信号与系统微分方程初始条件问题求助
如果自由项中不含奇异函数,那么0-到0+，就不存在跳变问题。这时，起始状态等于初始条件。
这个问题太大了。还需要给出系统初始条件（边界条件）
通常的求解过程：1、求齐次解形式（带待定系数），2、由激励信号（输入信号）的形式给出特解得形式（带待定系数）。3、特解是满足微分方程，代入求出系数，特解求出。4、齐次解+特解=完全解（完全响应）5、根据边界条件满足解，求解齐次解的待定系数，即完成完全响应的求解。
在具体做题时，有一些特定的情况需要考虑：比如0-状态，0+状态的概念，比如输入信号是冲激信号或者是阶跃信号的情况。
时域求响应的问题，1、微分方程的求解，2、系统激励、响应、初始状态和初始条件的概念清楚。
阶跃函数u(t)严格意义上将是奇异函数，因为它的各种定义都是存在有间断点的，就是不连续的，符合奇异函数的定义。
但往往使用过程中把它当做是一种特殊的连续时间函数，它在信号与系统分析以及电路分析中具有重要作用。在教科书中给出的若干种互有区别的阶跃函数定义，给教学和学生的理解造成了混乱，区别仅仅在于当t=0时的取值，取值有三种，0，0.5，1。你可以百度搜一下”阶跃函数的定义及其在零点的取值“，这篇文章分析得很详细，值得一看。
再来说说您提到的奇异函数平衡法，其实指的是冲激函数系数对应的方法。类似这种的X(t)=f(t)u(t)激励，u(t)仅仅起到了表示作用区间的功能，跟标注t>0或者t≥0是等效的。因此，这里就像你想的，可以不认为它是奇异函数了，仅仅是作用区间。
如果自由项不含奇异函数（特指不含冲激函数）那么初始条件就等于起始条件，或者说。原因是，对方程两端求0-到0+上的积分的时候，右侧激励是连续的，因此积分为0，所以0+=0-。
希望能帮到您，请采纳，谢谢！不明白可以追问，咱们继续探讨。
不大明白 你说的自由项 是啥意思，有些教材并不提到。求特解是不用考虑输入中的u(t)的，但此题不能用经典法求解；奇异函数指 本身有间断点 或其一阶或高阶导数有间断点的函数。微分方程的时间t一般都取t>0，是因为把系统看成因果系统。
求零输入响应和零状态响应，是分开求的，即利用y(0-)=1,y'(0-)=2求零输入响应，默认系统都是因果的，所以零输入响应的表达式适用于 t>=0-的
利用冲激响应h(t)，再利用 x(t)与h(t)卷积即可得到 零状态响应，因为是因果系统，输入是因果信号，零状态响应输出 必然也是因果，即表达式 带上(乘以) u(t)。
全响应则是 上述两者相加，共同的时间范围是 t>0，所以表达式中 一般不带u(t)[说明t<0时恒等于 0]，标出 时间范围 t>0;
至于t=0处，零输入响应 因为无输入，因此必然 连续的，无跳变；
如果将 输入[包含u(t)]代入微分方程 右边，出现冲激(或)其高阶(含一阶)导数，则零状态响应 在t=0处必然是 跳变的；否则零状态响应 在t=0就是连续的
ut不是奇艺函数 ，但是有必要研究它，看它，它反应了跳变。ut也放进去求导是整个时域上的通解，不放进去导话，其实你已经做了一个分段处理。例如exp()
你把exp-3t直接放进去导其实已经分段了，这段是t大于零，t等于小于零，那段由于可能产生跳变，分段求导就会导致漏掉dt项
信号与系统
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信号与系统求助
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信号与系统的题,重点是第二问,不知道怎么求微分方程!
S域里Ys=Hs*Xs啊 你求出Hs了 把S当个微分算子就是系统方程了
请教一道信号与系统习题 求E∞ x(t)=[e∧-2t]*ε(t),主要是不会积分_百...
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关于线性常系数微分方程的一道习题(信号与系统)
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信号与系统完全响应的特解什么时候存在? 当微分方程里只有冲击信号_百 ...
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控制系统的微分方程
常用微分方程来描述系统各变量的动态关系。建立微分方程的步骤如下：1、分析各元件的工作原理， 明确输入量和输出量；2、按照信号的传递顺序， 列写各变量的动态关系式；3、化简（线性化、 小曲中间变量）， 写出输入、 输出变量间的数学表达式。常用元件的微分方程：电阻： i=u\/R ；电容： i=C*du...
