有4位男生，3位女生排队拍照，根据下列要求，各有多少种不同的排列结果？

有4位男生,3位女生排队拍照,根据下列要求各有多少种不同排列的结果?~

1)四个男生必须排在一起。
先将4个男生捆绑看成一人。与3个女生共4人全排列，即有：4！
对于任意一种排列，男生4人内部进行全排，又是4的全排。
所以共有：4！*4！
这种方法可以叫做【先缩位，再扩位】。

（2）女生不能相邻。
先排男生，则是4的全排，有4！种。
四个男生看成4个隔板，有五个位置（如下图）
（）｜（）|（）|（）|（）
在这五个位置中，任选3个位置排女生，女生都不会相邻。
即5P3
所以共有：4！*5P3种

（3）男生与女生分别捆绑，看成2人全排（也可以理解，男生4人全在左，或者全在右两种情况。）暂不考虑男生甲与女生乙不能相邻的情况，后再排除。
总排列数是：4!*3!*2!【2！是指男生在左或右两种情况】
再排除两人相邻的情况：
另3个男生全排，另2个女生全排，男生甲与女生乙也分男左与男右两种情况。
即有3!*2!*2!
所以共有：(4!*3!-3!*2!)*2!

(4)甲乙相邻，丙丁不相邻
先将甲乙捆绑看成1人，(就是前面讲的缩位，不管怎么排，他们都是相邻的，所以先就可以不考虑)这样就变成了6个全排。有6!种，甲乙再扩位，甲乙内部全排，
那么共有：6!*2!
再排除，丙丁两人相邻的情况有：（捆绑，原理相同）
5！*2!*2!
所以共有：6！*2！-5！*2！*2！

（5）甲乙间恰有2人。
将甲乙及中间2个位置捆绑（4个位置捆绑成一个）。（另有三个位置）
被捆绑的大位置可以是4个中的一个，即4选1,与成4C1.
对于上面任一形式，5人进行全排。
第三步，甲乙在大位置的两边全排（两人可以交换）
所以共有;4C1*5!*2!

7个人排成一排，4个男生必须排在一起
:3位女生排先排,男生捆梆选位有：6x24x4=576种不同的排列
7个人排成一排，且女生不能相邻
男生先排，女生选位有：24x60=1440种不同的排列

7个人排成一排，但男生必须排在一起，女生必须排在一起，且男生甲与女生乙不能相邻

7个人排成一排，甲乙相邻，丙丁不相邻
甲乙捆梆:2, 4个元素排列有：24，丙丁选位有：20
共有：2x24x20=960种不同的排列
7个人排成一列，甲乙间恰有2人

甲乙先排有2种,中间选2人有5x4=20,甲乙两边有3x3=9
共有：2x20x9=360种不同的排列

(1)四个男生必须排在一起。
先将4个男生捆绑看成一人。与3个女生共4人全排列，即有：4！
对于任意一种排列，男生4人内部进行全排，又是4的全排。
所以共有：4！*4！
这种方法可以叫做【先缩位，再扩位】。

（2）女生不能相邻。
先排男生，则是4的全排，有4！种。
四个男生看成4个隔板，有五个位置（如下图）
（）｜（）|（）|（）|（）
在这五个位置中，任选3个位置排女生，女生都不会相邻。
即5P3
所以共有：4！*5P3种

（3）男生与女生分别捆绑，看成2人全排（也可以理解，男生4人全在左，或者全在右两种情况。）暂不考虑男生甲与女生乙不能相邻的情况，后再排除。
总排列数是：4!*3!*2!【2！是指男生在左或右两种情况】
再排除两人相邻的情况：
另3个男生全排，另2个女生全排，男生甲与女生乙也分男左与男右两种情况。
即有3!*2!*2!
所以共有：(4!*3!-3!*2!)*2!

(4)甲乙相邻，丙丁不相邻
先将甲乙捆绑看成1人，(就是前面讲的缩位，不管怎么排，他们都是相邻的，所以先就可以不考虑)这样就变成了6个全排。有6!种，甲乙再扩位，甲乙内部全排，
那么共有：6!*2!
再排除，丙丁两人相邻的情况有：（捆绑，原理相同）
5！*2!*2!
所以共有：6！*2！-5！*2！*2！

（5）甲乙间恰有2人。
将甲乙及中间2个位置捆绑（4个位置捆绑成一个）。（另有三个位置）
被捆绑的大位置可以是4个中的一个，即4选1,与成4C1.
对于上面任一形式，5人进行全排。
第三步，甲乙在大位置的两边全排（两人可以交换）
所以共有;4C1*5!*2!

