已知向量OB=(1,1),|向量OA-(2,0)|=1，求向量AB最大值是
设A点坐标是（x，y）
则OA=（x，y）
,|向量OA-(2,0)|=1 故（x-2）^2+y^2=1
因此A是以（2,0）为圆心，半径为1上的一个点
而向量OB=(1,1) 故B的坐标是（1,1）
画出圆和B点，经过观察得到
AB的距离的最大值是√2＋1，最小值是√2－1
|AB|=根号[(1+sina-cosa)^2+(1-cosa-sina)^2]
=根号(4-4cosa) 当cosa=-1时有最大值
所以 ，|AB|最大值=根号8
即A点的轨迹是一个圆，设：x=2+cost，y=sint
AB=OB-OA=(x,y)-(1,1)=(x-1,y-1)，则：|AB|^2=(x-1)^2+(y-1)^2
=(1+cost)^2+(sint-1)^2=3-2(sint-cost)=3-2sqrt(2)sin(x-π/4)
故|AB|^2的最大值：3+2sqrt(2)，即|AB|的最大值：sqrt(2)+1
有点粗略，望采纳
直线ax+by+c=0与x^2+y^2=1相交于a,b两点，且|ab|=根号3，所以知道直线ax+by+c=0到单位圆x^2+y^2=1的距离为d，其中d^2=1^2-(根号3/2)^2=1/4,即d=1/2，向量oa与向量ob的夹角为c，则cos（c/2）=1/2，所以c=120°，故向量oa乘以向量ob=1*1*cos120°=-1/2
设A点坐标是（x，y）
则OA=（x，y）
,|向量OA-(2,0)|=1
故（x-2）^2+y^2=1
因此A是以（2,0）为圆心，半径为1上的一个点
而向量OB=(1,1) 故B的坐标是（1,1）
画出圆和B点，经过观察得到
AB的距离的最大值是√2＋1，最小值是√2－1
AB=(-1-(2^0.5)/2,1+(2^0.5)/2)
,如果是使得AB向量的模长最大的话，就是求绕（2,0）点旋转，半径为一的圆上的一点A，直接作图就行了。
已知向量OB=(1,1),|向量OA-(2,0)|=1,求向量AB最大值是
,|向量OA-(2,0)|=1 故（x-2）^2+y^2=1 因此A是以（2,0）为圆心，半径为1上的一个点 而向量OB=(1,1)故B的坐标是（1,1）画出圆和B点，经过观察得到 AB的距离的最大值是√2＋1，最小值是√2－1
OA向量=(2,1) OB向量=(1,2)将OB向量绕点o逆时针旋转30度得到OC向量
OB对应的复数：1+2i 则OC对应的复数：(1+2i)*(cos(π\/6)+isin(π\/6))=(1+2i)*(√3\/2+i\/2)=(√3\/2-1)+(√3+1\/2)i 即：OC=(√3\/2-1,√3+1\/2)故：OA·OC=(2,1)·(√3\/2-1,√3+1\/2)=√3-2+√3+1\/2 =2√3-3\/2 ...
已知OB向量=λOA向量+μOC向量,若A,B,C三点共线,求证:λ+μ=1
∵A,B,C三点共线,∴向量AB \/\/ 向量AC ∴存在唯一实数μ,使得向量AB=μ 向量AC 即 向量OB-向量OA=μ (向量OC-向量OA)∴向量OB=(1-μ)向量OA+μ向量OC ∵OB向量=λOA向量+μOC向量 ∴λ=1-μ,即λ+μ=1.
证明题1,求详细过程
向量OB=(1\/2)*(向量b-向量a)向量a=向量AB=向量a=向量AO+向量OB=(1\/2)*(向量a+向量BC+(1\/2)*(向量a-向量b)即 向量a =向量a+(1\/2)*(向量BC-向量B)所以 向量BC-向量B=向量0 也就是向量BC=向量B=向量AC 所以四边形ABCD是平行四边形.
已知向量OA=(k,k),向量OB=(m-√3m,m+√3m),其中k>0,m>0,当k=m=1时...
