微积分，判断下列级数是发散还是绝对收敛还是条件收敛，要有过程！！
绝对收敛；
原因是使用比较法，级数可以被 n/2^n控制住。
显然通项不趋于0, 级数发散
级数是发散的；
原因是单项都发散，想加起来不可能收敛；
lim 1/[ln(1+1/n)]=lim1/(1/n)=lim n=无穷。
判断一些无穷级数是否收敛的积分方法
无穷级数的积分判别法：若f(x)在区间[1,∞)的值是正的，且单调下降，则级数∑{n>=1} f(n)收敛当且仅当积分∫[1,∞) f(x)dx有限。例：取f(x)=1\/[x*(ln(x))^p]，可知∑{n>=2} 1\/[n*(ln(n))^p]（取n从2开始以保证分母不等于零）收敛当且仅当∫[2,∞) 1\/[x*(ln(...
p积分的敛散性判断
若vnvn是发散的，在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。调和级数1n1n是发散的，那么p级数也是发散的。二、当p>1时，证明的思路大概就是对于每一个整数，取一个邻域区间，使邻域区间间x∈[k,k1]x∈[k,k1]使得某个函数在[k,k1][k,k1]邻域区间内的积分小于1xp1xp在这个邻域区间的...
微积分 用比阶判别法判断级数收敛性 ∑(1\/(2n-1)^p)
设un=1\/(2n-1)^p，vn=1\/(2n)^p。∴lim(n→∞)un\/vn=lim(n→∞)[(2n)^p]\/(2n-1)^p=1。∴级数∑un与级数∑vn有相同的敛散性。而，∑vn=(1\/2^p)∑1\/n^p。显然，按照p-级数的性质，p>1时，收敛；p≤1时，发散。∴p>1时，∑1\/(2n-1)^p收敛；p≤1时，∑1\/(2n-1...
0≤an<1\/n,级数(-1)n次方an
简单计算一下即可，答案如图所示
高数,微积分,判断级数收敛,第一小问
2014-05-14 数学分析 微积分 高数 判断函数项级数的一致收敛性 最上面(... 2012-05-25 问几道大学高等数学中判断级数敛散性的问题。 5 2014-11-26 高等数学的问题。怎么样判断级数∑(n=1到∞)1\/n^2的收... 1 2016-01-03 大一高等数学用根值判别法判断级数收敛性 前三题 2 2019-07-14 高等...
微积分,将f(x)=x^2(0≤x≤1)展开成正弦级数和余弦级数 不会做,求大...
简单计算一下即可，答案如图所示
微积分关于级数的一道题
而∑1\/(x²+n)是发散的，∴(-1)^n\/(x²+n)在R上不绝对收敛 又对每个固定x∈R，{1\/(x²+n)}都是单调的，且有 1\/(x²+n)<1\/n->0，(n->∞)。∴1\/(x²+n)在R上一致收敛于0 而级数∑(-1)^n的部分和是有界的 ∴由Dirichlet判别法知∑(-1)^n...
大学数学分析求定积分问题,帮忙求一下下面这个含级数定积分谢谢!
这是函数(1+x)^(1\/2)在[0,1]上的黎曼积分和的极限。分[0,1]为n等分，分点为0，1\/n,2\/n,...,n\/n=1,各个小区间的右端点的函数值即和式中的第一项、第二项，。。。，第n项。小区间的长度为1\/n.其极限为(1+x)^(1\/2)在[0,1]上的积分，等于2\/3[（2根号2）-1]
...判断级数2^n+4^n\/8^n的收敛性。 2、计算二重积分ff(x-3y^2)dxdy...
求具体步骤:1、判断级数2^n+4^n\/8^n的收敛性。 2、计算二重积分ff(x-3y^2)dxdy,D由0<=x<=2,1<=y<=2确定 2个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?方雪松 2013-08-13 · 知道合伙人教育行家 方雪松 知道合伙人教育行家 采纳数:252 获赞数:551 高中教育领域资深从业人员 在...
