落恩x的原函数是多少
令lnx=t，则x=eᵗ
∫x²lnxdx
=∫(eᵗ)²·td(eᵗ)
=⅓∫td(e³ᵗ)
=⅓te³ᵗ-⅓∫e³ᵗdt
=⅓te³ᵗ-(1/9)e³ᵗ +C
=(3lnx -1)x³/9 +C
你的方法是对的，但是答案不是这样理解的
这道题选D
因为原函数为ln(x)/2 + C（这个你做的没错）
但是C是任取的，取C=(ln3)/2显然可以
则这个特别的原函数为ln(x)/2+(ln3)/2=1/2*ln3x
∫lnxdx
=∫(lnx +1-1)dx
=xlnx -x +C
=x(lnx -1)+C
解法二：
令lnx=t，则x=eᵗ
∫lnxdx
=∫td(eᵗ)
=teᵗ-∫eᵗdt
=teᵗ-eᵗ+C
=eᵗ(t-1)+C
=x(lnx -1)+C
两种方法的结果是一致的，解法一比较简便，解法二比较基础。
落恩x的原函数是多少
∫lnxdx =∫(lnx +1-1)dx =xlnx -x +C =x(lnx -1)+C 解法二：令lnx=t，则x=eᵗ∫lnxdx =∫td(eᵗ)=teᵗ-∫eᵗdt =teᵗ-eᵗ+C =eᵗ(t-1)+C =x(lnx -1)+C 两种方法的结果是一致的，解法一比较简便，解法二比较基础。
微积分题目,大恩不言谢!谢谢谢谢好人一生平安
回答：㏑x的原函数是1\/x ∫cos忘了
已知一个函数的导函数,怎么求原函数?
你只要想什么函数求导后会出现x的一次方的，是x²,但x²的导数是2X，所以前面乘以1\/2即可，也就是说，y=x的一个原函数可以是y=x²\/2 再比如说y=sinx的原函数，你只要想什么函数求导后会出现sinx，那肯定是cosx 但cosx的导数是是-sinx,那前面只需添一个负号，也就是说，y=...
x的平方乘以落恩x的原函数是多少
=(3lnx -1)x³\/9 +C
F'(X)=(1-X^2)^0.5 求其原函数F(X)
呵呵不可能的 int(Y)=1\/2*X*(1-X^2)^(1\/2)+1\/2*asin(X)%就是原函数 你把-1，1代入又会出现π 积分算出半圆面积=int(Y)|(-1,1)=π\/2 公式算出S=1\/2*π*1^2=π\/2 恒等式呵呵
微积分,导数,原函数求半圆函数的原函数
扇形的圆周角记为θ，则θ=-arccos(x\/r)，故扇形区域面积为(θ\/2π)*πr^2，即 ，直角三角形面积为 ，（严谨表达应该加上绝对值表示面积），两者相加即是F（x）。，-r≤x≤r，C为任意常数。直接相加是因为面积的表达式中已经考虑了x符号的影响。
函数1\/(2X)的一个原函数是什么?
你的方法是对的，但是答案不是这样理解的 这道题选D 因为原函数为ln(x)\/2 + C（这个你做的没错）但是C是任取的，取C=(ln3)\/2显然可以 则这个特别的原函数为ln(x)\/2+(ln3)\/2=1\/2*ln3x
书上对可积性的两种论述有矛盾吗?
这句话我用显然是对的，应该不过分吧（证明过程极其简单，不多说了）f（x）在区间上有第一类间断点，则f（x）不存在原函数 这里要明白什么是原函数，F(x)称为f(x)的原函数的前提是F(x)要可导.再根据“微积分的基本定理”有：对于F(x)=∫f(x)dx 上限是x,下限不妨设为a吧 f(x)可积，...
简单的带积分的求原函数题目
因为∫（上限是1，下限是0）f(t)dt是一个常数，一个常数的原函数是cx，所以对其求上限是1，下限是0的定积分就为∫（上限是1，下限是0）f(t)dt x的定积分x*2／2=1／2 ∫（上限是1，下限是0）f(x)dx=1／2 +2∫（上限是1，下限是0）f(t)dt 这样就可以得出∫（上限是1，...
知道一个定积分,怎么求它的原函数
定积分是一个值，它的原函数是它乘以积分变量再加一个常值
苍梧彭锋珠： 解法一: ∫lnxdx =∫(lnx +1-1)dx =xlnx -x +C =x(lnx -1)+C 解法二: 令lnx=t,则x=eᵗ ∫lnxdx =∫td(eᵗ) =teᵗ-∫eᵗdt =teᵗ-eᵗ+C =eᵗ(t-1)+C =x(lnx -1)+C 两种方法的结果是一致的,解法一比较简便,解法二比较基础.
洛扎县17888584212： x的平方乘以落恩x的原函数是多少 - ？
苍梧彭锋珠： 令lnx=t,则x=eᵗ ∫x²lnxdx=∫(eᵗ)²·td(eᵗ)=⅓∫td(e³ᵗ)=⅓te³ᵗ-⅓∫e³ᵗdt=⅓te³ᵗ-(1/9)e³ᵗ +C=(3lnx -1)x³/9 +C
洛扎县17888584212： arctan x的原函数是什么? - ？
苍梧彭锋珠： ∫ arctanx dx = x * arctanx - ∫ x d(arctanx) = x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx = x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²) = x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²) = x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
洛扎县17888584212： ln x/x的原函数 - ？
苍梧彭锋珠： =搂lnx*(1/x)dx=搂lnxd(lnx)=(lnx)^2/2,鍗冲叾铡熷嚱鏁颁负(lnx)^2/2
洛扎县17888584212： lnx/x的原函数? lnx的原函数? 都是怎么得到的,网上的那些解答我都看不懂?详细点 - ？
苍梧彭锋珠： ∫ lnx/x dx =∫ lnx dlnx =(1/2)(lnx)^2 + C lnx/x的原函数 = (1/2)(lnx)^2 + C --------- ∫ lnx dx =xlnx - ∫ dx =xlnx - x+ C lnx的原函数= xlnx - x+ C
洛扎县17888584212： y=sinx/x的原函数是什么 - ？
苍梧彭锋珠： 把sinx用泰勒展开 sinx = x - x³/3 ..... sinx/x = 1 - x²/3 ..... 再逐项积分 有 ∫sinx/x = x - x³ ..... 上面 那个级数函数加上常C就是他的原函数
洛扎县17888584212： lnx的原函数是多少 - ？
苍梧彭锋珠： y=xlnx-x+C
洛扎县17888584212： lnx的原函数是什么?？
苍梧彭锋珠： (lnx-1)x+Clnx的原函数:∫lnxdx=(lnx-1)x+C.C为积分常数.ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数.e是一个常数,等于2.71828183…,lnx可以理解为ln(x),...
洛扎县17888584212： 1/x的原函数是多少 - ？
苍梧彭锋珠： ∫(1/x)dx=lnx +C 1/x的原函数为lnx +C
洛扎县17888584212： 导数|sinx|的原函数是什么 - ？
苍梧彭锋珠： y=sinx*sinx=[1-cos(2x)]/2 f(x)=[x-sin(2x)/2]/2 求导数的原函数是有几种常见方法的,在大学的微积分里会学到,在高中要求不高,只要会凑出几种基本函数就可以了,而且,并不是所有的函数都可以求出原函数来的,像y=sin(x^2)就没法用基本函数表示出来.