解：OA，OB可以表示为：OA = k*(1,1)；OB=m*(1-√3, 1+√3)(1) 当且仅当 m=0，或 k=0时，向量OA⊥向量OB；只要m*k≠0, OA，OB的夹角就是固定的；(2) OA,OB的夹角为 ∠AOB cos∠AOB = OA*OB\/(|OA|*|OB|)= k*m*(1-√3+1+√3)\/(k*√2*m*2√2)= 1\/2 ...
已知向量OA=向量a=(X1,Y1),向量OB=向量b=(X2,Y2) 求证S△AOB=(1\/2...
根据数量积定义：a•b=｜a｜｜b｜cosθ，所以cosθ= a•b\/(｜a｜｜b｜)∴sinθ=√(1-cos²θ) =√[1- (a•b) ²\/(｜a｜²｜b｜²)]=√[｜a｜²｜b｜²- (a•b) ²]\/(｜a｜｜b｜)S△AOB=1\/2|a||b| ...
证明:向量OB=λ向量OA+μ向量OC,若λ+μ=1,ABC三点共线(O不在该直线上...
我这里都省略了向量二字.OB=λOA+μOC=(1-μ)OA+μOC=OA+μ(OC-OB)=OA+μBC 所以OB-OA=μBC 即AB=μBC 又AB和BC有公共点B 所以ABC三点共线
...在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(1,2),点A(1,0),B...
t^2=4+2cosx-cos^2x.将(2)式代入(1),化简得：5t^2=5, t=1.cosx=1-2t cosx=1-2*1=-1,向量OB=(cosx,t)=(-1.1). --- 即为所求。若向量a与向量AB共线，则向量a=λ向量AB；(1,2)=λ(cosx-1,t).-2λ=-1. λ=-1\/2, λt=2, t=-4 则向量AB=(cosx-1,t...
已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),向量OP=(1,1,2),
= (OA-OQ).(OB-OQ)= (1-k,2-k,3-2k).(2-k,1-k,2-2k)=(1-k)(2-k)+(2-k)(1-k)+(3-2k)(2-2k)=(1-k)(4-2k+6-4k)=2(1-k)(5-3k)(QA.QB)' = 2[-3(1-k) -(5-3k)]=0 -3+3k-5+3k=0 6k=8 k =4\/3 (min)min QA.OB = 2(1-4\/3)(5-3(4...
已知向量OA=(1,k),向量OB=(k+1.,2),向量OC=(3,1),若三角形ABC为等腰直 ...
OA,OB,OC的向量就是ABC的坐标。AB向量就是两点坐标相减，横标减横标，纵标减纵标。AB（k,2-k)BC(2-k,-1)AC(2,1-k)若AB垂直BC则k(2-k)-(2-k)=0, k=1,两边也等。若AB垂直AC则2k+(2-k)(1-k)=0, 无解 若BC垂直AC则2（2-k)-(1-k) =0 k=3,此时AC，BC不...
琦筠壮骨： 1、向量OA=向量OC+向量CA=(2,2)+(√2 cosx,√2 sinx)=(2+√2 cosx,2+√2 sinx) f(x)=向量OA*向量OB=(2+√2 cosx,2+√2 sinx) *(1,1)=2+√2 cosx+2+√2 sinx=4+√2 cosx+√2 sinx=4+2 sin(x+π/4)2、sinx在(- π/2+2kπ,π/2+ 2kπ] 上递增- π/2+2kπ...