信号与系统的问题:求解
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信号与系统基础 这本书怎么复习啊
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阙思邦纳：[答案] 我来帮您分析一下:阶跃函数u(t)严格意义上将是奇异函数,因为它的各种定义都是存在有间断点的,就是不连续的,符合奇异函数的定义.但往往使用过程中把它当做是一种特殊的连续时间函数,它在信号与系统分析以及电路分析...
广德县15058619893： 信号与系统微分方程初始条件的确定 - ？
阙思邦纳： 如果自由项中不含奇异函数,那么0-到0+,就不存在跳变问题.这时,起始状态等于初始条件.
广德县15058619893： 求高手解答微分方程的有初始条件局部解的问题,和符号的一些问题比如初始条件中有y(0)=2,则∫ (1/y)dy=lny,y(0)= - 1,则∫ (1/y)dy=lny,y(0)=0,∫ (1/y)dy=ln|y|,... - ？
阙思邦纳：[答案] 在解决一些微分方程的时候并不是一个微分方程的全部解,比如∫ (1/y)dy=lny,这里就要求y一定是大于零的.也就是说很多微分方程的解是分段的,甚至在边界上根本就是泾渭分明,根本不连续. 因此只在局部成立的解就是局部解.
广德县15058619893： 给定系统微分方程和激励信号,如何求完全响应 - ？
阙思邦纳： 这个问题太大了.还需要给出系统初始条件(边界条件) 通常的求解过程:1、求齐次解形式(带待定系数),2、由激励信号(输入信号)的形式给出特解得形式(带待定系数).3、特解是满足微分方程,代入求出系数,特解求出.4、齐次...
广德县15058619893： 关于信号与系统的问题 - ？
阙思邦纳： 对线性系统的定义 目前有2种主流: 1. 是输出(指全响应输出) 与 输入 之间 成线性关系; 比如一个常系数微分方程,需要满足 初始松弛条件,即零状态 时,常系数微分方程描述的系统才是LTI系统 2. 是零状态响应输出 与 输入 之间 成线性关...
广德县15058619893： 由微分算子方程怎么得到系统初始条件 - ？
阙思邦纳： 把各种已知条件代入所求的微分方程的解,就可以得到C值.这就是系统的初始值.
广德县15058619893： 在微分方程中什么是初始值条件和边界值条件? - ？
阙思邦纳： 众所周知,解微分方程时其通解都包含有未知常数; 这些未知常数是由微分方程的定解条件确定的. 微分方程的最后的解既满足微分方程又满足定解条件. 微分方程的定解条件分为两类:一类是初始值条件一类 是边界值条件.当微分方程中的未知数的自变量是时间时, 那么定解条件是初始值条件;当自变量为空间变量(如空间位置) 时,其定解条件为边界条件.初始条件如:初始位移、初始速度等; 边值条件如弹性梁的简支端、固定端的位移限制等.对于混合型的 偏微分方程问题,两种边界条件可以都存在.
广德县15058619893： 求微分方程满足初始条件的解 - ？
阙思邦纳： 解:∵(x-siny)dy+tanydx=0 ==>xdy+tanydx-sinydy=0 ==>xcosydy+sinydx-sinycosydy=0 (等式两端同乘cosy) ==>d(xsiny)-d((siny)^2)/2=0 ==>xsiny-(siny)^2/2=C/2 (C是常数) ==>(2x-siny)siny=C ∴原方程的通解是(2x-siny)siny=C 于是,把y(1)=π/6代入通解,得C=3/4 故原方程满足所给初始条件的特解是(2x-siny)siny=3/4.
广德县15058619893： 求微分方程初值问题 - ？
阙思邦纳： dy/dx=y'=(1+y²)/(1+x²) ∴dy/(1+y²)=dx/(1+x²) ∴arctany=C+arctanx 当x=0时,y=1,那么arctan1=C+arctan0,即π/4=C+0,∴C=π/4 那么arctany=π/4+arctanx
广德县15058619893： 求微分方程满足所给初始条件y''=3y^1/2,y|x=0=1,y'|x=0=2的特解 - ？
阙思邦纳： 以y为自变量,设p=y',则y''=p*dp/dy,方程化为p*dp/dy=3√y.分离变量,pdp=3√ydy.两边积分,1/2*p^2=2*y^(3/2)+C1.x=0时,y=1,p=y'=2,所以C1=0.所以p^2=4y^(3/2),y'=2y^(3/4).分离变量,y^(-3/4)dy=2dx.两边积分,4y^(1/4)=2x+C2,y=(2x+C2)^4/256.由x=0时,y=1,得C2=4.所以y=(x+2)^4/16.