宗泽替普： 1. 级数是发散的;2. 原因是单项都发散,想加起来不可能收敛;3. lim 1/[ln(1+1/n)]=lim1/(1/n)=lim n=无穷.
大安区19593944599： 判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛,要有步骤 - ？
宗泽替普：[答案] 首先,这些级数都是收敛的. 前3个都是通项绝对值单调递减并趋于0的交错级数,适用Leibniz判别法. 第4个要用Dirichlet判别法:1/n单调递减趋于0,而(-1)^n·sin(n)部分和有界. (积化和差证明:sin(m)+sin(m+2)+...+sin(m+2k) = (cos(m-1)-cos(m+...
大安区19593944599： 判断下列级数是绝对收敛条件收敛还是发散n从1到无穷大,( - 1)^n - 1[(n开n次方) - 1]答案好像是条件收敛,实在不会呐, - ？
宗泽替普：[答案] 极限绝对值的那个东西除以n分之一为无穷大,下面发散所以上面发散.然后用莱布尼兹可求原级数收敛,故为条件收敛
大安区19593944599： (1)判别级数∞n=1n2n的敛散性;(2)判别级数∞n=1n2ncosn2是绝对收敛,条件收敛,还是发散? - ？
宗泽替普：[答案] (1)级数收敛.设un= n 2n, 因为正项级数, lim n→∞ nun = 1 2<1,故该级数收敛. (2)绝对收敛. 比较审敛法: ∞ n=1 n 2n和 ∞ n=1 n 2ncos n 2都是正项级数, 令cos n 2≤M≤1,且 n 2ncos n 2≤M n 2n≤ n 2n, 又 ∞ n=1 n 2n收敛, 所以级数 ∞ n=1 n 2...
大安区19593944599： 判断下列级数是绝对收敛条件收敛还是发散 - ？
宗泽替普： 极限绝对值的那个东西除以n分之一为无穷大,下面发散所以上面发散.然后用莱布尼兹可求原级数收敛,故为条件收敛
大安区19593944599： 微积分问题:判断下列级数的敛散性. ∑(n=1→∞)( - 1)^(n - 1)*(1 - cos(a/根号n)) - ？
宗泽替普： 加绝对值变成∑(n=1→∞)(1-cos(a/根号n)) 用比较判别法的极限形式,n-->无穷大 lim(1-cos(a/根号n))/(1/n^2)=lim(1/2(a/n)^2)/(1/n^2)=1/2a^2 因此级数敛散性与 ∑(1/n^2)相同,而∑(1/n^2)收敛,则原级数绝对收敛
大安区19593944599： (1)判别级数∑n/2^n 其中 n=1到∞ 的敛散性;(2)判别级数∑n/2^n*cosn/2 其中 n=1到∞ 是绝对收敛,条件收敛,还是发散? - ？
宗泽替普：[答案] (1)收敛,设a(n)=n/2^n,则a(n+1)=(n+1)/2^(n+1) limn->∞a(n+1)/a(n)=limn->∞(n+1)/2n=1/2
大安区19593944599： 微积分无穷级数怎么判断是否发散和收敛? - ？
宗泽替普： ^1,利用无穷级数和函数的替换公式可得 原式=e^10-1-10=e^10-11 公式是Σ(∞,n=0)x^n/n!=e^x 2,与P级数相比较,P级数就是1/N^P,当P>1时级数收敛,P<=1时发散 原式与1/n^2有相同敛散性,所以收敛 3,原式是一个等比数列和一个P级数的和,两个级数都收敛,所以原式收敛
大安区19593944599： 判别级数∞∑n=1( - 1)^n(1 - cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散 - ？
宗泽替普：[答案] ∑ (-1)^n[1-cos(1/n)] 对应的正项级数 ∑ [1-cos(1/n)] = ∑2 {sin[1/(2n)]}^2 后者收敛,则原级数绝对收敛.
大安区19593944599： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
宗泽替普： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