天心区17728393965： 已知向量OB=(1,1),|向量OA - (2,0)|=1,求向量AB最大值是 - ？
琦筠壮骨： 设:OA=(x,y),则:OA-(2,0)=(x,y)-(2,0)=(x-2,y),即:(x-2)^2+y^2=1 即A点的轨迹是一个圆,设:x=2+cost,y=sint AB=OB-OA=(x,y)-(1,1)=(x-1,y-1),则:|AB|^2=(x-1)^2+(y-1)^2=(1+cost)^2+(sint-1)^2=3-2(sint-cost)=3-2sqrt(2)sin(x-π/4) 故|AB|^2的最大值:3+2sqrt(2),即|AB|的最大值:sqrt(2)+1
天心区17728393965： 已知向量OA OB OC 若ABC三点共线且向量OA=入*向量OB+M*向量OC 求证入+M=1 - ？
琦筠壮骨： 向量OA=OC+CA,向量OB=OC+CB 所以向量OA=入*(OC+CB)+M*OC=(入+M)OC+入CB=OC+CA 故(入+M-1)OC=CA-入CB 因为ABC三点共线,得到CA=入CB 所以就可以得出入+M-1=0
天心区17728393965： 已知向量OB=(1,y),向量OC=(3,1),O是坐标原点,则y=0是|向量OB+向量OC|取最小值的什么条件 - ？
琦筠壮骨： 已知向量OB=(1,y),向量OC=(3,1),|向量OB+向量OC|=|(1,y)+(3,1)|=|(4,1+y)| =√(16+(1+y)²)=√(y²+2y+17)|向量OB+向量OC|取最小值时,y=-1, 所以选D非充分也非必要条件
天心区17728393965： 已知向量OA=( - 1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) 问:若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件. - ？
琦筠壮骨： ∵向量OA=(-1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) ∴向量AB=(2,1),向量BC=(2,m-3) 若点A B C 能够成三角形 那么A,B,C三点不共线 即向量AB与向量BC不共线 ∴2(m-3)≠钉氦齿教佼寄酬犀揣篓1*2 ∴m≠4 ∴若点A B C 能够成三角形, 实数m应满足的条件为m≠4
天心区17728393965： 已知O为原点,向量OA=(3,0,1),向量OB=( - 1,1,2),向量OC垂直于向量OA,向量BC平行与向量OA,求向量AC？
琦筠壮骨： 设点C(x,y,z) 向量OC垂直于向量OA,向量OA=(3,0,1), 所以3x+z=0 向量OB=(-1,1,2), 所以向量BC=OC-OB=(x+1,y-1,z-2) 向量BC平行与向量OA 所以(x+1)/3=(z-2)/1 y-1=0 所以x+1=3z-6 3x+z=0 y=1 解得:x=-7/10,y=1,z=21/10 即C(-7/10,1,21/10) 所以向量AC=(-37/10,1,11/10)
天心区17728393965： 高一向量数学题,高手帮帮忙吧很急啊稍微详细一点啊非常感谢已知O为坐标原点,向量OA=(1,1),向量OB=(3, - 1),向量OC=(a,b).(1)若ABC三点共线,求向... - ？
琦筠壮骨：[答案] (1)你问的是坐标a,b的关系吧.三点共线,所以,向量AB = c*向量AC(三点共线所以三点中任意两点组成的向量也是共线的),于是 (2,-2) = c*(a-1,b-1),c为不为零的常数.所以,c = (a-1)/2 = (b-1)/(-2),化简后就是:a+b =...
天心区17728393965： 已知向量OA=(1,1),向量OB=(0,1),要使/tOA向量+AB向量/的值最小,则t等于 - ？
琦筠壮骨： 向量OA=(1,1),向量OB=(0,1),∴向量AB=OB-OA=(-1,0),|tOA+AB|^=t^OA^+2tOA*AB+AB^=2t^-2t+1=2(t-1/2)^+1/2,∴t=1/2时|tOA+AB|最小.
天心区17728393965： 已知向量OA=(3,0,1),向量OB=( - 1,1,2),向量OC⊥向量OA,向量BC‖向量OA,求向量OC的坐标 - ？
琦筠壮骨： 设 C(x,y,z),则 OC=(x,y,z),BC=OC-OB=(x+1,y-1,z-2),由已知得 3x+0y+z=0 ,----------(1) 且 (x+1)/3=(z-2)/1 ,(2) 并且 y-1=0 ,-----(3) 以上三式解得 x = -7/10,y = 1,z = 21/10,所以,向量 OC 的坐标为(-7/10,1,21/10).
天心区17728393965： 请写出P分向量AB所成的比为λ的定义,并写出公式向量OP=(1/1+λ)向量OA+(λ/1+λ)向量OB(O为任意一点) - ？
琦筠壮骨： 若点P在直线AB上,向量AP=λPB,则称P分向量AB所成的比为λ.∴OP-OA=λ(OB-OP),(1+λ)OP=OA+λOB,∴OP=(1/1+λ)向量OA+(λ/1+λ)向量OB.
