设函数y=f（x）为定义在R上的奇函数，f（x+2）=-f（x）．当x∈[-1，0]时，f（x）=f0（x）=x3．（1）当x∈
取y=-x，f（0）=f（x）+f（-x）
当x=y=0时，f（0）=f（0）+f（0），f（0）=0
所以f（x）+f（-x）=f（0）=0
f（x）=-f（-x），所以f（x）为奇函数，f（1）=f（0.5）+f（0.5）=1+1=2
f（4x）+f（2-x）=4f（x）+f（2）+f（-x）=3f（x）+f（2）
f（2）=f（1）+f（1）=4
f（4x）+f（2-x）=3f（x）+f（2）=3f（x）+4<2
f（x）<-2/3解到这感觉条件不足没法解下去了
x=0
f(-0)=f(0)=-f(0)
f(0)=0
x<0
-x>0
f(-x)=-x^3-x+1=-f(x)
f(x)=x^3+x-1
分段函数
f(x)
={
f1=x3+x+1,x>0
f2=0,x=0
f3=x^3+x-1,x<0
f（x）=-f（-x）=x3，（-1≤x≤1）；
（2）f（x+2）=-f（x），可得．f（x+4）=-f（x+2）=f（x）．
则f（x）的周期为4；
当x∈[1，3]时，x-2∈[-1，1]，有f（x）=-f（x-2）=-（x-2）3
当x∈[4k-1，4k+1]时，x-4k∈[-1，1]，有fk（x）=-f（x-4k）=-（x-4k）3．
x-4k=
| 3 | y |
二次函数y=f(x)的图象和变化过程? 函数x趋于零,函数y= f(x)有意义吗? 函数里y=f(x) 其中f是什么意思呢 y=f(x)是什么意思 y=f(x)是定义域为R的函数,g(x)=f(x+1)+f(5-x), 已知y=f(x)为二次函数,f(0)=1,f(1)=2,f(-x)=f(2+x),求f(x)的解析 已知函数y=f(x),对于任意实数a,b.都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立。 设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求f 函数y=f(x)定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[m,n]?D... 已知:y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x+1)图象关于点(-1,0)对 ... 羊股安治： (1)设x2>x1 x2-x1>0 设a=x2,b=-x1 则(f(x2)+f(-x1))/(x2-x1)=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)<0 f(x2)<f(x1) 是减函数 (2)f(t^2-2t-1)≤f(k-2t^2) 是减函数,t^2-2t-1≥k-2t^2 3t^2-2t-1≥k y=3t^2-2t-1=3(t-1/3)^2-4/3 在-1≤t≤0 最小值为-1 所以k≤-1 所以k的最大值为-1 内江市18985875142： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2^x,则x>0时,f(x)=? - ？ 羊股安治：[答案] 因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以有 x>0时,f(x)=-f(-X)=-{1+2^(-x)}=-1-1/2^x 内江市18985875142： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)= - x 2 +ax.(1)当a= - 2时,求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)为单调递减函数;①直接写出a的范围... - ？ 羊股安治：[答案] (1)当x<0时,-x>0,又因为f(x)为奇函数, 所以f(x)=-f(-x)=-(-x2+2x)=x2-2x, 所以f(x)=-x2-2x,x≥0x2-2x,x<0. (2)①当a≤0时,对称轴x=a2≤0,所以f(x)=-x2+ax在[0,+∞)上单调递减, 由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同,所以f(x)在(-∞,0)上单调递减... 内江市18985875142： 设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x )=x² - 2x+3,试求烦(x)在R上的表达式,并写出单调区间 - ？ 羊股安治：[答案] 当x>0时f(x )=x²-2x+3, 设x0,故f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3 奇函数得f(x)=-f(-x) 所以,x又f(x)是定义在R上的奇函数,故f(0)=0 所以,解析式是: x>0,f(x)=x^2-2x+3 x=0,f(0)=0 x单调增区间(-无穷,-1],[1,+无穷) 单调减区间[-1,0],[0,1] 内江市18985875142： 设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方 - 2x+3,试求f(x)在R上的表达式. - ？ 羊股安治：[答案] 设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,试求f(x)在R上的表达式.【解】:设x0f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数-f(x)=f(-x)=x^2+2x+3f(x)=-(x^2+2x+3)=-x^2-2x-3... 内江市18985875142： 已知函数y=f(x)是定义在r上奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则f(x)= - ？ 羊股安治：[答案] 这是一个分段函数,解析式如下: f(x)=0,(x=0) f(x)=1,(x>0) f(x)=-1,(x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2) 内江市18985875142： 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数.求证函数在( - ∞】上也是增函数 - ？ 羊股安治： 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数.求证函数在(-∞,0】上也是增函数 证:f(x)在【0,+∞)上为增函数:0<x1<x2→f(x1)<f(x2) 在(-∞,0】上x3<x4<0,→0<-x4<-x3→f(-x4)<f(-x3) y=f(x)是定义在R上的奇函数→ f(-x)=-f(x)→f(-x4)=-f(x4),f(-x3)=-f(x3)∴f(x3)<f(x4) ∴函数在(-∞,0】上也是增函数 内江市18985875142： 设y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x² - 2x,又函数y=f(x) - a在R上有三个不同的零点则函数a取值求取值范围 - ？ 羊股安治：[答案] f(0)=0 所以除了0还有1个零点 若f(m)=0 则f(-m)=-f(m)=0 即m和-m都是零点 所以两个零点关于原点对称 所以这里即x>0时,f(x)-a=0只有一个解 x²-2x-a=0 若△=0 则a=-1 若△>0 则a>-1 则此时一个是正跟,一个是0或负根 所以x1x2=-a 内江市18985875142： 数学题“已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方 - 2x,则f(x)=???”答案是?帮帮忙! - ？ 羊股安治： 解:x0,于是f(-x)=(-x)^2-2*(-x)=x^2+2x (1) 又因为y=f(x)是定义是R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x) (2) (2)代入(1) -f(x)=x^2+2x, 整理得f(x)=-x^2-2x (x 内江市18985875142： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,x<0,f(x)=1+2x,求f(x)的解析式. - ？ 羊股安治：[答案] 由题意,当x=0时,f(x)=0 ∵x<0时,f(x)=1+2x, ∴当x>0时,-x<0,f(-x)=1+2-x, 又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数, ∴x>0时,f(x)=-f(-x)=-1-2-x, 综上所述,f(x)= 1+2x,x<00,x=0−1−2−x,x>0. 你可能想看的相关专题
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