数学学习背景分析主要包括哪些?

简述数学课程标准产生的背景有哪些?~

应该让学生知道数学对社会科学的发展的作用。让学生自觉应用数学。对数学的误解，认为数学就是解题，这个只是数学的一部分。不应该把数学仅仅理解为解题的能力。双基从数学和社会的关系来看，是不够的。从数学在现实生活中的应用，只有少数人以后会从事数学工作，大多数人不会从事和数学有关的工作，要培养学生的兴趣，培养学生享受数学。情感、态度应该关注学生感觉到还行，有发展的余力。对数学的应用师父领进门，但是数学怎么学，是修行在个人，数学怎么学，功能化思想。数学的基本思想方法是可以引申到其他领域的。对学生来说知识技能是重要的，但是见识也是很重要的，让学生了解数学的价值在社会中的价值应该让学生了解。应该让学生了解数学很丰富多彩的，很有创造力的很有活力的，在社会各个领域都有很多的应用。
学习数学是在形式上记得一些东西，比如公式，算一些题，这些东西在他头脑里是零散的，是形式的，学数学很重要的是，如果要把这些东西串起来，学完了后，问题是从什么地方提出来的得到一些什么结果，有了一些什么办法。华罗庚先生说的：就是先把书读厚再把书读薄。数学思维就会在里头有所体会。虽然不能能够达到公理化的高度，但是可以达到一定高度。有所渗透。而不是单纯的作一些题目，单纯的记一些知识点。过去基础知识和基本技能是单纯的搞这种东西，并不能实现对数学思想的认识。让学生因为所以一道题一道题的证明，虽然会很熟，可以做很多题，有很多做题技巧但是并不能让他对数学公理化思想的认识。公理化思想知识数学的一个思想，数学还有很多很丰富的思想。
总之，1.数学有用，2.数学对现代社会有影响，要让我们的课程反映数学有用，反映数学的影响。有用有2种，一种是显性的，一种是隐性的，显性的是看得见摸得着的，带有实际应用的含义，隐性的就是对人的一种思维方式，包括谈到理性思考，一种情感，一种思维方式。这个有用是广义的，数学的思维方式有助于解决各种问题。这么好的数学，学生不愿意学，新课程的标准就是这样，一定要让这么有用的数学、这么可贵的一个知识结构和孩子之间的距离一定要凝结住。应该让每个学生都喜欢数学、乐学，刚才我们讲的那一套功能才能发挥它的价值。能够对孩子一生成长有用。

1.能够增加学习者兴趣
2.对概念的理解较透彻
我记得当时老师讲勾股地理的时候就讲了一个木匠的故事，所以过去多少年了，这个定理我还记得很清楚

一. 数学分析中关于概念的问题　　• 概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同，数学分析概念具有叠加性，也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学分析中的一个根本问 题，不是靠背，而是在不断地运用中逐渐形成的，须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程，最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的，漫长的 一个阶 段。　　• 概念具有长期性。每个概念都有一个失败— 认识 —再失败的过程，伴随着你对这个概念的错误理解，在挫折中不断加深的。　　• 概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学分析对一个人建立完整的思维方式很重要，随着对不同数学分析概念的深入理解，人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。　　• 要建立一个数学分析的概念网。数学分析是一个个概念的点阵，所有的相关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清晰的脉络。　　• 从不同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识，对于一个数学分析概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清，不利于理解概念，这说明数学分析末学深入。二. 运算能力 符号化、模式化是数学分析的一大特点，对这点我们应该有深刻的认识。　　1. 模式化。数学分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式，“因为……所以…”即最简单的一种模式，对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。　　符号化。数学分析的符号与表达性符号不同，文学艺术中的表达性符号是需要我们仔细体会其中的含义的；而数学分析 中的符号是一种替代性符号，它无需我们想其含义，作用就在于推导，它只是一个替身，帮助我们进行数学思维，所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数 学就是符号游戏，我们对符号必须精通，才能进行迅速变形。三. 做题技巧　　• 从做题方式来分，平时作业可分为硬作业和软作业两种：硬作业是指每天需要认认真真做的作业，这类作业要按正规的步骤一丝不苟地做，旨在训练自己的笔头功夫 和书写能力；软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题，这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的，具体做法是无需动笔，眼睛看着习题，大脑中迅速掠过 这道题的思路、做法，整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用，认真做的题和浏览的题要相济并用。　　• 做题要有节奏，难易结合。做题要讲质量，不能把精力都放在做偏、难、怪的题型上，若平时将重心放在难题上，基础知识难免会偏失，所以平时适度地做一些中等难度的题即可，关键是要学好基础知识，循序渐进。　　• 做题要留下体会，留下痕迹，学习分为三个过程：模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式，以老师或教科书为参照，按部就班地做。经过一次次地 模仿，我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会，形成自己对这类题的成型的理解。经过前两个阶段的积累，最后达到将原知识体系与现有知识的 相互融合，就实现了对新、旧知识的最新体会。四. 数学分析学习方法 常见的数学方法有如下几种：　　• 化归法。将复杂化问题化为若干个简单的问题的一种思想。　　　• 注意经常对知识进行归纳、整理、总结，促进学过的知识更加系统化、条理化，解题时就能比较顺利地将内在关系理顺。　　• 做题时应树立一种次序和关联的思想。数学的题干中各要素一般都是按一定的次序和关系排放的，做题前要审清题意，分先后，分主次，各个击破。

