直角坐标系和极坐标系有什么区别？
在平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
对于平面内任意一点C，过点分C别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点C的坐标。 坐标平面：坐标系所在平面。
极坐标与直角坐标的关系：
x=ρcos φ，y=ρsin φ
直角坐标与极坐标的关系：
ρ²=x²+y²
tan φ=y/x
极坐标是用角度与距离来标示位置。直角坐标是用两个数值（纵横)表标示位置的。后者在一般情况应用更广泛。例如地理坐标。
直角坐标系是正方形网状，直角坐标的优势在于处理直线问题，矩形等规则图形，如果动点是按直线运动，的用直角坐标比较好。也是最常用的坐标系，更为直观一些。
直角坐标系的建立：对于平面内任意一点A，过点分A别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点x,y分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数对（x,y）叫做点A的坐标。
极坐标系是圆辐射形；极坐标利用的极轴长度与偏离极轴的角度为坐标进行计算的，其优势在于处理圆形，旋转问题，比较多的是关于极轴(直角坐标里的正半轴)对称的曲线图形，或绕远点规则运动的图形。
极坐标系的建立：在平面内取一个点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向。对于平面内任何一点A，用l表示线段OA的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OA的角度，l叫做点A的极径，θ叫做点A的极角，有序数对 (l,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，A的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。
直角坐标系是正方形网状，极坐标系是圆辐射形；
一个直角坐标对应唯一点，一个极坐标也对应唯一点；
但一个点在直角坐标系中的直角坐标是唯一的，
而一个点在极坐标系中的极坐标却有无数多个。
一、组成不同
1、直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。
2、极坐标系：极坐标系（polar
coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。
二、形状不同
1、直角坐标系：其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。还分为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。从右上角开始数起，逆时针方向算起。
2、极坐标系：在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针方向为正。
直角坐标系：
极坐标系：
扩展资料：
直角坐标系的应用：
一、计算三角形面积
1、s=(1/2)*底*高；
2、海伦公式:√[p(p-a)(p-b)(p-c)
]其中p=1/2(a+b+c)，s=1/2的周长*内切圆半径；
3、s=1/2absinC,s=1/2acsinB
,s=1/2bcsinA。
二、计算三重积分
适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。
参考资料来源：百度百科-直角坐标系
参考资料来源：百度百科-极坐标系
什么是极坐标系?
极坐标系下求绕极轴旋转的旋转体的体积具体计算过程如下 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(-θ) = r(θ)，则曲线关于极点（0°\/180°）对称，如果r(π-θ) = r(θ)，则曲线关于极点（90°\/270°）对称，...
请问,极坐标与斜角坐标系有什么区别嘛?是否属于笛卡尔坐标系?
仿射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广 相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。极坐标系：（我只知道他不属于笛卡尔坐标系，和斜角...
关于极坐标系,柱面坐标系,自然坐标系,能不能帮帮忙讲解一下?_百度知 ...
柱面坐标使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标，即r、thita、z.柱面坐标系就是平面极坐标系加上轴。(球坐标用离原点距离r、平面角thita、高度角fai来定义物体的空间坐标。)自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系.在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点O,质点在任意时刻的位置,都可用它...
极坐标系极坐标系到直角坐标系的转化
当我们需要在极坐标系和平面直角坐标系（通常称为笛卡尔坐标系）之间进行转换时，两个基本的极坐标值，即极径(ρ)和极角(θ)，可以通过以下公式转换为直角坐标系的坐标表示：在直角坐标系中，极径ρ与x轴和y轴的关系可以通过以下公式建立：x = ρcos(θ)y = ρsin(θ)反过来，如果你已经知道直角...
极坐标方程是什么?
正如所有的二维坐标系，极坐标系也有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）。r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。比如，极坐标中的（3,60°）表示了一个距离...
平面极坐标系极坐标系的概念
平面极坐标系，是一种特殊的坐标系，由极点、极轴和极径三个基本元素构成。极点，通常标记为O，是坐标系的中心点；极轴是从极点出发的一条射线，通常标记为ox，其方向规定为逆时针为正；极径则是连接极点和平面上任一点P的线段OP的长度，用ρ表示。在极坐标系中，点P的位置由其极径ρ和极角θ共同...
CAD各种坐标系有什么联系和区别?
直角坐标系是用一对坐标值（x,y）来定义一个点。 如某点的直角坐标为（100,200）。极坐标系是由一个极点和一个极轴构成。平面上任何一点都可以由该点到极点的连线长度L（>0）和连线与极轴的交角a（极角，逆时针方向为正）所定义，即用一对坐标值（L<a）来定义一个点，其中“<”表示角度。
直角坐标系和极坐标系有什么区别?
