在正六边形oabcde中，若向量OA=a，向量OE=b，试用向量a,b将向量OB,OC,OD表示出来，急用，在线等
解:
∵OA⊥OB，且|OA|=|OB|=1，
∴OA、OB分别可看作是x轴、y轴上的正向单位向量，
即OA=(1，0)，OB=(0，1)，
∴OC=2OA+OB=(2，1)，
OD=OA+4OB=(1，4)，
OE=3OA+3OB=(3，3).
（1）CD=OD-OC=(-1，3)，CE=OE-OC=(1，2)，CD+CE=(0，5)，
(1+λ)CD+(1-2λ)CE=(-1-λ，3+3λ) +(1-2λ，2-4λ)= (-3λ，5-λ)，
∴由题意，得5(-3λ)=0，即λ=0；
（2）∵DE=OE-OD=(2，-1)，CE=(1，2)，
∴DE·CE=0，即DE⊥CE，
△CDE是以角E为直角的直角三角形.
又|DE|=|CE|=√5，
∴△CDE的面积=(1/2) ×√5×√5=5/2
向量OF=向量OA+向量OE
向量OB=-向量OE
向量OC=-向量OF=-向量OA-向量OE
向量OD=-向量OA
∵向量DC=向量OA=向量EB/2=a
向量BC=向量OE=向量AD/2=b
∴向量OC=2(向量OE+向量OA)=2(a+b)
向量OB=向量OC-向量BC=2(a+b)-b=2a+b
向量OD=向量OC-向量CD=2(a+b)-a=a＋2b
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郭敦顒回答：集合T的元素的个数为12：向量AB、向量BA、向量AD，向量DA、向量AO、向量OA、向量AC、向量CA、向量BO、向量OB、向量BD，向量DB，这道题中两个向量相等为什么要排除？这是由集合中元素的性质决定的，同一集合中相等的元素只记一个。一个正六边形边上模等于边长的向量有几个？答案是6个。
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强贵恩尔： <p></p> <p>∵向量DC=向量OA=向量EB/2=a</p> <p> 向量BC=向量OE=向量AD/2=b</p> <p>∴向量OC=2(向量OE+向量OA)=2(a+b)</p> <p> 向量OB=向量OC-向量BC=2(a+b)-b=2a+b</p> <p> 向量OD=向量OC-向量CD=2(a+b)-a=a+2b</p>
石峰区13089056297： O是正六边形ABCDE的中心,且 OA =a , OB =b , AB =c ,在以A,B,C,D,E,O为端点的向量中:(1)与 a 相等的向量有 - _____;(2)与 b 相等的向量有 - _... - ？
强贵恩尔：[答案] 如图,在O是正六边形ABCDE的中心,以A,B,C,D,E,O为端点的向量中 (1)与a相等的向量有EF,DO,CB; (2)与b相等的向量有DC,EO,FA; (3)与c相等的向量有FO,OC,ED. 故三个空依次应填EF,DO,CB;DC,EO,FA;FO,OC,ED.
石峰区13089056297： !!高中数学向量的!!原点O在正六边形ABCDEF的中心,向量OA=( - 1, - √3),OB(1, - √3)则向量OC=? - ？
强贵恩尔： 四边形OABC是菱形当然是平行四边形,向量OA+向量OC=向量OB,所以向量OC=向量OB-向量OA =(1-(-1),(-√3)-(-√3))=(2,0)
石峰区13089056297： 设O为正六边形ABCDEF的中心,试用向量OA,OE表示向量OF,OB,OC,OD - ？
强贵恩尔： 向量OF=向量OA+向量OE 向量OB=-向量OE 向量OC=-向量OF=-向量OA-向量OE 向量OD=-向量OA
石峰区13089056297： 正六边形边长为1,求向量OC. - ？
强贵恩尔： 如果中心在原点,若正六边形边为ABCDEF,且A=(1,0),D=(-1,0),则B=(1/2,√3/2),C=(-1/2,√3/2).故OC=(-1/2,√3/2).
石峰区13089056297： O是正六边形ABCDEF的中心分别写出图中 OA向量 OB向量 OC向量 相等的向量 相反的向量 平行的向量 和长度相 - ？
强贵恩尔： OA向量 相等的向量 是向量OB 向量OC 向量OD 向量OE 向量OFOB向量 相等的向量 是向量OA 向量OC 向量OD 向量OE 向量OFOC向量 相等的向量 是向量OA 向量OB 向量OD 向量OE 向量OFOA向量 相反的向量 是向量OD OB向量 相反的向量...
石峰区13089056297： 设O为正六边形ABCDEF的中心,在如图所示标出的向量中,与 FE 共线的向量有___. - ？
强贵恩尔：[答案] 如图,O为正六边形ABCDEF的中心, 在如图所示标出的向量中, ∵EF∥OA∥BC, ∴与 FE共线的向量有 OA和 BC. 故答案为: OA和 BC.
石峰区13089056297： 在正六边形ABCDEF中O为其中心则向量FA+向量AB+2向量BO+向量ED等于什么 - ？
强贵恩尔： FA+AB+2BO+ED=(OA-OF)+(OB-OA)+2BO+(OD-OE)=-OF-OB+OD-OE=-OF-OB+ ED (ED= OD-OE)=-OF -OB + AB ( AB= ED)=-OF-OB +OB-OA=-OF-OA
石峰区13089056297： 在正六边形ABCDEF中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,则向量BE等于 - ？
强贵恩尔： 设正六边形中心为 O ,则 BO=BA+AO=BA+BC= -a+b ,所以,BE=2BO= -2a+2b .
石峰区13089056297： 点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA外,与向... - ？
强贵恩尔：[选项] A. 2个 B. 3个 C. 6个 D. 7个