数学分析课程有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的，数学分析作为专业基础课程，对其它后继课程的学习至关重要；同时它又是枯燥乏味的，这似乎是一对矛盾，要处理这对矛盾，就要解决一个数学分析学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学分析学好，由于各人的性向不同，有的人倾向于人文学科，有的人倾向于逻辑思维，有的人倾向于空间思维，有的人则倾向于动手能力….各人的倾向性不一样，擅长的方 面也各不相同，对数学分析能达到的程度也不一样。一. 数学分析中关于概念的问题　　�6�1 概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同，数学分析概念具有叠加性，也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学分析中的一个根本问 题，不是靠背，而是在不断地运用中逐渐形成的，须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程，最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的，漫长的 一个阶 段。　　�6�1 概念具有长期性。每个概念都有一个失败— 认识 —再失败的过程，伴随着你对这个概念的错误理解，在挫折中不断加深的。　　�6�1 概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学分析对一个人建立完整的思维方式很重要，随着对不同数学分析概念的深入理解，人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。　　�6�1 要建立一个数学分析的概念网。数学分析是一个个概念的点阵，所有的相关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清晰的脉络。　　�6�1 从不同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识，对于一个数学分析概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清，不利于理解概念，这说明数学分析末学深入。二. 运算能力 符号化、模式化是数学分析的一大特点，对这点我们应该有深刻的认识。　　1. 模式化。数学分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式，“因为……所以…”即最简单的一种模式，对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。　　符号化。数学分析的符号与表达性符号不同，文学艺术中的表达性符号是需要我们仔细体会其中的含义的；而数学分析 中的符号是一种替代性符号，它无需我们想其含义，作用就在于推导，它只是一个替身，帮助我们进行数学思维，所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数 学就是符号游戏，我们对符号必须精通，才能进行迅速变形。三. 做题技巧　　�6�1 从做题方式来分，平时作业可分为硬作业和软作业两种：硬作业是指每天需要认认真真做的作业，这类作业要按正规的步骤一丝不苟地做，旨在训练自己的笔头功夫 和书写能力；软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题，这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的，具体做法是无需动笔，眼睛看着习题，大脑中迅速掠过 这道题的思路、做法，整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用，认真做的题和浏览的题要相济并用。　　�6�1 做题要有节奏，难易结合。做题要讲质量，不能把精力都放在做偏、难、怪的题型上，若平时将重心放在难题上，基础知识难免会偏失，所以平时适度地做一些中等难度的题即可，关键是要学好基础知识，循序渐进。　　�6�1 做题要留下体会，留下痕迹，学习分为三个过程：模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式，以老师或教科书为参照，按部就班地做。经过一次次地 模仿，我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会，形成自己对这类题的成型的理解。经过前两个阶段的积累，最后达到将原知识体系与现有知识的 相互融合，就实现了对新、旧知识的最新体会。四. 数学分析学习方法 常见的数学方法有如下几种：　　�6�1 化归法。将复杂化问题化为若干个简单的问题的一种思想。　　　�6�1 注意经常对知识进行归纳、整理、总结，促进学过的知识更加系统化、条理化，解题时就能比较顺利地将内在关系理顺。　　�6�1 做题时应树立一种次序和关联的思想。数学的题干中各要素一般都是按一定的次序和关系排放的，做题前要审清题意，分先后，分主次，各个击破。

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