已知:如图,A(-1,3),B(-2,0),C(2,2),求△ABC的面积
由题可得:向量BA=(-1,-1,-1)向量BC=(1,0,2)向量AC=(2,1,3)所以|AB|=根号3 |AC|=根号14 |BC|=根号5 ,cosB=(3+5-14)/(2*根号15),所以sinB=根号10/5,所以面积=a*c*sinB/2=根号6/2
若P在X正半轴,设P坐标为(x,0)(x>2),则△ABP面积为(1/2)(x-2)·1=4,得x=10
若P在X负半轴,设P坐标为(x,0)(x<0),则△ABP面积为(1/2)(-x+2)·1=4,得x=-6
若P在Y正半轴,设P坐标为(0,y)(y>1),则△ABP面积为(1/2)(y-1)·2=4,得y=5
若P在Y负半轴,设P坐标为(0,y)(y<0),则△ABP面积为(1/2)(-y+1)·2=4,得y=-3
所以P的坐标可以是四种,(10,0),(-6,0),(0,5),(0,-3)
AB²=(-1+2)²+(3-0)²=10
BC²=(-2-2)²+(0-2)²=20
AC²=(-1-2)²+(3-2)²=10
AB=AC且AB²+AC²=BC²
△ABC是以AB、AC为直角边的等腰直角三角形。
S△ABC=AB×AC/2=AB²/2=10/2=5
4*3=12(长方形总面积)
3*1/2+3*1/2+4*2/2=7(多余面积)
12-7=5(三角形面积)
面积是5,AB是根号10 BC是2倍根号5. AC是根号10
如图已知A(-1,m)与B(2,m+3√3)是反比例函数y=k\/x图像上的两点 1) 求k...
将两点坐标带入函数,得一个关于k和m的二元一次方程组,然后用初中知识解这个个方程组即可。
已知如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB= ,OB与x轴所夹锐角是45°...
A(-1,-3),OB= ,OB与x轴所夹锐角是45°那么由点B作x轴的垂线交x轴与点C,那么就可以知道三角形OBC为等腰直角三角形,根据勾股定理可以求出BC=OC的长度,即可求得点B坐标;(2)根据地(1)中求出点B的坐标之后可以求出线段OB,...
如图 在三角形ABC中,已知A(-1,-2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积...
作点D(-1,4),点E(4,4),点F(4,-2),这样就将三角形不成四边形DAFE,则三角形ADC=DC*DA\/2=3*6\/2=9,三角形CEB=2*4\/2=4,三角形AFB=2*5\/2=5,则三角形ABC=5*6-9-4-5=12.,6,BC方程为:y\/(x-4)=4\/(-2)=-2,2x+y-8=0,|BC|=√(4+16)=2√5,A至BC距离h=12\/√...
如图,已知A(-1,m)与B(2,m+3根号3)是反比例函数y=k\/x图像上的两个点...
a=1,b=2√3 a=-2,b=-√3 D(1,2√3)或D(-2,-√3)AD‖BC:ab=2√3 (-2√3-b)\/(-1-a)=(√3-0)\/(2+1)a=6,b=√3\/3 a=-1,b=-2√3 D(6,√3\/3)D(-1,-2√3)(与A点重合,舍去)D(1,2√3)或D(-2,-√3)或D(6,√3\/3)...
初三数学题,如图,已知a(-1,0),b(3,0)抛物线y=ax^2+bx+c经过a,b两点...
∵抛物线过A(-1,0),B(3,0)两点,且点C在y轴的正半轴 ∴设抛物线为y=a(x+1)(x-3),a<0 ∵点C是抛物线与y轴的交点,令x=0,可得C的坐标为(0,-3a)∴直线CB的解析式为y=a(x-3)∵△ABC∽△DBA ∴∠ABC=∠DBA,即直线DB过(0,3a)(C关于x轴的对称点)∴直线DB的解析式为...
如图1,已知A(-1,m)与B(2,m+3√3)是反比例函数y=k\/x图像上的两个点...
k=-m=2m=6√3 ∴m=-2√3 ∴k=-m=2√3 (2)存在 过A作AD平行BC C(-1,0)B(2,√3)∴CB解析式:y=√3x\/3=√3\/3 ∵A(-1,-2√3)∴AD解析式:y=√3x\/3+5√3\/3 联立方程组 ①y=√3x\/3+5√3\/3 ②y=2√3\/x 解得 x=6 y=√3\/3 ∴D(6,√3\/3)
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB=根号2,OB与x轴所夹锐角是45度...
1。OB=根号2,作B垂直于X轴于Q 可得角AOB=45 所以AQ=QB=1 B:(1,1)2。作AN垂直于X,延长OB,以点P连接A,AP垂直于BQ的延长线,形成矩形NAPQ S矩形=(1+1)*3=6 所以S三角形AOB=S矩形-S△ONA-S△APB-S△QBO=6-1.5-2-0.5=2 所以作BM垂直于AO,AO*BM*1\/2=2,AO=根号10 ...
已知:如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(0,3),直线BC交坐标轴于B...
设∠BCA=X,则 tan(∠BAO) = tan (x+ pi\/4) = 3 公式 :tan(A+B) = (tanA+tanB) \/ (1-tanAtanB)则 tan (x+ pi\/4) = (tanx+1) \/ 1 - tanx =3 => 4 tanx =2 => tanx =1\/2 根据 坐标点 BC 解析式 => y = 0.5X +3 满意请取纳哦~~
若m>0,则当m=___时,m+1\/m有最小值___如图,已知A(-1,0),B(0,-2),P...
