如果A那么B和只有A才会B的否命题是什么?

作者&投稿:暴态 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
请问逻辑,如果A那么B和只有A才B的否命题是什么?~

我看你不是“写错了”,而是补充错了。
  你给的这两个命题本身就是假言命题:
    如果A那么B——充分条件假言命题;
    只有A才B——必要条件假言命题;
  对于假言命题,有几种变形:逆命题、否命题、逆否命题;而变形之前的命题称作原命题。一般情况下,变形只针对充分条件假言命题进行讨论,但必要条件假言命题的变化规则也一样:
  原命题:如果A,那么B;
  逆命题:如果B,那么A;——前件、后件互换位置;
  否命题:如果非A,那么非B;——前件、后件变否定;
  逆否命题:如果非B,那么非A;——前件、后件变否定再互换位置;

这是一个否命题,这只是一个定义的问题。

原命题为:若a,则b

逆命题为:若b,则a

否命题为:若非a,则非b

逆否命题为:若非b,则非a

比如:
原命题为:若成功,必须努力

逆命题为:若努力,必然成功

否命题为:若不成功,必然不努力

逆否命题为:若不努力,必然不成功

如果A那么B的否命题是A且否B;只有A才会B的否命题是B且否A。

数学应用:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。

逻辑应用:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A而未必没有事物情况B,A就是B的充分而不必要条件,简称充分条件。

扩展资料:

根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。充分条件假言推理,就是以充分条件假言命题为大前提,通过肯定前件或否定后件而得出结论的推理。

这种推理结构由三部分组成,其中大前提是充分条件假言判断,小前提和结论是由这个充分条件假言判断的前件或后件组成的判断。列宁说过:“任何科学都是应用逻辑。”

陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题叫做充分条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式是:如果p,那么q。符号为:p→q(读作“p蕴涵于q”)。例如“如果物体不受外力作用,那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。



如果A那么B——充分条件假言命题,  只有A才B——必要条件假言命题。

对于假言命题,有几种变形:逆命题、否命题、逆否命题;而变形之前的命题称作原命题。

一般情况下,变形只针对充分条件假言命题进行讨论,但必要条件假言命题的变化规则也一样:    原命题:如果A,那么B;    逆命题:如果B,那么A;——前件、后件互换位置;    否命题:如果非A,那么非B;——前件、后件变否定;    逆否命题:如果非B,那么非A;——前件、后件变否定再互换位置



首赞的写错了,把否命题和命题的否定混淆了
如果A那么B,即A推B
A推B否命题是 非A推非B
A推B命题的否定是 A且非B,也就是说即使满足了A条件也推不出B,说明A推B是不成立的

我看你不是“写错了”,而是补充错了。
  你给的这两个命题本身就是假言命题:
    如果A那么B——充分条件假言命题;
    只有A才B——必要条件假言命题;
  对于假言命题,有几种变形:逆命题、否命题、逆否命题;而变形之前的命题称作原命题。一般情况下,变形只针对充分条件假言命题进行讨论,但必要条件假言命题的变化规则也一样:
  原命题:如果A,那么B;
  逆命题:如果B,那么A;——前件、后件互换位置;
  否命题:如果非A,那么非B;——前件、后件变否定;
  逆否命题:如果非B,那么非A;——前件、后件变否定再互换位置;


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哈邱蓖麻: 解释一:因为一个命题的矛盾命题只能有一个,出现了两个那就说明这两个命题是等价的,只是形式表示不同而已解释二:还可以这么跟他解释:我们说不是A,就是B的时候,往往用来表达的就是 A或B 的意思.而不是A就是B 还有另外一个理解,就是如果不是A,那么是B ,这两个就是等价的

黎城县18916721773: 为什么“如果A,那么B的矛盾命题是A且非B”? -
哈邱蓖麻: 否命题与矛盾命题之间的区别就是一个是同真同假,而另一个则相互相反. 例如 原命题为:a-->b否命题为:非a-->非b矛盾命题为:a-->非b非a-->b

黎城县18916721773: 如果非A,那么非B”等值于“只有A,才B”,这个推理对不.跪求真相 -
哈邱蓖麻: 错,如果非A那么非B,就是说,如果不属于A的范围那么一定不属于B的范围,A与B有4种关系1.A包含B.2.B包含A.3.A与B相交.4.A与B不相交.符合论题的只有1,只有A包括了B既A的范围大于等于B,不属于A的才一定不属于B,那么得出的结论就是,如果属于A,可能属于B,如果属于B一定属于A.既只有B,才A.回答完毕.

黎城县18916721773: a推出b等价b或非a - 除非a否则b的原命题形式是什么?非a则b的等价命题是什么?它的逆?
哈邱蓖麻: 等价命题很多种形式 如果A那么B 逆否形式 如果-B 那么-A. 必要形式 只有B 才A 陈述性形式 -A或B 楼主给的形式 可以通过 负命题推导 如 如果A 那么B 负命题 就是A且-B, 那么再次负命题就是 -A或B 负负得正,跟原命题等价

黎城县18916721773: 逻辑命题:若A则B,能推出非A则非B了吗 -
哈邱蓖麻: 不能,因为“非A则非B”是“若A则B”的否命题 否命题和原命题之间,没有真伪联系. 例如以下命题,A是奇数,B是整数 那么若是奇数,则是整数.这个命题是真命题. 但是若不是奇数,则不是整数.这个命题就是假命题了.

黎城县18916721773: 如果A那么B,可以写成A且B的形式吗? A且B的矛盾命题是 非A或非B 还是 A且非B?请高手指教, 我现在有点儿蒙 -
哈邱蓖麻:[答案] 如果那么不能写成且的形势,A且B的否命题是非A或非B

黎城县18916721773: 高一数学题 已知A和B是两个命题,如果A是B的充分不必要条件, 那么A否是B否的 - 条件 -
哈邱蓖麻: A是B的必要不充分条件 因为A的否命题是B的充分不必要条件.根据互为逆否命题的两个命题同真假,所以B的否命题是A的充分不必要条件,即B的否命题能推出A是真命题,所以A是B的必要不充分条件.如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢

黎城县18916721773: 如果命题“若A,则B”的否命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则A是B的______条件. -
哈邱蓖麻:[答案] 若A,则B”的否命题是真命题,则根据逆否命题的等价性可知逆命题为真命题,即B⇒A成立, 因为“若A,则B”的逆否命题是假命题,则原命题为假命题,即A⇒B不成立,即充分性不成立, 故A是B的必要不充分条件, 故答案为:必要不充分条件.

黎城县18916721773: 如果A能推出B,B不能推出A,那么A否与B否之间的关系?就是A否与B否之间的推出关系是怎样的 -
哈邱蓖麻:[答案] A能推出B,B不能推出A, 因为原命题与它的逆否命题等价,就是同真同假 B否能推出A否

黎城县18916721773: 若a≥b,则丨a丨≥丨b丨,逆命题、否命题逆否命题 -
哈邱蓖麻: 逆命题:如果 |a|≥|b|,则 a≥b .否命题:如果 a<b,则 |a|<|b| .逆否命题:如果 |a|<|b| ,则 a<b .

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