初二数学：三角形abc的三边长分别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆，求阴影部分S1部分的面积
图中黑色阴影的面积 = 两个黑色半圆的面积 - （红色半圆的面积 - 蓝色三角形的面积）
因为 5² + 12² = 13²
所以蓝色三角形是直角三角形，两个直角边分别是 5 和 12
蓝色三角形的面积 = 5 × 12 / 2= 30
红色半圆的面积 = π (13 / 2)² = 169 × π/4
两个黑色半圆的面积 = π (5 / 2)² + π (12 / 2)² = (25 + 122) × π/4 = 169 × π/4
所以，图中黑色阴影的面积 = 两个黑色半圆的面积 - （红色半圆的面积 - 蓝色三角形的面积）
= 169 × π/4 - (169 × π/4 - 30 )
= 30
∵52+122=169=132，∴△ABC是直角三角形，由图可知，阴影部分的面积=12π（52）2+12π（122）2+12×5×12-12π（132）2，=258π+1448π+30-1698π，=30．故答案为：30．
解：
取O为AB的中点，连接OC
因为△ABC为直角三角形13²=12²+5²
大半圆的面积=两个小半圆的面积之和
阴影部分S1部分的面积=半圆ACD的面积－弓形AC的面积
半圆ACD的面积与扇形 OAC的面积相等，弓形AC的面积为重叠面积
阴影部分S1部分的面积就是△OAC的面积
△OAC的面积=1/2△ABC的面积=1/2×1/2×5×12=15
答：阴影部分S1部分的面积为15
已知三角形是直角三角形。
计算两直角边上的月牙形面积之和。
阴影面积=两直角边上的半圆面积之和 直角三角形面积-斜边上的半圆面积。
不妨设a=5，b=12，c=13，这里a² b²=c²；
阴影面积=(1/2)π(a/2)² (1/2)π(b/2)² (1/2)ab-(1/2)π(c/2)²
=(1/8)π(a² b²-c²) (1/2)ab
=(1/2)ab
=(1/2)*5*12
=30
取AB中点为O，连接OC，玄长是12，可以算出13为直径扇形AOC的面积。
三角形AOC为等腰三角形，过O点做OD垂直于AC，OD长为2.5
很容易算出三角形AOC的面积
12为直径的半圆的面积-[13为直径扇形AOC的面积-三角形AOC的面积]
=S1的面积
具体数值自己算吧，剩下的都很简单了，都给你代劳了，这题目就没意义了不是吗？
S(两个弓形面积)=13半圆面积-三角形面积=3.14*6.5^2/2-5*12/2=36.3325
S阴影=12半圆面积+5半圆面积-S(两个弓形面积)
=3.14*6^2/2+3.14*2.5^2/2-36.3325
=30
初二数学题目求助~~
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求解初二数学题,全等三角的。不难。在线等。给出具体思路描述就行_百度...
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