求xarctanxdx的从0到1的定积分
∫xarctanxdx=1/2 ∫arctanxdx^2
=1/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2/(1+x^2)dx]
=1/2[π/4-∫(0,1)1-1/(1+x^2)dx]
=1/2[π/4-∫(0,1)dx+∫(0,1)1/(1+x^2)dx]
=1/2[π/4-x|(0,1)+arctanx|(0,1)]
=π/4-1/2
最后答案我没计算机算不了
是x2arctanx-x+arctanx
∫xarctanxdx=∫arctanxd(x�0�5/2)=(x�0�5/2)arctanx-∫x�0�5/2darctanx=(x�0�5/2)arctanx-(1/2)∫x�0�5/(1+x�0�5)dx=(x�0�5/2)arctanx-(1/2)∫[1-1/(1+x�0�5)]dx=(x�0�5/2)arctanx-(1/2)(x-arctanx)=(1/2)(x�0�5arctanx+arctanx-x)|(0~1)=(1/2)(π/4+π/4-1)=π/4-1/2
哪个函数的导数是arctanx
+C的导数等于arctanx。解：令f(x)的导数等于arctanx。那么f(x)=∫arctanxdx =x*arctanx-∫xdarctanx =x*arctanx-∫x\/(1+x^2)dx =x*arctanx-1\/2*∫1\/(1+x^2)d(x^2+1)=x*arctanx-1\/2ln(1+x^2)+C 即x*arctanx-1\/2ln(1+x^2)+C的导数等于arctanx。
∫arctanxdx=?
=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 求函数积分的方法：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，...
用分部积分法求∫(1,0)arctanxdx
解：分部积分 ∫（0→1）arctanx dx =xarctanx|（0→1）-∫（0→1）x\/(1+x²)dx =π\/4-1\/2·∫（0→1）1\/(1+x²)d(x²+1)=π\/4-ln(1+x²)|（0→1）=π\/4-(ln2-ln1)=π\/4-ln2
arctanx的不定积分
用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而...
定积分,求教
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高数求积分
=e^x(x^2-2x+2)+C 05 总结2：上面2个列子可以知道，如果被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积，就可以考虑使用分部积分法，并设幂函数为u，这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂次降低一次，直至求出答案，这里假定的幂指数是正整数。列题5.求∫xarctanxdx 解：∫x...
求不定积分 ∫ arctanxdx =?
原式=xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫xdx\/(1+x²)=xarctanx-1\/2*∫dx²\/(1+x²)=xarctanx-1\/2*∫d(1+x²)\/(1+x²)=xarctanx-1\/2*ln(1+x²)+C
∫arcsinxdx等于多少
这个不定积分可以用分部积分法来求解，解题步骤如下：
不定积分xdarctanx
回答：∫xdarctanx=xarctanx-∫arctanxdx=xarctanx-1\/(x^2+1)+C
∫(2X+1)arctanX dx不定积分求解?
=xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫x\/1+x^2dx =xarctanx-1\/2∫1\/(1+x^2)d(1+x^2)=xarctanx-ln(1+x^2)\/2+C ∫2xarctanxdx=∫arctanxd(x^2)=x^2*arctanx-∫x^2darctanx =x^2*arctanx-∫（1-1\/1+x^2)dx =x^2*arctanx-x+arctanx+C 两部分相加得所求...
自寒紫竹：[答案] 很简单,分步积分法 ∫xarctanxdx=x^2*arctanx/2-∫1/2*x^2/(1+x^2)dx=x^2*arctanx/2-x/2-arctanx/2 带0,1入得π/4-1/2
莫力达瓦达斡尔族自治旗18934361593： 积分0到1xarctanxdx如何解? - ？
自寒紫竹： 很简单,分步积分法 ∫xarctanxdx=x^2*arctanx/2-∫1/2*x^2/(1+x^2)dx=x^2*arctanx/2-x/2-arctanx/2 带0,1入得π/4-1/2
莫力达瓦达斡尔族自治旗18934361593： 求xarctanxdx的从0到1的定积分 - ？
自寒紫竹：[答案] 将xdx变为1/2dx2,再分部积分,化简变为x2arctanx-积分dx+积分(1/1+x2)dx, 最后答案我没计算机算不了 是x2arctanx-x+arctanx
莫力达瓦达斡尔族自治旗18934361593： xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分. - ？
自寒紫竹：[答案] ∫xarctanxdx=1/2 ∫arctanxdx^2=1/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2/(1+x^2)dx]=1/2[π/4-∫(0,1)1-1/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-∫(0,1)dx+∫(0,1)1/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-x|(0,1)+arctanx|(0,1)]=π/4-1/2
莫力达瓦达斡尔族自治旗18934361593： xarctanxdx在闭区间[0,1]的不定积分 - ？
自寒紫竹：[答案] ∫xarctanxdx 分部积分=(∫arctanxdx^2)/2=x^2arctanx|(0,1)/2 - ∫x^2darctanx/2=π/8 - ∫(x^2/1+x^2)dx/2=π/8 - ∫(1-1/(1+x^2))dx/2=π/8 - ∫dx/2 + ∫dx/(1+x^2)/2=π/8 - x/2|(0,1) + arctanx/2|(0,1)=π/8 ...
莫力达瓦达斡尔族自治旗18934361593： 求定积分上限1下限0xarctanxdx - ？
自寒紫竹： 原式=1/2∫(0→1)arctanxd(x^2) =1/2x^2arctanx|(0→1)-1/2∫(0→1)x^2*1/(1+x^2)dx =1/2x^2arctanx|(0→1)-1/2∫(0→1)(x^2+1-1)/(x^2+1)dx =1/2x^2arctanx|(0→1)-1/2∫(0→1)dx+1/2∫(0→1)dx/(x^2+1) =1/2x^2arctanx|(0→1)-x/2|(0→1)+1/2arctanx|(0→1) =π/8-1/2+π/8 =π/4-1/2
莫力达瓦达斡尔族自治旗18934361593： xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分.要过程 - ？
自寒紫竹： ∫xarctanxdx=1/2 ∫arctanxdx^2 =1/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-∫(0,1)1-1/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-∫(0,1)dx+∫(0,1)1/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-x|(0,1)+arctanx|(0,1)] =π/4-1/2
莫力达瓦达斡尔族自治旗18934361593： 定积分上限1,下限0, xarctanxdx 怎么解 - ？
自寒紫竹： ∫xarctanxdx=∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-∫x²/2darctanx=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²/(1+x²)dx=(x²/2)arctanx-(1/2)∫[1-1/(1+x²)]dx=(x²/2)arctanx-(1/2)(x-arctanx)=(1/2)(x²arctanx+arctanx-x)|(0~1)=(1/2)(π/4+π/4-1)=π/4-1/2
莫力达瓦达斡尔族自治旗18934361593： 求定积分上限1下限0xarctanxdx - ？
自寒紫竹：[答案] 原式=1/2∫(0→1)arctanxd(x^2)=1/2x^2arctanx|(0→1)-1/2∫(0→1)x^2*1/(1+x^2)dx=1/2x^2arctanx|(0→1)-1/2∫(0→1)(x^2+1-1)/(x^2+1)dx=1/2x^2arctanx|(0→1)-1/2∫(0→1)dx+1/2∫(0→1)dx/(x^2+1)=1/2x^2arctanx...
莫力达瓦达斡尔族自治旗18934361593： xarctanx不定积分 ？
自寒紫竹： xarctanx不定积分:∫xarctanxdx=∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx=(1/2)x...
