为什么二次函数y恒大于0,△<0?
解:可以试着结合图像来看。这个十分简洁明了,当
a>0,△<0时,代表图像开口朝上,且不与x轴相交,y必然大于0
还可以单纯从数的角度来看
y=ax²+bx+c(a≠0)
一元二次方程的求根公式导出过程如下:
(为了配方,两边各加
)
(化简得)。
可知当a>0,△<0时
不存在解(只有虚根)
a<0,开口向下,△<0,无零点,图像恒在X轴下方
因为二次函数y=ax²+bx+c,如果要满足y恒大于0,那么必然
(1)函数图像是一个开口向上的图像,即a>0
(2)而且函数最小值必须要大于0。
在满足上述条件下,二次函数与x轴就不会产生交点,也就是
如果要计算,我们只需要计算顶点,也就是此题的最低点
在x轴上方。又因为a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0,也就是b^2-4ac>0。
扩展资料
一元二次方程有4种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解没有实数根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。
2、因式分解法,必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单:首先将方程二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
4、求根公式: x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
一般地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示它,即Δ=b2-4ac.
1、当Δ>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根;
2、当Δ=0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根;
3、当Δ<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根。
因为二次函数y=ax²+bx+c,如果要满足y恒大于0,那么必然
(1)函数图像是一个开口向上的图像,即a>0
(2)而且函数最小值必须要大于0。
在满足上述条件下,二次函数与x轴就不会产生交点,也就是
如果要计算,我们只需要计算顶点,也就是此题的最低点在x轴上方。
又因为a>0,y>0,
所以只需要4ac-b^2<0
也就是b^2-4ac>0.
y恒大于0即函数在x轴上方,与x轴无交点,所对应的方程无解,所以△<0
y可能等于0
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关于数学的二次函数怎么看大于0
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高中数学厉害的近啊!!!
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