对于平面内任何一点A，用l表示线段OA的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OA的角度，l叫做点A的极径，θ叫做点A的极角，有序数对 (l,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，A的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。
极坐标与直角坐标的转换
直角坐标： 在直角坐标系中，一个点的位置由它在水平方向的坐标（横坐标）和在竖直方向的坐标（纵坐标）来确定。2. 极坐标转直角坐标：假设一个点在极坐标系中的坐标为(r,θ)，其中r为极径，θ为极角。它在直角坐标系中的坐标可以通过以下公式转换：横坐标：x=r⋅cos(θ)纵坐标：y=r&#...
平面极坐标系直角坐标与极坐标的互化
在平面几何中，直角坐标系与极坐标系是两种不同的坐标表示方式。当我们把直角坐标系的原点设为极点，x轴正半轴作为极轴，并且两个坐标系的长度单位保持一致时，它们之间的转换就变得尤为重要。对于平面内任意一点M，它在直角坐标系中的坐标为(x, y)，而在极坐标系中的坐标则表示为(ρ, θ)。要将...
隗岭三九： 1. 直角坐标系是正方形网状,直角坐标的优势在于处理直线问题,矩形等规则图形,如果动点是按直线运动,的用直角坐标比较好.也是最常用的坐标系,更为直观一些. 直角坐标系的建立:对于平面内任意一点A,过点分A别向X轴、Y轴作垂...
上高县19164385847： 极坐标系与直角坐标系有哪些不同 - ？
隗岭三九： 极坐标是用角度与距离来标示位置.直角坐标是用两个数值(纵横)表标示位置的.后者在一般情况应用更广泛.例如地理坐标.
上高县19164385847： 什么是极坐标,与直角坐标有什么区别? - ？
隗岭三九：[答案] 概念 在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方... 在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三...
上高县19164385847： 直角坐标与极坐标有社么不同? - ？
隗岭三九： 直角坐标系中点的坐标(a,b),其中横坐标a表示点的水平位置、纵坐标b表示点的垂直高度.例如,点(3,-2)可以这样来画:从原点开始向右平移三个单位,再向下平移三个单位,得到的位置就是点(3,-2)所对应的位置. 极坐标系中点的坐...
上高县19164385847： 用极坐标与直角坐标来表示点时,二者究竟有哪些相同和不同呢? - ？
隗岭三九：[答案] 探究:极坐标系是用距离和角来表示平面上的点的位置的坐标系,它由极点O与极轴Ox组成.对于平面内任一点P,若设|OP|=ρ(≥0),以Ox为始边,OP为终边的角为θ,则点P可用有序数对(ρ θ)表示.直角坐标是用两个长度来度量的,直角坐标系是在...
上高县19164385847： 极坐标系与直角坐标系有哪些不同?举例说明如何根据动点满足的几何条件选择极坐标系或直角坐标系 - ？
隗岭三九：[答案] 极坐标利用的极轴长度与偏离极轴的角度为坐标进行计算的,其优势在于处理圆形,旋转等问题,常见的就是关于极轴(直角坐标里的正半轴)对称的曲线图形,或者绕远点规则运动的图形.直角坐标的优势在于处理直线问题,矩形等规...
上高县19164385847： 直角坐标与极坐标的区别 - ？
隗岭三九： 直角坐标点是(x,y) 极坐标是(ρ,θ) ρ表示极径,θ表示极径与极轴(相当于x的正半轴)夹角 x = ρcosθ y = ρsinθ
上高县19164385847： 极坐标与直角坐标的关系是怎么确定的?为啥2者可以确定这样一个关系?原理是怎么样的? - ？
隗岭三九：[答案] 极坐标 开放分类:数学、教育、坐标 在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和... 这样建立的坐标系叫做极坐标系. 直角坐标是用平面上的长度值表示地面点位置的坐标.即平面直角坐标系中表示点位的一对有...
上高县19164385847： 极坐标是怎样定义的?极坐标是怎样建立的?它和直角坐标及参数坐标相比有什么特点? - ？
隗岭三九：[答案] 极坐标 在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针... 欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系. 有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理,它的方程比用直角坐标法来得...
上高县19164385847： 什么是极坐标系,直角坐标系,两者有什么关系,两者之间如何转换? - ？
隗岭三九： 直角坐标系定义 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数...
