如图,若AB//CD,EF与AB,CD分别相交于E,F,EP⊥EF,角EFB的平分线EP相交于点P,且角BEP=40°,求角P的度数

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如图,若AB//CD,EF与AB,CD分别相交于E,F,EP⊥EF,角EFB的平分线EP相交于点P~

解:因为EP垂直EF
所以角PEF=90度
因为角BEF=角PEF+角BEP
角BEP=40度
所以角BEF=130度
因为AB平行CD
所以角BEF+角EFD=180度
所以角EFD=50度
因为角EFD的平分线交EP于P
所以角PFE=角PFD=1/2角EFD
所以角PFD=25度

解:因为EP垂直EF
所以角FEP90度
因为角BEP=40度
角BEP+角FEP=角FEB
所以角FEB=130度
因为AB平行CD
所以角FEB+角EFD=180度
所以角EFD=50度
因为角EFD的平分线交EP于P
所以角EFP=1/2角EFD
所以角EFP=25度
因为角EFP+角FEP+角EPF=180度
所以角EPF=65度

角p等于90度

∵EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
又∵∠BEP=40°,
∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=130°
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°,
又∵FP平分∠EFD,
∴∠EFP=25°,
∴∠P=90°-∠EFP=65°


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