小学一到五年级重点知识（四科）

小学一到五年级数学知识重点汇总（详细）~

小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学

三 单 元
有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
2、正方体的特征：正方体有6个面，这6个面都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱，所有的棱长度相等；有8个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4， 用字母可以表示为=C长方体（a+b+h）4。
正方体的棱长总和=棱长×12，用字母可以表示为=12aC正方体。 5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为
=(ab+ah+bh)2S长方体。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为2=6aS正方体。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示为3cm、3dm、3m。3311000dmcm，33
11000mdm。 7、棱长是1 cm的正方体，体积是13cm。一个手指尖的体积大约是13
cm。
棱长是1 dm的正方体，体积是13dm。一个粉笔盒的体积大约是13
cm。
棱长是1 m的正方体，体积是13
m。用3根1 m长的木条，做成一个互成直角的架子架在墙角，它的体积是13
cm。
8、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为=abhV长方体。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为3
=aV正方体。 长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积×高。
9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是L和ml。

4
311Ldm，311mlcm，11000Lml
10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器里面量出长、宽、高。
11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降的那部分水的体积就是物体的体积。

第 四 单 元
一、分数的意义
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1”。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。 4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。 =
被除数被除数除数除数，=分子
分子分母分母
。
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。 =一个数一个数另一个数另一个数

在解决问题中，要先找出单位“1”和比较量，一般来说，问题中“是”或“占”的后面是单位“1”，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断， 再根据公式“1=
1
比较量
比较量单位“”单位“” ”计算。
6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于低级单位的数值两个单位间的进率
，能约分的要约成最简分数。 二、真分数和假分数
1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；
由整数部分（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，


5
能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子，用式子表示成：+=分母整数分子带分数分母

三、分数的基本性质、约分、通分
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分数。
2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.（公因数只有1的两个数叫做互质数）
3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找公有的因数。也可以用短除法计算。
4、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。约分时可以用分子和分母的公因数（1除外）去除，一步步来约分，也可以直接用最大公因数去除，直接约分。
5、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的倍数叫做它们的最小公倍数。一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个数的最小公倍数是它们的积。
6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。 四、分数和小数的互化 1、小数化分数的方法
小数化成分数时，小数部分有几位小数，就在1后面写几个“0”作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后，能约分的要约成最简分数。
2、分数化小数的方法

6
①分母是10,100,1000„的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分子位数不足时，用0补足，整数部分写0.
②不是以上这些特征的分数时，要用分子除以分母。除不尽的，根据“四舍五入”法保留一定的位数。
3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果坟墓中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。 4、比较几个数的大小
如果只有两个分数要比较大小：①分母相同的，分子大的分数就大；②分子相同的，分母越大的分数反而越小；③分子、分母都不相同的，要化成分母相同的分数再比较。
几个数比较大小，包含分数和小数时，一般把分数化成小数后再比较大小，最后需要比较的是原数的大小。（需要特别注意是从大到小排列时要用大于号连接；而小到大排列，用小于号连接）

第 五 单 元
1、同分母分数相加减，计算时，分母不变，只是把分子相加减。
2、计算时要注意：当计算的结果是假分数时，要化成整数或带分数；当计算的结果能约分的，一定要约成最简分数；当几个分数相减，分子等于0时，这个分数就是0.
3、任意一个自然数（1除外）作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2.
4、计算异分母分数加减法，因为分母不同，就意味着分数单位不同，不能直接相加减。根据分数的基本性质，先进行通分，然后再按照同分母的分数加减法的计算法则进行计算。
5、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同，即从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减法的性质对于分数加减法仍然适用。

第六 单元 1、在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数，众数能够反映一组数据的集中程度。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

1.69小时=1.69时=101.4分=6084秒

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.17、a×a可以写作a•a或a,a读作a的平方.2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的检验过程：方程左边=……23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程.=方程右边所以,X=…是方程的解.第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.第六单元统计与可能性31、平均数=总数量÷总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适.第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区）054001前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递局35、身份证码：18位130521197803010019河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.

其实语文吧 不需要多做什么练习 平时多看看课外书，多静下心来思考思考问题 我感觉就可以了。小学的话成绩不怎么重要 重要的是思想品德教育。

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宜阳县17849321917： 小学一到五年级数学知识重点汇总(详细) - ？
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芒肤力特：[答案] 小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算. 如:1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算. 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出...

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芒肤力特： 一年级上册1、\x09数一数(1~10)2、\x09比一比(多少、长短、高矮、)3、\x091~5的认识和加减法(比大小、第几、几和几、加法、减法、0的认识)4、\x09认识物体和图形(长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆)5...

宜阳县17849321917： 小学数学四年级知识点 ？
芒肤力特： 求学的三个条件是:多观察、多吃苦、多研究.每一门科目都有自己的学习方法,但... 下面是小编给大家整理的一些小学数学四年级知识点的学习资料,希望对大家有所帮...