你好,求帮助,谢谢。求定积分∫(π/2 -π/2)sin4xdx

作者&投稿:申胆 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求定积分 2道~



满意请采纳,谢谢~(最后答案分子是(ln2)的平方)


最后等于0 有点坑我啊 平方的话应该是等于π/2

sin^4x是偶函数
所以∫[π/2 -π/2]sin^4xdx=2∫[π/2 0]sin^4xdx
∫[π/2 0]sin^4xdx=(3!!/4!!)*(π/2)=3π/16

所以原式=3π/8


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涿鹿县17346974805: 定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0 -
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涿鹿县17346974805: 求定积分∫π/4→3π/4 1/sin^4θdθ -
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子车钱达吉: 解法一:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,π)xd(sinx)=(xsinx)│(-π,π)-∫(-π,π)sinxdx (应用分部积分法)=(cosx)│(-π,π)=cos(π)-cos(-π)=0; 解法二:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,0) xcosxdx+∫(0,π) xcosxdx=∫(π,0) (-x)cos(-x)d(-x)+∫(0,π) xcosxdx (第一个积分用-x代换x)=-∫(0,π) xcosxdx+∫(0,π) xcosxdx=0.

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子车钱达吉: 提供如下两种在[0, pi]上积分 x∧2 * e∧x 的方法:1、符号积分>> syms x>> y=int(x^2*exp(x),0,pi) y = exp(pi)*(pi^2 - 2*pi + 2) - 2>> y = vpa(y) y = 127.273607170055303529974232518722、数值积分>> y = quad(@(x)x.^2.*exp(x),0,pi) y = 127.2736

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涿鹿县17346974805: 帮忙求积分,要过程,谢谢.∫(π→0)e^x dcos(sinx) -
子车钱达吉: ∫(π→0)e^x dcos(sinx)=∫(π→0)e^x *[-sin(sinx)*cosx]dx太难了 难道要变换积分 换了也还是不好求解求数学疯子来解决吧 一般人解决不来

涿鹿县17346974805: 求定积分 ∫(π/4,π/2) xdx/(sinx)^2 求过程 谢谢了 -
子车钱达吉: x/(sinx)^2 dx = x d cotx = xcotx - cotx dx = xcotx - ln|sinx|所以定积分等于 = pi/4 - ln2/2

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