已知：如图，A（-1，3），B(-2,0），C（2，2），求△ABC的面积

已知：A（1,1,1），B（2,2,2），C（3,2,4），则三角形ABC的面积为多少？~

由题可得：向量BA=（-1，-1，-1）向量BC=（1，0，2）向量AC=（2，1，3）所以|AB|=根号3 |AC|=根号14 |BC|=根号5 ，cosB=（3+5-14）/（2*根号15），所以sinB=根号10/5，所以面积=a*c*sinB/2=根号6/2

若P在X正半轴，设P坐标为（x，0）（x>2),则△ABP面积为(1/2)(x-2)·1=4，得x=10
若P在X负半轴，设P坐标为（x，0）（x<0),则△ABP面积为(1/2)(-x+2)·1=4，得x=-6
若P在Y正半轴，设P坐标为（0，y）（y>1),则△ABP面积为(1/2)(y-1)·2=4，得y=5
若P在Y负半轴，设P坐标为（0，y）（y<0),则△ABP面积为(1/2)(-y+1)·2=4，得y=-3
所以P的坐标可以是四种，(10,0),(-6,0),(0,5),(0,-3)

解：
AB²=(-1+2)²+(3-0)²=10
BC²=(-2-2)²+(0-2)²=20
AC²=(-1-2)²+(3-2)²=10
AB=AC且AB²+AC²=BC²
△ABC是以AB、AC为直角边的等腰直角三角形。
S△ABC=AB×AC/2=AB²/2=10/2=5

4*3=12（长方形总面积）
3*1/2+3*1/2+4*2/2=7（多余面积）
12-7=5（三角形面积）

面积是5，AB是根号10 BC是2倍根号5. AC是根号10

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连山区13034206644： 如图,已知平面直角坐标系中,A( - 1,3),B - ？
阴昆安理： 设y=kx+b,当x=-1时,y=3; 当x=2时,y=1;可得方程组{3=-1k+b 1=2k+b 解之得{k=﹣2/3,b=7/3 所以y=-2/3x+7/3 因为延长线段AB与x轴交于D 所以0=-2/3x+7/3 x=7/2=3,5 所以D(3.5,0)

连山区13034206644： 如图,已知平面直角坐标系中 A( - 1,3),B(2,1),线段AB交于y轴于C点,求c点坐标 - ？
阴昆安理： 设C点的纵坐标为x 过B点作BD⊥x轴于D,过A点作AE⊥x轴于E.∵B(2,1),A(-1,3) ∴D(2,0),E(-1,0) ∴BD=1,AE=3 又∵O(0,0) ∴OD=2,OE=1 ∵S梯BCOD+S梯ACEO=S梯ABDE ∴(1+x)*2÷2+(x+3)*1÷2=(1+3)*3÷2 ∴x=7/3 ∴C(0,7/3)

连山区13034206644： 如图,已知平面直角坐标系中,A( - 1,3),B(2,1),延长线段AB与x轴交于D,求D的坐标 - ？
阴昆安理： 解:设直线AB的解析式为y=kx+b 将A(-1,3),B(2,1),带入得:3=-k+b1=2k+b 解得:k=-2/3,b=7/3 所以解析式为y=-2/3x+7/3 令y=0,则0=-2/3x+7/3 所以x=7/2 所以D(7/2,0)

连山区13034206644： 如图,已知平面直角坐标系中,A,B坐标为A( - 1,3),B( - 4,2)(1)若这(0,y)是y轴上的一个动点,当△PAB的周长最短时,求y的值?(2)设M,N分别为x轴,y轴... - ？
阴昆安理：[答案] (1)过点A作关于y轴的对称点A',连接A'B,则A'B与y轴的交点即为点P的位置,∵A(-1,3),∴点A'的坐标为(1,3),设直线A'B的解析式为y=kx+b,则k+b=3−4k+b=2,解得 k=15b=145,即直线A'B的解析式为y=15x+14...

连山区13034206644： 如图已知线段ab,a( - 1,3),b(2, - 1),求以ab为斜边,直角顶点在坐标轴上的直角顶点坐标 - ？
阴昆安理： 解:设那个点为(x,y) 因为为直角边,所以两个直角边的斜率相乘等于-1 得:(y+1)(y-3)/(x-2)(x+1)=-1 因为题目讲直角顶点在坐标轴上,分类讨论:1、在y轴上,这时x=0代入 上面式子,得(y+1)(y-3)=2 求得y=1±√6 所以此时坐标(0,1+√6)或者(0, 1-√6)2、在x轴上,这时y=0代入 上面式子,得-3/(x-2)(x+1)=-1 化简求得 x=(1±√5)/2 所以此时坐标((1+√5)/2,0)或者(1-√5)/2,0) 如果求解方程不会的,可以继续问.

连山区13034206644： 如图,已知平面直角坐标系中A( - 1,3),B(2,0),C( - 3, - 1)(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,写出点A1,B1,C1的坐标;(2)求两个三角形重叠部... - ？
阴昆安理：[答案] (1)如图所示, ∵A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1), ∴A1(1,3),B1(-2,0),C1(3,-1); (2)∵A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1), ∴设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0), ∴ -k+b=32k+b=0,解得 k=-1b=2, ∴直线AB的解析式为y=-x+2, ∴D(0,2). 同理可得,直线BC的解析式为y= 1 5x- 2 ...

连山区13034206644： 平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A( - 1,3),B( - 3, - 1),C( - 3,3),已知△A1 - ？
阴昆安理： 在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;(3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理 希望能帮到你,也希望你能够采纳哦,好评哦亲!!谢谢!!

连山区13034206644： 如图,已知数轴上两点A.B对应的数分别为 - 1,3,点P为数轴上一动点,其对应数为X (1)PA=();PB=(). - ？
阴昆安理： 已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应数为X (1)PA=(|-1-X|);PB=(|3-X|). (2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=5?若存在,请求出x的值,若不存在,请说明理由. PA+PB=|3-X|+|-1-X|≥4 当P在AB上时PA+PB=4,在AB外时PA+PB>4. 所以在数轴上存在点P,使PA+PB=5.这P点对应的数为-3/2或7/2

连山区13034206644： 如图,已知平面直角坐标系中,A( - 1,3),B(2,1),线段AB交于Y轴于C点,求C点的坐标？
阴昆安理：从A到B,向右走(1+2)=3格,就向下走3-1=2格 因此走了1格到C时向下走了2/3格 3-2/3=7/3 因此C点是(0,7/3) (估计这方法不适合你.)