高等数学习题

想学好高等数学 需要怎么做？需要自己多做题吗~

光看书不刷题都是耍流氓，大学书本的题目都很简单，一章一章的学然后做课本习题应付考试没有问题，如果部分内容理解上有问题比如微积分，可以多动手画画。但如果想深入学习高等数学这样是远远不够的，就拿课本习题和考研数学高等数学部分比较，课本习题就是给你找自信的，先按自己的习惯可以选择网课或买一本辅导资料，网课很容易找，辅导资料初学者建议先自己把书本刷一遍，然后再买，不然这本书会让你从入门到放弃，可以淘一本往年的数学考研资料，便宜且内容没什么大变化。李永乐的复习全书或张宇的高数18讲等等，这里的例题习题很经典，难度也比本科学习要求要高很多，即使你做完了书本上所有题目，开始做这些资料例题时发现第一题开始就不会也不要灰心，这是必然的，你看第一遍能独立做出80%可以说是天才了，多做多看多想找到思路就顺畅了，考研数学不会像初高中那样各种拐弯抹角搞你，很多都是基础的再理解，辅导资料也都是经过历届学生验证的，所以算很好的选择。重要的还是坚持和刷题，不要迷信方法论。

如上图所示。

原式 左边 I = (1/2)∫<下0, 上x> f(t^2-x^2)d(t^2)
= (1/2)∫<下0, 上x> f(t^2-x^2)d(t^2-x^2),
令 u = t^2-x^2, t = 0 时 u = -x^2, t = x 时 u = 0,
I = (1/2) ∫<下-x^2, 上0> f(u)du = x^2/(1+x^2) - (1/2)ln(1+x^2)
两边对 x 求导
(1/2)2xf(-x^2) = 2x/(1+x^2)^2 - x/(1+x^2)
f(-x^2) = 2/(1+x^2)^2 - 1/(1+x^2)
f(v) = 2/(1-v)^2 - 1/(1-v) = (1+v)/(1-v)^2
f(x) = (1+x)/(1-x)^2

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米脂县19218682306： 求推荐高等数学(同济版)对应的练习题~就像当年的五三…… - ？
邲虽正立：[答案] 书后习题 当时买的是上下册分开来的《高等数学习题全解指南》,高等教育出版社. 如果你要做额外习题的话(其实真是把书后习题就够了): 就是说稍微难一点咯,《高等数学解题方法与技巧》上海交通大学出版社.

米脂县19218682306： 【30分】几个简单的高数习题,求详解.1.limx→0,[xcot2x]2.limx→0 ,[1 - cos2x]/[xsinx]3.limx→∞,xsin(1/x)4.limx→∞,[(2x - 1)/(2x+1)]的x次方. - ？
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米脂县19218682306： 高等数学课后习题求助,谢谢!同济大学出版的高等数学第七版上册 第83页 习题2 - 1的第8题原题如下:8. 设f(x)可导, F(x)=f(x)(1+|sinx|), 则f(0)=0是F(x)在x=... - ？
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邲虽正立： ∫x/(cos3x^2)^2dx=1/2∫1/(cos3x^2)^2dx^2=1/6∫1/(cos3x^2)^2d(3x^2) =1/6tan(3x^2)+C ∫(tant)^3·sect dt=∫(tant)^2dsect=∫[(sint)^2/(cost)^2]dsect=∫[1-(cost)^2/(cost)^2]dsect ==∫[1/(cost)^2-1]dsect=∫sect^2dsect-∫dsect=1/3(sect)^3-sect+C