什么是微分方程？
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。解微分方程就是解答微分方程的函数值，微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。
介绍
含有未知函数的导数，符合定义式，一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。
定义式
可以这样理解：含有未知函数的导数或者微分的方程就是微分方程。含有微分和含有导数本质是一样的，可以互化，我们要做的就是把这个未知函数的解析式求出来，其中含有的导数可以是任意阶的导数，或者是偏导数，以及全微分。不含导数和微分方程当然不是微分方程
举例y+y'=x^2+2x就是x微分方程，它的解是y=x^2，它的形式是f(x,y,y')=0
包含未知函数的导数或微分的方程式就称为微分方程.
微分方程是用函数与导数的关系式来表达(一类)函数的一种方法.
微分方程的基本问题:方程类型与求解方法,解的定性研究,列方程 .
微分方程其及其分类:
常微分方程和偏微分方程
微分方程的阶: 方程中出现的最高阶导数的阶数称为这个微分方程的阶.
导数也叫导函数。
比如你求一曲线切线斜率就是求这个曲线在这一点的导数。
微分方程其实就是中无限分割，把一个整体无限分割得一种思想。建议你看一下高等数学。不是太难。
科普中国·科学百科：微分方程
微分方程的概念是什么?
什么是微分方程？答：1、首先，它是一个方程，equation；方程就是一个等式，equality，等式不是自然成立，而是需要条件才能成立，这个条件就是解 root；汉译中，会按照中文的意思想当然，把解说成 solution。其实 solution 是一个解题的过程，而不是解 root；但是汉译时，又把 root 仅仅理解成“根”...
微分方程是什么意思?
有未知函数的导数，如的方程都是微分方程。一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。
请问什么是微分方程?
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为...
什么是微分方程?
欧拉方程微分方程详解：在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程：ax²D²y+bxDy+cy=f(x)。其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D²y的系数是二次函数ax²，一阶导数...
什么是微分方程?
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什么是微分方程?
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什么是微分方程?
其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及...
什么是微分方程
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什么是微分方程?
微分方程在实际生活中的应用如下：首先，从离散的数列开始入手，定义数列极限，是收敛还是发散，收敛数列的性质，收敛准则等等。有未知量的等式就是方程了，数学最先发展于计数，而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合，形成代数方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等等。然而...
微分方程的基本概念是什么?
后来的发展表明，能够求出通解的情况不多，在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然，通解是有助于研究解的属性的，但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。一个常微分方程是不是有特解呢？如果有，又有几个呢？这是微分方程论中一个基本的问题，数学家把它归纳成基本定理，叫做...
宇文罚力补： 微分方程的的相关概念2. 微分方程的形式 (1)1阶微分方程 (2)高阶微分方程 刚才百度吞了第一张图,现在补上
孝感市13440344766： 常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别? - ？
宇文罚力补：[答案] 常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程. 偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程. 全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.
孝感市13440344766： 什么叫特解(微分方程) - ？
宇文罚力补： 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数. 比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数. 拓展资料:微分方程指含有未知函数及其导数的关系式.解微分方程就是找出未知函数. 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的特解.也可以由通解的表达式,了解对某些参数的依赖情况,便于参数取值适宜,使它对应的解具有所需要的性能,还有助于进行关于解的其他研究. 参考链接:百度百科_微分方程
孝感市13440344766： 什么是微分方程,形式是什么? - ？
宇文罚力补： 什么是微分方程? 答: 1、首先,它是一个方程,equation;方程就是一个等式,equality,等式不是自然成立,而是需要条件才能成立,这个条件就是解 root;汉译中,会按照中文的意思想当然,把解说成 solution.其实 solution 是一个解...
孝感市13440344766： 什么是变系数微分方程 - ？
宇文罚力补： 变系数微分方程也被称bai为偏微分方程,是指微分方程的自变量有两个或以上 ,且方程式中有未知数对自变量的偏微分. 偏微分方du程的阶数定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程,尤其在二阶偏微分方...
孝感市13440344766： 什么是常微分方程?偏微分方程?举个例子 - ？
宇文罚力补：[答案] 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分...
孝感市13440344766： 求问大神谁知道微分方程大概是个什么东西?要真的懂得,不要复制粘贴的答案,可以有偿的. - ？
宇文罚力补： 微分方程就是含有微分的方程.也就是含有导数的方程.微分方程的解不是一个数,而是一个函数.解微分方程就是通过积分吧导数去掉,变成一个不含微分的方程.微分方程不难学.就是有些微分方程解起来很烦.比如二阶线性非齐次微分方程,解起来就比较烦了.
孝感市13440344766： 什么叫常系数微分方程?他的定义是什么? - ？
宇文罚力补：[答案] 微分方程的系数全为常数,而不是一些变量
孝感市13440344766： 微分方程是什么意思?怎样求微分方程的通解? - ？
宇文罚力补： 含有未知函数及其导数的方程称为微分方程 例如求未知函数y=y(x) 其满足y”+y'+y=x 要了解更多内容可参考任何一本巜常微分方程》
