不等式组:x<-2 x>2-a 恰好有两个整数解,求a的取值范围?

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-2/5<x<2a这个不等式组恰好有两个整数解,求a的取值范围~

a=1,有两个整数解:0和1。

,x+2a>1 得到x>1-2a

x∧2-x+a-a∧2<0
(x-1/2)^2-(a^2-a+1/4)<0
(x-1/2)^2<(a-1/2)^2
当a<1/2时,a-1/2<x-1/2<1/2-a ,a<x<1-a
其中当1/3<a<1/2时,a>1-2a,a<x<1-a(不满足整数解恰好有两个)
当a<1/3时,a<1-2a,1-2a<x<1-a,a<0,要满足整数解恰好有两个,
2<(1-a)-(1-2a)<3
2<a<3,(不满足要求)

当a>1/2时,1/2-a<x-1/2<a-1/2 ,1-2a<1-a<x<a,要满足整数解恰好有两个,2<a-(1-a)<3
1.5<a<3(可以)

2-a<x<-2恰好有两个整数解,则x只能取-3,和-4
所以2-a<-4,但2-a≥-5 否则-5也是整数解
所以的a>6,且a≤7,即6<a≤7

x<-2 x>2-a 恰好有两个整数解
x取-3,-4
所以, -4>2-a a>6

x<-2 x>2-a 恰好有两个整数解
即2-a<x<-2
所以-5<2-a≤-4
解得6≤a<7

解:由题意知,这两个整数解为-3,-4;
(画图增加理解)2-a<-4
但2-a≥-5 否则-5也是整数解
所以a>6,且a≤7,即6<a≤7

a>7


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