,定理公理推用理论 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 都根据同位角相等,两直线平行推