1;2;CD的位置?
如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C(3,-1),求△ABC的面...
解法一:如图,△ABC的面积等于直角梯形面积减去两个直角三角形面积。△的底和高在图中显示,梯形的高为3-(-3)=6。S△ABC=(1\/2)[(3+4)×6-2×4-3×4]=11。解法二:根据两点之间距离=√(△x²+△y²),计算AB=√20=2√5=c,AC=5=b,BC=√37=a,p=0.5(a+b+...
阴昆安理: 设y=kx+b,当x=-1时,y=3; 当x=2时,y=1;可得方程组{3=-1k+b 1=2k+b 解之得{k=﹣2/3,b=7/3 所以y=-2/3x+7/3 因为延长线段AB与x轴交于D 所以0=-2/3x+7/3 x=7/2=3,5 所以D(3.5,0)
连山区13034206644: 如图,已知平面直角坐标系中 A( - 1,3),B(2,1),线段AB交于y轴于C点,求c点坐标 - ?
阴昆安理: 设C点的纵坐标为x 过B点作BD⊥x轴于D,过A点作AE⊥x轴于E.∵B(2,1),A(-1,3) ∴D(2,0),E(-1,0) ∴BD=1,AE=3 又∵O(0,0) ∴OD=2,OE=1 ∵S梯BCOD+S梯ACEO=S梯ABDE ∴(1+x)*2÷2+(x+3)*1÷2=(1+3)*3÷2 ∴x=7/3 ∴C(0,7/3)
连山区13034206644: 如图,已知平面直角坐标系中,A( - 1,3),B(2,1),延长线段AB与x轴交于D,求D的坐标 - ?
阴昆安理: 解:设直线AB的解析式为y=kx+b 将A(-1,3),B(2,1),带入得:3=-k+b1=2k+b 解得:k=-2/3,b=7/3 所以解析式为y=-2/3x+7/3 令y=0,则0=-2/3x+7/3 所以x=7/2 所以D(7/2,0)
连山区13034206644: 如图,已知平面直角坐标系中,A,B坐标为A( - 1,3),B( - 4,2)(1)若这(0,y)是y轴上的一个动点,当△PAB的周长最短时,求y的值?(2)设M,N分别为x轴,y轴... - ?
阴昆安理:[答案] (1)过点A作关于y轴的对称点A',连接A'B,则A'B与y轴的交点即为点P的位置,∵A(-1,3),∴点A'的坐标为(1,3),设直线A'B的解析式为y=kx+b,则k+b=3−4k+b=2,解得 k=15b=145,即直线A'B的解析式为y=15x+14...
连山区13034206644: 如图已知线段ab,a( - 1,3),b(2, - 1),求以ab为斜边,直角顶点在坐标轴上的直角顶点坐标 - ?
阴昆安理: 解:设那个点为(x,y) 因为为直角边,所以两个直角边的斜率相乘等于-1 得:(y+1)(y-3)/(x-2)(x+1)=-1 因为题目讲直角顶点在坐标轴上,分类讨论:1、在y轴上,这时x=0代入 上面式子,得(y+1)(y-3)=2 求得y=1±√6 所以此时坐标(0,1+√6)或者(0, 1-√6)2、在x轴上,这时y=0代入 上面式子,得-3/(x-2)(x+1)=-1 化简求得 x=(1±√5)/2 所以此时坐标((1+√5)/2,0)或者(1-√5)/2,0) 如果求解方程不会的,可以继续问.
连山区13034206644: 如图,已知平面直角坐标系中A( - 1,3),B(2,0),C( - 3, - 1)(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,写出点A1,B1,C1的坐标;(2)求两个三角形重叠部... - ?
阴昆安理:[答案] (1)如图所示, ∵A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1), ∴A1(1,3),B1(-2,0),C1(3,-1); (2)∵A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1), ∴设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0), ∴ -k+b=32k+b=0,解得 k=-1b=2, ∴直线AB的解析式为y=-x+2, ∴D(0,2). 同理可得,直线BC的解析式为y= 1 5x- 2 ...
连山区13034206644: 平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A( - 1,3),B( - 3, - 1),C( - 3,3),已知△A1 - ?
阴昆安理: 在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;(3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理 希望能帮到你,也希望你能够采纳哦,好评哦亲!!谢谢!!
连山区13034206644: 如图,已知数轴上两点A.B对应的数分别为 - 1,3,点P为数轴上一动点,其对应数为X (1)PA=();PB=(). - ?
阴昆安理: 已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应数为X (1)PA=(|-1-X|);PB=(|3-X|). (2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=5?若存在,请求出x的值,若不存在,请说明理由. PA+PB=|3-X|+|-1-X|≥4 当P在AB上时PA+PB=4,在AB外时PA+PB>4. 所以在数轴上存在点P,使PA+PB=5.这P点对应的数为-3/2或7/2
连山区13034206644: 如图,已知平面直角坐标系中,A( - 1,3),B(2,1),线段AB交于Y轴于C点,求C点的坐标?
阴昆安理:从A到B,向右走(1+2)=3格,就向下走3-1=2格 因此走了1格到C时向下走了2/3格 3-2/3=7/3 因此C点是(0,7/3) (估计这方法不适合你.)