浙教版七年级下数学竞赛题一道
设甲瓶中拿了3x克P,那么相当于拿了5x克Q,
乙瓶中拿了6-3x克P,12-7x克Q,(6-3X):(12-7x)=3/7所以x=1
所以甲瓶中拿了3x=5x=8克
设一边为a,另一边为2a,第3边为c-3a,由于两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
3a>c-3a,c-2a>2a,得:c/4>a>c/6
显然有a<2a,a<c-3a,所以a为最小边,
a的范围为c/6<a<c/4
因为三角形两边之和大于第三边
所以后一项应该大于等于前两项的和
所以这些小段的长度只可能分别是
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……
但1+1++2+……+34+55=143＜150
1+1+2+……+34+55+89=232＞150
故n的最大值为10
共有以下7种方式：
（1，1，2，3，5，8，13，21，34，62）
（1，1，2，3，5，8，13，21，35，61）
（1，1，2，3，5，8，13，21，36，60）
（1，1，2，3，5，8，13，21，37，59）
（1，1，2，3，5，8，13，22，35，60）
（1，1，2，3，5，8，13，22，36，59）
（1，1，2，3，5，8，14，22，36，58）
=(1/2){(x-y)^2+x^2-4x+4-4+y^2+2y+5 }
=(1/2){(x-y)^2+(x-2)^2+y^2+2y+1 }
=(1/2){(x-y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2 }>=0
得证
x^2-xy+y^2-2x+y+5/2=x^2/2+x^2/2-xy+y^2/2+y^2/2-2x+y+2+1/2=(x^2/2-xy+y^2/2)+(x^2/2-2x+2)+(y^2/2+y+1/2)=(x^2-2xy+y^2)/2+(x^2-4x+4)/2+(y^2+2y+1)/2=(x-y)^2/2+(x-2)^2/2+(y+1)^2/2[(x-y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2]/2>=0
先原式*22*（x^2-xy+y^2-2x+y+5/2）=2x^2-2xy+2y^2-4x+2y+5=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=(x-y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2∴原式=(x-y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2/2∴不论x、y为何值,原式的值永远大于或等于0
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七年级数学奥数题 人教版,30道,应用题。 好的话,加分
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给我100道奥数题,七年级下册的人教版的,同步的,多关注一下噻!
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