用分部积分法
(1)令u=x,v'=cos3x,则u'=1,v=1/3sin3x
∫xcos3xdx=1/3xsin3x-∫1/3sin3xdx=1/3xsin3x+1/9cos3x+C
(2)u=x²,v'=e^(2x),u'=2x,v=1/2e^(2x)
∫x²e^(2x)dx=1/2x²e^(2x)-∫xe^(2x)dx,对∫xe^(2x)dx再使用分部积分法可得:∫xe^(2x)dx=1/2xe^(2x)-∫1/2e^(2x)dx,带入原式得：
∫x²e^(2x)dx=1/2x²e^(2x)-1/2xe^(2x)+1/4e^(2x)+C
(3)u=arctanx,v'=1,u'=1/(1+x²),v=x
∫arctanxdx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-1/2ln(1+x²)+C
什么是不定积分的分部积分法?
不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。之所以积分号用英文字母S的拉长来表示，主要是因为S是英文单词Sum的首字母。Sum是求和的意思，定积分就是一个求和，求和再取极限。不定积分和定积分有牛顿-莱布尼兹公式联系着。将不定积分的分部积分公式Sudv＝uvSvdu右边负项移项至左边得Sudv＋Svdu＝uv。对Sudv...
分部积分法主要用来解决什么类型的积分题目,请举例?
不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。即分部积分法，是不定积分的重要方法，当出现函数乘积的形式时使用，它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其数学表达式为：设两函数为：移项得：对这个等式两边求不定积分，得：上述公式即为不定积分的分部积分公式。举...
定积分分部积分法公式是什么?
公式如下：相关介绍：分部积分法（外文名：Integration by parts）是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式。定积分（外文名：definite integral）是积分的一种，是...
如何用分部积分求不定积分的结果?
【求解答案】【求解思路】1、运用分部积分法公式，将e^x看成v,3^x看成u,则dv=d(e^x),du=3^x ln3 dx 2、合并同类项（同一表达式），因为左边和右边，都有 ，合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，...
分部积分的方法有哪些?
交换积分次序的方法：1、先画出积分区域的草图，并解出联立方程的交点坐标；2、尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在这个联通域内，不需要将图形分块。就是一次性先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。3、有时候不得不将图形切割...
求x的积分,用分部积分法怎么做?
具体回答如下：x^2 = tany2xdx = (secy)^2 dy ∫dx\/[x^3(x^4+1)]= (1\/2)∫ (coty)^2 dy = (1\/2)∫ [(cscy)^2-1] dy = (1\/2)( -coty -y) + C = (1\/2)( -1\/x^2 -arctan(x^2) ) + C 分部积分法：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际...
分部积分法怎么计算?
分部积分法是微积分中一种用于计算不定积分的方法，通常用于处理由积分的乘积构成的表达式。其基本思想是将一个复杂的积分通过分部积分法转化成两个部分的积分，其中一个部分求导容易，另一个部分求积容易。分部积分法的公式表达为：\\[\\int u \\, dv = uv - \\int v \\, du \\]其中，\\(u\\) 和 ...
分布积分法是什么?
分布积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。分布积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的，它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。分部积分法四种典型模式 一般地，从要求的积分式中将凑成dv是容易的，但通常有原则可依，也就是...
分部积分法的优先顺序是什么?
分部积分法优先顺序是反对幂指三，分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。解析：分部积分法是微积分中重要的计算积分的方法。它的主要原理是把一个记分转变成另一个较为容易的积分。即函数无论求导多少次后始终会出现原本函数的形式。比如(x^3\/3)e^x-(1\/...
分部积分法具体怎么操作,求解。
解析如下：（1）替换 x=tan t, -pi\/2<t<pi\/2dx=sec^2 t dt （2）根号(1+x^2)=根号(1+tan t^2)=sec t积分 =积分 sec^3 t dt=积分 sec t sec^2 t dt=积分 sec t d (tan t)（3）分部积分 =sec t * tan t - 积分 tan t * sec t tan t dt=sec t * tan t - ...
边非感冒：[答案] ∫udv=uv-∫vdu
铁东区18911437671： 利用分部积分法求∫x^2e^xdx. - ？
边非感冒：[答案] ∫x^2e^xdx =∫x^2 d(e^x) 使用分部积分法 =x^2 *e^x -∫ e^x d(x^2) =x^2 *e^x -∫ 2x *e^x dx =x^2 *e^x -∫ 2x d(e^x) =x^2 *e^x - 2x *e^x + ∫ e^x d(2x) =x^2 *e^x - 2x *e^x + 2e^x +C ,C为常数
铁东区18911437671： 使用分部积分法计算∫xe^x dx要求:一步一步写,不要跳步,附上解释以及所用到的公式. - ？
边非感冒：[答案] ∫xe^x dx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C
铁东区18911437671： 用分部积分法求不定积分∫x2^xdx - ？
边非感冒： (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
铁东区18911437671： 用分部积分法计算积分？
边非感冒： 解:原式= -∫(上限1,下限0) xde^(-x)= -(x+1)e^(-x)┃(上限1,下限0) =1 - 2/e.
铁东区18911437671： 分部积分法 - ？
边非感冒： 定积分计算时有两种技巧:1、换元法: 上下限要变2、分部积分法: 上下限不变
铁东区18911437671： 用分部积分法∫arcsine^x/e^xdx - ？
边非感冒： 分部积分法是微积分中的一类积分办法. 对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是复合函数求导的逆用.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂指三”.分别带指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分次序.
铁东区18911437671： 用分部积分法做,谢谢! - ？
边非感冒： hiphotos.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=657f9af6a51ea8d38a777c02a73a1c76/5882b2b7d0a20cf46728d39275094b36adaf99c6://g .jpg＂ target=＂_blank＂ title=＂点击查看大图＂ class=＂ikqb_img_alink＂> 追问 倒数第三的是负的二分之一吗? 回答 哪个? 追问 倒数的,第三行,第一个,是负的吗? 回答 正 提问者评价 你的回答完美的解决了我的问题,谢谢! 评论 |
铁东区18911437671： 定积分的计算中,如使用了分部积分法,积分的上下限不用变么? - ？
边非感冒： 不用变. 定积分的分部积分公式为: 所以使用了分部积分法,积分的上下限不用变. 分部积分法原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积...