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宿城区19638649494： 有4位男学生3位女生排队拍照,根据下列要求,各有多少种不同的排列结果?(1)4个男学生必须连在一起;(2)其中甲、乙两人之间必须间隔2人;(3)... - ？
扈诗盘龙：[答案] (1)男生必须排在一起把4名男生捆绑在一起看做一个复合元素,再和3位女生全排,故有A44A44=576种; (2)甲、乙中间必须有2人,从5人选2人和甲乙捆绑在一起,再和另外3人全排列,故有A52A22A44=960种; (3)三女生互不相邻,先排男...

宿城区19638649494： 有4位男生,3位女生排队拍照,根据下列要求,各有多少种不同的排列结果? - ？
扈诗盘龙： 7个人排成一排,4个男生必须排在一起 :3位女生排先排,男生捆梆选位有:6x24x4=576种不同的排列 7个人排成一排,且女生不能相邻 男生先排,女生选位有:24x60=1440种不同的排列7个人排成一排,但男生必须排在一起,女生必须排在一起,且男生甲与女生乙不能相邻7个人排成一排,甲乙相邻,丙丁不相邻 甲乙捆梆:2, 4个元素排列有:24,丙丁选位有:20 共有:2x24x20=960种不同的排列 7个人排成一列,甲乙间恰有2人甲乙先排有2种,中间选2人有5x4=20,甲乙两边有3x3=9 共有:2x20x9=360种不同的排列

宿城区19638649494： 有4为男生,3位女生排队拍照,根据下要求各有多少种不同的排列结果1.)7人排成一列,女生不在两端2)7人排成一列,但甲必须在中间.3)7人排成一列,甲... - ？
扈诗盘龙：[答案] (1),A(上2下4)*A(上5下5)=1440 (2),A(上6下6)=720 (3),两个式子,1,甲站在末位,2,甲不在首末两位A(上6下6)+5*5*A(上5下5)=3720 (4),女生在男生之间有5个位置A(上4下4)*A(上3下5)=1440 (5),A(上4下4)*A(上4下4)=576

宿城区19638649494： 有4位男生,3位女生排队拍照,根据下列要求各有多少种不同排列的结 - ？
扈诗盘龙： 你好,很高兴回答你的问题 (1)1440 (2)720 (3)3720 (4)1440 (5)576

宿城区19638649494： 4男3女站成一排照相,要求男女各不相邻,则共有_____ - 种不同的站法. - ？
扈诗盘龙：[答案] 先排女生,有 A33=6种方法,再在4个空中,插入男生,有 A44=24种方法, 根据乘法原理,共有6*24=144种方法. 故答案为:144.

宿城区19638649494： 现有4名男生、3名女生站成一排照相.(结果用数字表示)(1)女生甲不在排头,女生乙不在排尾,有多少种不同的站法?(2)女生不相邻,有多少种不同... - ？
扈诗盘龙：[答案] (1)根据题意,分2种情况讨论:①、女生甲排在队尾,女生乙有6个位置可选,剩下的5人全排列,安排在其他5个位置,有A55种情况,此时有6*A55=720种站法;②女生甲排不在队尾,女生甲有5个位置可选,女生乙不在排尾...

宿城区19638649494： 有4个男生和3个女生排成一排照相,要求女生不能相邻,共有多少种不同的排法? - ？
扈诗盘龙：[答案] 第一步,4名男生全排列,有 A44种排法; 第二步,女生插空,即将3名女生插入4名男生之间的5个空位,这样可保证女生不相邻,易知有 A35种插入方法. 由分步计数原理得,符合条件的排法共有: A44 A35=1440种.

宿城区19638649494： 有4名男生,3名女生站成一排照相,求下列条件下的排法数 - ？
扈诗盘龙： (1)甲不在中间也不在两端,3种排法 (2)男,女生分别排在一起,7种排法 (3)甲乙丙三人必须保持从左到右的顺序一定4种排法

宿城区19638649494： 四名男生和三名女生站一排照相 第二个是女生的概率是多少 - ？
扈诗盘龙： 最简单的方法,换个角度,不是人去排位置,而是位置来挑人.每个位置挑到男生的概率都是4/7,挑到女生的概率都是3/7.如果你非要算的话,也可以,首先3个女生里选一个固定在第二位,也就是C(3,1)=3 剩下的6人自由排列,共有A(6,6) 也就是说一共有3A(6,6)种排法.如果是7人自由排列,共有A(7,7)种排法.所以第二位是女生的概率是3A(6,6)/A(7,7)=3/7

宿城区19638649494： 有四位男学生,三位女学生排队拍照,根据下例要求,各有多少种不同的排列结果? - ？
扈诗盘龙： 除去甲乙,有五人,任取两人有C52=10种,将甲乙以及中间两人视为一个整体,有A22*A22=4种,剩下有四个元素A44=24种,因此总共有10*4*24=960种