矩阵相乘，先乘行还是先乘列？
三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。
设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为：
矩阵相乘时，需要注意的是：
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
扩展资料：
矩阵乘法的性质：
1、满足乘法结合律： (AB)C=A(BC)
2、满足乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
3、满足乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
4、满足对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
5、转置 (AB)T=BTAT
6、矩阵乘法一般不满足交换律
参考资料来源：百度百科-矩阵乘法
矩阵的乘法，首先要判定能不能作乘法，即要求作乘法时，前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等。设矩阵A是m×n的、矩阵B是n×s的，乘法AB后得到矩阵C，则C为m×s的，如下图所示。矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取A的第i行元素、B的第j列元素，然后对应相乘。举个实际的例子来理解一下，比如下图所示的矩阵乘法。C11是由A的第一行与B的第一列对应相乘得到的，即C11=1×3+2×1+4×2=13。C32是由A的第三行与B的第二列对应相乘得到的，即C32=2×2+5×6+1×1=35。其他元素也是同理，分别取A的某行与B的某列，将对应元素相乘求出。[z8730.cn]
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矩阵相乘的方式是什么?
矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列。第二步算出结果即可。第一个的列数等于第二个的行数，A(3,4) 。B(4,2) 。C=AB，C(3,2)。
三个矩阵相乘,先乘什么再乘什么?
三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为：矩阵相乘时，需要注意的是：1、当矩阵A...
行列式相乘的规则是什么?
两个行列式相乘,先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列。当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。行列式的定义：行列式在数学...
求解三个矩阵相乘时,按照顺序相乘即可,为什么?
三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。矩阵乘法的性质：1、满足乘法结合律： (AB)C=A(BC)2、满足乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 3、满足乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 4、满足对数乘的结合性k(AB）=(...
矩阵相乘怎么算?
矩阵相乘的基本运算规则是，取左边矩阵的第一行元素，与右边矩阵的第一列元素逐一相乘，然后将这些乘积相加，得到相乘矩阵的第一行的第一个元素。同样的过程再进行一次，但这次是与右边矩阵的第二列元素相乘，得到第一行的第二个元素。以此类推，直至遍历完左边矩阵的第一行和右边矩阵的所有列。这种操...
矩阵相乘时是怎么排列的?
三行一列的在后，相乘所得是一个三行一列的矩阵。第一步，3×3的矩阵A与3×2的矩阵B相乘结果为3×2的矩阵C。第二步，假设aij为矩阵A的第i行第j列的元素，假设bjk为矩阵B的第j行第k列元素，假设cik为矩阵第i行第k列的元素。cik=∑aij bjk 其中j从1取值矩阵B的最大行。
不同阶的矩阵可以相乘吗
两个矩阵可以相乘的条件是乘号左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数。乘积矩阵的行数等于乘号左边矩阵的行数，乘积矩阵的列数等于乘号右边矩阵的列数 。矩阵的乘法是左行乘右列。不同阶的矩阵不符合此种条件，因此不能相乘。
矩阵如何相乘?
您好，我来回答一下这个问题。步骤：1.要计算矩阵乘法,请将第一个矩阵行元素(或数字)乘以第二个矩阵列元素,然后计算其总和。2.验证矩阵是否可乘法。 仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时,才能将两个矩阵相乘。3.这是因为第一个矩阵A包含三列,第二个矩阵B包含三行。 计算两个结果矩阵...
矩阵相乘的运算顺序如何?
1x2矩阵乘以2x2矩阵时，首先确保左侧矩阵的列数与右侧矩阵的行数相匹配，然后按照矩阵乘法的规则进行计算。矩阵乘法是一种特定的运算方式，其结果是一个新的矩阵。在进行矩阵乘法时，必须确保左侧矩阵的列数与右侧矩阵的行数相同。在这种情况下，我们有一个1x2的矩阵（即一行两列的矩阵）和一个2x...
矩阵乘法基本定义
例如，一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。结合律在矩阵乘法中是成立的，但交换律并不成立。这是因为矩阵乘法的运算过程是先按照矩阵A的行与矩阵B的列进行相乘，然后将结果相加得到矩阵C的元素。这与常规的乘法运算不同，常规乘法满足交换律是因为它是一个封闭的运算...
左丘狄威锐： 矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘.第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列.第二步算出结果即可.第一个...
会东县17262994596： 矩阵里什么时候左乘什么时候右乘 - ？
左丘狄威锐： 要进行行变换就左乘,列变换右乘,即左行右列.
会东县17262994596： 两矩阵如何相乘? - ？
左丘狄威锐： 给你方法吧: 首先判断第一个矩阵的列数是否=第二个矩阵的行数,可以既继续,不可以则无解 将矩阵2的第一列横过来(第一个数在前面),然后分别乘到矩阵1的第一行上去,所有数对应相乘后相加,得到答案的第一行第一列 然后矩阵2的第二行对应操作,和矩阵1第一行相乘,得到答案的第一行第二列 一次类推,矩阵2的列数用完后,从新从1列开始,乘法目标矩阵1的行数全部往下一行,再次一个循环,得到答案的第二行所有数值 依次做下去,对所有可相乘矩阵有效
会东县17262994596： 矩阵如何相乘 - ？
左丘狄威锐： 矩阵相乘最重要的方法当然是一般矩阵乘积了,它只有在第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数相同时才有定义.一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积.若A为m*n矩阵,B为n*p矩阵,则他们的乘积AB(有时记做A · B)会是一个m*p矩阵. 而AB中的元素是这样得来的:设AB中的AB(i,j)=A第i行乘以B的第j列,
会东县17262994596： 有关矩阵相乘 - ？
左丘狄威锐： 矩阵相乘的原理就是,前面矩阵的第i行与后面矩阵的第j列对应元素相乘再相加,放到结果矩阵的第(i,j)这个位置上. 假如第一个是m*n的矩阵 第二个是n*p的矩阵 则结果就是m*p的矩阵 且得出来的矩阵中元素具有以下特点:第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和 以此类推 第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和,并且前面一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数,在这道题中BA是显然不能相乘的,因为B的列数与A的行数不相同(这是楼主误区所在),只能AB相乘.欢迎追问,望采纳.
会东县17262994596： 关于矩阵 记得多个矩阵相乘时是从右向左乘来着? - ？
左丘狄威锐： 矩阵的乘法满足结合律 可以任何两个先乘, 自由结合 但不满足交换律!!!
会东县17262994596： 矩阵相乘 怎么乘?老师说什么每行乘每列是怎么算的?然后离散数学里的,关系矩阵又是怎么算的?如: |0 1 0 0| |1 0 1 0|M=|0 0 0 1| |0 0 0 0|其中| |代表大括... - ？
左丘狄威锐：[答案] 矩阵只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,它们才可以相乘,乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数 矩阵的乘法是左行乘右列
会东县17262994596： 矩阵相乘是怎样乘 的呀?! - ？
左丘狄威锐： ... 这就是矩阵的乘法的定义啊~ 两个矩阵相乘: 1,1,1 1,1 2,2,2 * 2,2 3,3,3 3,3 新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加. 如这题中新矩阵的第3行第2列的值为: 3*1+3*2+3*3=18 ...
会东县17262994596： 矩阵乘法是怎么乘的啊. - ？
左丘狄威锐： 左乘矩阵的第1行的数0,0,1 分别乘 右乘矩阵第1列对应的 1,0,0 再加起来 就是乘积矩阵第1行第1列的数一般情况 是 左乘矩阵的第 i 行的数 分别乘 右乘矩阵第 j 列对应的数 再加起来 就是乘积矩阵第 i 行第 j 列的数
